1内蒙古包头市第三十三中学内蒙古包头市第三十三中学 2014-2015 学年学年 高二上学期期中一考试数学（理）试题高二上学期期中一考试数学（理）试题 试卷共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟.请把答案写在答题纸上. 第第卷（共卷（共 60 分）分）一.选择题：（每题 5 分，共 60 分）每小题给出的四个答案中，只有一个是正确的.1.= ( )59sin()6A B C . D. 3 21 21 23 22已知向量 a(x,2)，b(-2，-x)，若两向量方向相反，则 x( )A5 B5 C2 D23化简( )sin23512cos 10cos80A2 B C1 D.1124在ABC 中，那么等于( ) c2b60120B aA B C D.62325 若 ，且 sin2cos 2 ，则 tan 的值等于( )(0，2)14A. B. C. D. 2 233 326已知，b，c 是ABC 三边之长，若满足等式(bc)( bc)，则角 C 的大aaaab小为( )A60 B90 C 120 D 1507已知，都是锐角，若，则 ( )sin55sin1010A. B. C 和 D 和43 4 43 4 43 48 若 ，且，则=( )(0,2 )7sincos5 tanA B或 C D 3 43 44 34 34 39.已知向量 a，b 满足|a |5，|b |4，|ba|，则 a 与 b 的夹角( )61A. 150 B . 120 C. 60 D . 30210已知函数 f(x)cosxsinx(xR)，给出下列四个命题：若 f(x1)f(x2)，则 x1x2； f(x)的最小正周期是 2； f(x)在区间 ， 上是44增函数；f(x)的图象关于直线 x对称，其中为真命题的是( )34A B C D11.函数 f(x)sin(2x)的图像向左平移 个单位后所得函数图像的解析式是奇函数，(| 0)的周期为 .324(1)求 的值和函数 f(x)的单调递增区间；(2)设ABC 的三边 a、b、c 满足 b2ac，且边 b 所对的角为 x，求此时函数 f(x)的值域22 （本题满分 12 分）在数列an中，a1 ，试求数列an的112nnnaan()nN通项公式.na5高二数学（理）答案高二数学（理）答案18 解(1)|a|1，|b|1，|ab|2|a|22ab|b|2|a|2|b|22(cos cos sin sin )22cos()，又|ab|22 .(2 55)456救援船局渔船的距离为海里10 7（2）由正弦定理得21sincos49sin417ACB=ACB41答：救援船应朝北偏东的方向沿直线前往 B 处救援4120叙述 4 分，证明 8 分又0x，0x ，3 4x ，6676 sin(4x )1，1261sin(4x ) ，61212f(x)的值域为(1， 127