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二次根式一、教材分析1、教材所处的地位及前后联系 二、教法设计 三、学法设计 四、教学环境设计 五、教学过程2、教学内容 3、教学目标 4、教学重点、难点 (一)复习提问(一)复习提问 以旧引新以旧引新 回忆平方根定义,思考下列问题: 1、如果x2=3,那么x=_ 把 代入式子x2=3,又可得到什么式子呢?(回忆探讨上面的练习,做一做)如果x2=11,x2=0,x2=a呢?学生回答:( )2=3想一想:想一想:从上面我们得到的结论,你能知道 中x取值范围是什么?( )2=? 形如上面所看到的算术平方根 、 、 ( )都是二次根式。 二次根式的定义:式子 ( )叫做二次根式。(二)引导启发(二)引导启发 构建新知构建新知 大家观察一下,二次根式具有哪些特点呢? 1、被开方数a必须是非负数。因此,二次根式 ( )就是指非负数a的算术平方根。( )3、( )2=a (a 0)4、2、a可以是表示具体的数,也可以表示字母,只要a是表示一个非负数的代数式就可以。举出几个二次根式的例子:如: ,思考:中x+2须满足什么条件呢?你能知道,当x是怎么样实数时 在实数范围内有意义呢? 例1、x是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义? (1)(2)解:(1)要使 在实数范围内有意义则x-3 0解得x 3当x 3时, 在实数范围内有意义(2)解:要使 在实数范围内有意义则1- 0x0解得x0且x1 当x0且x1时, 在实数范围内有意义练习游戏:x取何值时,下列各式在实数范围内有意义? (分组抢答)(1) (2)(3) (4)(5) + 游戏规则,每出示一题,完成后可举手抢答, 并将解答过程利用幻灯在屏幕上显示。根据答 题情况评选出优胜组。 练习2:若 + =0,求a、b的值。解: ( x+2 )2 0, 0,(x+2)2+ =0 (x+2 )2 =0, =0解得x=-2 y=0 xy =(-2)0=1例2:已知(x+2)2 + =0,求xy=?练习3:计算(1) ( )2 (2) ( )2 (3) ( -4 )2(4) (5) ( )2 (采用练习1相同的游戏形式进行练习) 解:(1) ( )2 =( )2=(2) ( 2 )2=22 ( )2=43=12 例3:计算(1) ( )2 (2)(2 )2利用这个式子,可以把任何一个非负数写成一个数的平方的形式。例如:3= ( )2 ,b= ( )2 (b 0) 三、性质公式( )2 =a(a 0)逆用可以得到:a=( )2 (a 0)练习4:在实数范围内因式分解(1)a2-5 (2)16b2 17解: 4m2-7= (2m)2- ( )2=(2m+ )(2m- )例4:在实数范围内因式分解:4m2-7例5:化简 解:(三)归纳总结(三)归纳总结 深化理解深化理解 利用这些性质,我们常常进行因式分解和根 式化简、计算等。这为我们今后学习奠定了基础,希望同学们 能灵活掌握和运用。1、二次根式定义。(强调a 0) 2、二次根式的性质。(四)布置作业(四)布置作业 反馈教学反馈教学 (A组必做,B组选做) A组:P172 2(4)(5)(6) 3(2)(4)B组: 1、 为正整数时, 为整数,则 的值为_ 。2、判断 式子是否为二次根式3、已知: + ,求y的值。思考:( )2与 相同吗?为什么?板书设计板书设计题目:二次根式(一)二次根式定义: 例1, 例4(二)二次根式性质: 例2, 例5性质1:性质2: 例3作业:(略)练习; http:/www.91fuzhou.com 符咒 hnq913dgk 说“全国啤酒研讨会”时声调至少提高了三四度,而且站了起来,好像是他在大会作报告一样。“我刚来第一天就见过冯工了 ,高高的个子,人有点偏瘦,看起来特别和蔼,听蒋主任介绍时知道他是中国第一代啤酒专家,可没想到竟是这么了不起的人 物。今后一定要好好向他请教。”马启明被他在学术界的影响所折服,带着敬佩的口气说道。冯力雄是响当当的专家、是绝对 的前辈,却从不摆前辈的架子,也从不保留自己的技术,震撼成了马启明的唯一感觉。至此以后,马启明成了冯力雄忠实的铁 杆粉丝。接着张钢铁又跟马启明聊起了啤酒厂的历史,从过去到现在如数家珍般一一说过,至此马启明对啤酒厂发展历史也有 了一个大概的了解。原来花开啤酒厂的前身竟是个油酒作坊,榨油、做白酒,只有一百来人,大跃进时代大家伙的积极性都很 高,有活干,有钱拿,在那个时候日子过得还算蛮滋润的。直到1970年,一名在上海当官的同乡带来一条信息:现在上海青年 人都喜欢喝啤酒,啤酒供不应求。如果你们愿意生产啤酒,他可以帮助你们联系啤酒厂去学习。当时也听外面回来的人说啤酒 营养价值很高,在大城市非常受欢迎,常常有钱都买不到。但绿溪镇却没有人见过啤酒,啤酒是绿色的还是红色的?是白色的 还是黑色的?人喝了“屁酒”是不是爱放屁?中国人喝了啤酒以后会不会慢慢地长成深眼睛、高鼻子的外国人?大家根本不知 道啤酒是什么玩意儿,只知道它是个洋玩意儿,卖得十分火爆。大城市年轻人结婚能搞到几箱啤酒那是十分荣耀的事。厂里几 个人一商量,当即向上级主管部门汇报请示,主管局领导一听销路这么好、又是个时髦产品,也高兴,很快就批准了。于是马 上找到这位当官的同乡,通过他的关系,联系到上海啤酒厂。厂里特地选了几个年纪轻、头脑灵活的人去上海学习啤酒生产技 术,其中就有张钢铁,当时他还不到二十岁,他们没有一点理论基础,完全凭着一股热情便奔向上海。在上海时,他们天天泡 在车间里,边学边做笔记,每天晚上睡觉前几个人必定要先把白天学到的技术再复习一遍,当时的那股学习热情,让轻易不赞 扬外地人的上海师傅都佩服得直坚大拇指。听到这里,马启明想起了曾经看过的一篇文章,说道:“你们为了学习啤酒技术跑 到上海去,奉献了自己的激情,就像日本人为了啤酒奉献自己的腿。这里有个故事拿出来与大伙分享一下。”张钢铁愕然:“ 没得命,为了啤酒贡献自己的腿?咋回事?赶快说出来听听。”马启明却纳闷地看着他,问道:“没得命,又说日本话吗?” 在马启明看来,痛恨什么你就拿什么作为靶子来说说,一解心头之恨。“噢,没得命也是我们这里的方言,就是了不得、不得 了的意思。”马启明笑了笑,便打开话匣子:“最初的时候,只有德国拥有啤酒酿造的
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