1单元测试单元测试( (四四) ) 概率概率(时间：45 分钟 满分：100 分)题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题(每小题 3 分，共 24 分) 1 1 “抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是( ) A必然事件 B随机事件 C确定事件 D不可能事件 2 2(长沙中考)下列说法中正确的是( ) A “打开电视机，正在播放动物世界 ”是必然事件B某种彩票的中奖概率为，说明每买 1 000 张，一定有一张中奖1 1 000C抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为1 3D想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查 3 3在 20 件同类产品中，有 18 件正品，2 件次品，任意抽取 3 件的必然事件是( ) A3 件都是正品 B至少有一件是正品 C3 件都是次品 D至少有一件是次品 4 4读大学的小慧准备网购一双鞋子，在登录支付宝的时候忘记了自己的密码，她只记得密码的前五位，后三位由 5，1，2 这三个数字组成，但具体顺序忘记了，她第一次就输入正确密码的概率是( )A. B. C. D.1 21 41 61 85 5事件 A：打开电视，它正在播广告；事件 B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于 7；事件 C：在标准大气压 下，温度低于 0 时冰融化.3 个事件的概率分别记为 P(A)，P(B)，P(C)，则 P(A)，P(B)，P(C)的大小关系正确 的是( ) AP(C)P(A)P(B) BP(C)P(A)P(B) CP(C)P(B)P(A) DP(A)P(B)P(C) 6 6如图所示的甲、乙两个转盘，在转动过程中指针停在红色上的可能性( )A甲转盘机会大 B乙转盘机会大 C两个转盘机会一样大 D无法确定哪个机会大 7 7在一个不透明的盒子里，装有 4 个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别摇匀后从中随机摸出 一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球 40 次，其中 10 次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球( ) A12 个 B16 个 C20 个 D30 个 8 8一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的 3 个红球和 2 个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分 搅匀后再随机摸出一球两次都摸到红球的概率是( )A. B. C. D.3 109 259 203 5二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 9 9不透明的袋子中装有 2 个红球、5 个黄球和 3 个蓝球，每个球除颜色不同外其他都相同，从中任意摸出一个球， 则摸出_球的可能性最大 1010任意选择电视的某一频道，正在播放动画片，这个事件是_事件(填“必然” “不可能”或“随机”2) 1111(长沙中考)一个不透明的袋子中只装有 3 个黑球，2 个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜 色外无其他差别在看不到球的条件下，随机从袋中摸出 1 个球，则摸出白球的概率是_ 1212某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如表所示：移植总数(n)4007501 5003 5007 0009 00014 000 成活数(m)3696621 3353 2036 3358 07312 628成活的频率m n0.9230.8830.8900.9150.9050.8970.902根据表中数据，估计这种幼树移植成活的概率为_(结果精确到 0.1)1313张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为 8ZK 后，对后两位数字意见有分歧，最后 决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在 8ZK 之后，则选中的车牌号为 8ZK86 的概率是_ 1414要在一只不透明的袋中放入若干个只有颜色不同的乒乓球，搅匀后，使得从袋中任意摸出一个乒乓球是白色的概率是 ，可以怎样放球：1 3_(只写一种) 1515小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面朝上的概率是_ 1616哥哥与弟弟玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字 1，2，3，将标有数字的一面朝下， 哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后弟弟从中任意抽取一张，计算抽得的两个数字之和，若和为 奇数，则弟弟胜；若和为偶数，则哥哥胜，该游戏对双方_(填“公平”或“不公平”) 三、解答题(共 52 分) 1717(8 分)下列事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？ (1)用长度分别为 2 dm，3 dm，5 dm 的三根钢筋，首尾相连能焊成一个三角形； (2)如果两个角相等，那么这两个角是对顶角； (3)任意画一个三角形，其内角和是 180.1818(10 分)如图所示是某商场搞促销活动的一个大转盘，购物满 3 000 元以上者可免费转动转盘一次，指针指向 哪个扇形区域，则顾客可免费获得其中标示的物品 (1)获得哪种物品的可能性最大？ (2)获得哪种物品的可能性最小？1919(8 分)(岳阳中考)某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有： 篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其他项目(每位同学仅选一项)根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和3扇形统计图：运动项目频数(人数)频率篮球300.25 羽毛球m0.20 乒乓球36n 跳绳180.15 其他120.10请根据以上图表信息解答下列问题： (1)频数分布表中的 m_，n_； (2)从扇形统计图中， “乒乓球”所在扇形的圆心角的度数为_； (3)从选择“篮球”选项的 30 名学生中，随机抽取 3 名学生作为代表进行投篮测试，则其中某位学生被选中的概 率是_ 2020(12 分)一粒木质中国象棋子“兵” ，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的将它从一定高度下掷，落 地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上 的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：实验次数20406080100120140160 “兵”字面朝上频 数14a384752667888相应频率0.70.450.630.590.52b0.560.55 (1)请直接写出 a，b 的值； (2)如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少；(3)如果做这种实验 2 000 次，那么“兵”字面朝上的次数大约是多少？2121(14 分)一个不透明的口袋中装有 4 个完全相同的小球，分别标有数字 1，2，3，4，另有一个可以自由旋转的 圆盘，被分成面积相等的 3 个扇形区域，分别标有数字 1，2，3(如图所示)小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表 学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上 转出数字之和小于 4，那么小颖去；否则小亮去 (1)用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率； (2)你认为游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平4参考答案参考答案 1 1B 2.2.D 3.3.B 4.4.C 5.5.B 6.6.C 7.7.A 8.8.A 9.9.黄1010随机 11.11. 12.12.0.9 13.13. 14.14.答案不唯一，如放 2 个白球，4 个黄球(只要满足放入的白色球数量占全部球2 51 3数量的 即可) 15.15. 16.16.不公平1 31 81717(1)是不可能事件 (2)是随机事件 (3)是必然事件 1818从图中容易看出，标有“香皂”的扇形面积最大，标有“彩电”的扇形面积最小，因而指针指向香皂的可能 性最大，指向彩电的可能性最小所以(1)获得香皂的可能性最大(2)获得彩电的可能性最小 1919(1)24 0.30(2)108(3)1 102020(1)a18，b0.55. (2)根据表中数据，试验频率为 0.7，0.45，0.63，0.59，0.52，0.55，0.56，0.55 稳定在 0.55 左右，故估计概 率的大小为 0.55. (3)2 0000.551 100(次)“兵”字面朝上的次数大约是 1 100 次 2121(1)列表如下：转盘摸球1231234234534564567一共有 12 种等可能结果，其中所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于 4 的情形有 3 种P(小颖去) .3 121 4(2)P(小颖去) ，P(小亮去) ， ，游戏不公平游戏规则修改为：一人从口袋中摸出一个小球，另一1 43 41 43 4人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于 5，那么小颖去；否则小亮去