http:/www.xwp.cn/,http:/www.xwp.cn/,一、诱导公式五、六 1公式五,3公式五、六可概括为的正弦(余弦)函数值，分别等于 ，前面添上一个 ,的余弦,(正弦)值,把看成锐角时原函数,值的符号,4由诱导公式二、五、六可以导出 的三角函数值,也可以作为诱导公式应用,二、解答下列各题 1将下列三角函数化为0到45之间角的三角函数 (1)sin68_； (2)cos75_； (3)sin115_； (4)cos95_. 解析 (1)sin68sin(2290)cos22； (2)cos75cos(1590)sin15； (3)sin115sin(9025)cos25； (4)cos95cos(905)sin5.,重点：诱导公式的综合应用 难点：诱导公式五六的推导及公式的综合应用,误区警示 把90看成第一象限角，并非90就是第一象限角它实际是第几象限角与的具体值有关，其余同,分析 若f()的表达式很繁琐，可先化简再代入求值,答案 0,点评 此类问题是给值求值解这类问题的方法是根据所给式和被求式的特点，找出它们之间的内在联系，特别是角之间的关系，恰当地选择诱导公式,例3 已知sin()1，求证：tan(2)tan0.,例4 已知f(x)8x26kx2k1，是否存在实数k，使得方程f(x)0的两根是直角三角形两个锐角的正弦值,辨析 方程f(x)0的两根分别为直角三角形两锐角的正弦值，因此应首先保证方程f(x)0有两根，故(6k)248(2k1)0，求k的值应在此条件下进行,答案 A 解析 原式sin2sin20.,答案 B,答案 A,4如果与的终边关于y轴对称，则下列等式恒成立的是 ( ) Asin()sin Bsin()sin Csin(2)sin Dsin()sin 答案 C 解析 由对称性可知存在kZ，使得2k.故sin()sin(2k2)sin， sin()sin(2k)sin， sin(2)sin(22k)sin， sin()sin(2k)sin.,答案 cos2,