第七章,恒定磁场,7-1 磁场的源,7-2 磁感(应)强度,7-3 产生磁场的规律,7-4 表述磁场性质的两条定理,7-5 磁场对载流导线的作用,7-6 磁场对运动电荷的作用,7-7 磁力的功,7-8 磁介质对磁场的影响,7-1 磁场的源,人们发现磁现象有2500多年,一、磁现象,吕氏春秋:“慈石召铁”,-磁石吸铁性质,韩非子有度：“司南”,-磁石琢磨成的指南针,梦溪笔谈： 11世纪，沈括制造了航海用的指南针,(4)指向：指北磁极为北极(N)，指南磁极为南极(S),磁现象,(1)磁性：可吸引铁、镍、钴等物质,(2)磁极：两端处磁性最强,(3)磁力：磁极同性相斥，异性相吸,材料： 天然磁铁矿石：Fe3O4 人工磁铁：Fe2O3+(CuO，MnO，BaO等)的粉末混合高温烧结而成,二、几个重要实验 实验一(奥斯特),电流可对磁针施加作用力,实验二,磁铁会对电流施加作用力,实验三,相互吸引,相互排斥,载流导线之间有相互作用力,三、安培分子电流假说 分子电流假说：为了解释磁性物质磁性的本质，安培假设每个分子中都存在着圆形电流，称作分子电流，分子电流相当于一个基元磁铁。,分子电流定向排列，则宏观上显现磁性；,结论：磁现象的本质是电荷的运动,四、磁场 磁作用通过磁场进行,讨论： (1)无论电荷静止还是运动，都会激发电场，所以电荷间都存在库仑作用 (2)运动的电荷才会激发磁场，即只有运动电荷之间才存在磁的相互作用,7-2 磁感(应)强度,一、安培定律,分别取电流元,对 的作用满足,其中,-真空磁导率,-安培定律,说明：,(1)安培定律的正确性无法直接验证，但计算两载流回路间的相互作用力与实验相符,二、磁感应强度,对试探电流元 的作用,载流导线环L对电流元的作用,定义,-载流导线环L在P处的磁感应强度,单位：特斯拉(T),大小反映场点磁场的强弱， 方向为场点的磁场方向,或,一、电流的磁场,7-3 产生磁场的规律,-毕奥-萨伐尔定律,电流元的磁感应强度:,任意载流导线的磁感应强度:,解：取电流元，它在P点的磁感应强度,方向垂直于黑板向内,每个电流元在P点的磁场方向相同,例1有一长为L的载流直导线，通有电流为I，求与导线相距为a的P点处的,大小,讨论： (1)角从垂线向上转(沿 I 流向)则取正值, 从垂线向下转(沿 I 反向)则取负值,(2)对无限长载流直导线有,(3)同心圆环上B大小相等;方向沿切向,满足右手螺旋关系,解：取轴线为x轴,任取一电流元,由对称性可知，磁场沿轴线方向,例2半径为R的圆形载流导线通有电流I，试求其轴线上P点的,方向沿 x 轴正方向,-满足右手螺旋关系,讨论： (1)圆心处，x =0,载流圆导线的磁矩,(2)定义,-载流线圈的磁矩,解：距P点 l 处任取一小段 dl,dl上匝数,方向沿轴线向右,例3试求一载流直螺线管轴线上任一点P的 。设螺线管的半径为R，单位长度上绕有 n 匝线圈，通有电流 I,dN匝电流可视为一圆电流:,讨论： “无限长”螺线管：,方向由左指向右,解：取线元dl,带电量:,例4半径为R的半圆孤线，均匀带电+Q，匀角速度绕对称轴转动，求半圆孤线圆心 O 处的,转动形成的电流:,(圆环电流),该圆电流在O点产生的磁场,方向竖直向上,所有圆电流在O点的磁场方向均竖直向上,二、运动电荷产生的磁场,取电流元,电流元内粒子数,电量为q的运动电荷,一、磁场的高斯定理,7-4 表述磁场性质的两条定理,1.磁感线(磁力线) 规定： (1)方向：曲线上任一点的切线方向,(2)大小：与 垂直的单位面积磁感线数,与电场线的区别：磁感线是一系列围绕电流、首尾相接的闭合曲线,2.高斯定理,单位：韦伯(Wb),因为磁感线闭合，对闭合曲面S,-磁场的高斯定理,磁场是无源场,磁通量：通过某一曲面的磁力线数,二、安培环路定理,磁感应强度沿任意闭合环路L的线积分(环流)等于穿过这个环路的所有电流的代数和乘以,讨论：,(1) 电流为恒定电流,电流流向与积分路径绕行方向满足右手螺旋关系时，电流为正，相反时为负,穿过以积分回路为边界的任一曲面的电流,穿入穿出曲面的电流抵消,(2)哪些电流才算闭合曲线围绕的电流?,(4)安培环路定理反映了磁场是非保守场,(3)积分回路上的磁感应强度:,例5试求一均匀载流无限长圆柱导体内外的磁场分布。设圆柱导体的半径为R，通以电流 I,解: 电流轴对称分布,所以磁感线以轴线为中心的同心圆,rR时：,取以轴线为中心, 半径为r的圆为积分回路L,r1, 即BB0：因 与 同向所致，如锰、铝等,(2)抗磁质：r1, 即B1, 即BB0：因 与 同向且大得多，如铁、镍等,顺磁质和抗磁质: r值约为110-51,-弱磁性物质,铁磁质： r1,-强磁性物质,磁介质表面出现磁化电流,顺磁质磁化电流的磁场与外磁场方向一致，抗磁质则相反,二、磁介质中的安培环路定律,以充满各向同性均匀顺磁质的螺绕环为例,无磁介质时有,令,-磁介质的磁导率,令,-磁场强度,-磁介质中的安培环路定理,传导电流,单位：安培/米(A/m),例16半径为R1的无限长圆柱导体( 0)，外有一半径为R2的无限长同轴圆柱面，两者间充满相对磁导率为r的均匀磁介质。设电流I从圆柱体中均匀流过并沿外圆柱面流回。求磁场的分布,解：作半径为r的圆周为积分回路L,L中包围电流,rR1：,R1 r R2：,磁场分布与电流满足右手螺旋定则,1.铁磁质的基本性质,(1)相对磁导率 r 1：一般可达102104，最高可达106,(2) 随H而变化，即B与H之间是非线性关系,起始磁化曲线,三、铁磁质,(3)磁滞现象,Br: 剩余磁感应强度,Hc: 矫顽力,磁滞回线,(4)铁磁质有一临界温度Tc-居里点,T Tc时，铁磁质将丧失其铁磁性而转为顺磁质,2.铁磁质的微观解释 磁畴：相邻原子中的电子自旋磁矩自发地平行排列，形成一个个小的自发磁化区,(1)无外磁场：各磁畴磁化方向杂乱无章,-对外不显磁性,(2)外加磁场 畴壁运动：磁畴的磁化方向转向外场方向，与外磁场方向相同或相近的磁畴的体积逐渐增大，反之则逐渐缩小,外场越强，转向越充分。所有磁畴都沿外磁场方向排列时则达到饱和磁化状态,-磁性很强,(3)去除外磁场：分裂成许多磁畴。由于掺杂和内应力等原因，磁畴之间存在摩擦阻力，使磁畴不能恢复到磁化前的杂乱排列状态,-表现出磁滞现象,(4)T升高，分子热运动加剧。TTc时，磁畴全部被破坏，铁磁质转为顺磁质,-存在居里点,3.软磁材料与硬磁材料,软磁材料：矫顽力小(Hc 1A/m)的材料,-剩磁容易消除,磁滞回线狭长，包围的面积很小,在相当宽的范围内，可视为高磁导率的线性介质,应用：变压器、镇流器、电动机、电感等的铁芯,硬磁材料：矫顽力大(Hc 104-106A/m)的材料,-剩磁容易保持,应用：永磁体(如扬声器、耳机等的永磁体)、记录磁带、计算机的记忆元件,