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22.3实际问题与一元二次方程(一),学习目标,1理解按一定传播速度传播的应用问题。 2掌握列方程解应用题的步骤,并能根据问题的实际意义,检验所得结果是否合理,解一元一次方程应用题的一般步骤?,一、复习,第一步:弄清题意和题目中的已知数、未知数,用字母表示题目中的一个未知数;,第二步:找出能够表示应用题全部含义的相等关系;,第三步:根据这些相等关系列出需要的代数式(简称关系式)从而列出方程;,第四步:解这个方程,求出未知数的值;,第五步:在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后,写出答案(及单位名称)。,1.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?,2.要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?,3.参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?,有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?,分析,1,第一轮传染后,1+x,第二轮传染后,1+x+x(1+x),设每轮传染中平均一个人传染了x个人.,开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_人患了流感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人, 用代数式表示,第二轮后共有_人患了流感.,(x+1),1+x+x(1+x),1+x+x(1+x)=121,解方程,得,答:平均一个人传染了_个人.,10,-12,(不合题意,舍去),10,通过对这个问题的 探究,你对类似的传播 问题中的数量关系有 新的认识吗?,探究1:,思考:按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?,121+12110=1331,练习:某种细菌,一个细菌经过两轮繁殖后,共有256个细菌,每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌?,练习:甲型流感病毒的传染性极强,某地因1人患了甲型流感没有及时隔离治疗,经过两天的传染后共有9人患了甲型流感,每天平均一个人传染了几人?如果按照这个传染速度,再经过5天的传染后,这个地区一共将会有多少人患甲型流感?,解:设每天平均一个人传染了x人。,解得: (舍去),或,答:每天平均一个人传染了2人,这个地区一共将会有2187人患甲型流感,分析:第一天人数+第二天人数=9,,既,课后作业,1.某种电脑病毒传播非常快,如果有一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染。请解释:每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,被感染的电脑会不会超过700台?,练习:5.12汶川大地震,本次大地震防疫措施得力,没有发生传染病。据调查地震后若没有防疫措施最容易发生传染病,若有一人传染,经过两轮传染后将有81人感染,请计算这种传染病每轮传染中平均一个人传染了几个人?,1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?,主干,支干,支干,小分支,小分支,小分支,小分支,x,x,x,1,解:设每个支干长出x个小分支,则1+x+xx=91,即,解得,x1=9,x2=10(不合题意,舍去),答:每个支干长出9个小分支.,小结,1、平均增长(降低)率公式,2、注意: (1)1与x的位置不要调换 (2)解这类问题列出的方程一般用 直接开平方法,学无止境,迎难而上,
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