新课标人教版课件系列,高中数学选修1-1,3.3.1导数在研究 函数中的应用-单调性,教学目标,1.正确理解利用导数判断函数的单调性的原理； 2.掌握利用导数判断函数单调性的方法教学重点： 利用导数判断函数单调性.,函数的单调性与导数,在（ ，0）和（0, ）上分别是减函数。 但在定义域上不是减函数。,在（ ，1）上是减函数，在（1, ）上是增函数。,在( ,)上是增函数,概念回顾,画出下列函数的图像，并根据图像指出每个函数的单调区间,单调性的概念,对于给定区间上的函数f(x): 1.如果对于这个区间上的任意两个自变量x1,x2,当x1x2时，都有 f(x1)0，则 f（x） 是增函数。 如果恒有 f(x)0,解得x2 x(2,)时， 是增函数 令2x40,解得x0,解得x2或x0 当x (2,)时，f(x)是增函数；当x (，0)时，f(x)也是增函数令6x212x0,解得,0x0以及f(x)0,f(x)0,f(x)0,练习:判断下列函数的单调性,(1)f(x)=x3+3x; (2)f(x)=sinx-x,x(0,); (3)f(x)=2x3+3x2-24x+1; (4)f(x)=ex-x;,作业布置：,书本P107 A 1.（1）（2）,2.（2）(4). 第二教材 A,再见,