7.3平行线的判定,前面我们探索过直线平行的条件大家来想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行,在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线, 公理,证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行,分析：这是一个文字证明题，需要先把命题的文 字语言转化成几何图形和符号语言。,证明：1与2互补（已知） 1+2=180（互补定义）1=1802（等式的性质）3+2=180（平角定义）3=1802（等式的性质）1=3（等量代换）ab（同位角相等，两直线平行）,求证：ab,已知：1和2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且1与2互补。, ab, 1+ 2=180o,证明一个命题的一般步骤：,(1)弄清题设和结论；,(2)根据题意画出相应的图形；,(3)根据题设和结论写出已知,求证；,(4)分析证明思路,写出证明过程.,议一议,小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？,证明：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行,已知：1和2是直线a、b被直线c 截出的内错角，且1=2 求证：ab,证明：1=2（已知），1+3=180（平角定义）2+3=180（等量代换） 2与3互补（互补的定义）ab（同旁内角互补，两直线平行）,1、如图，若CBE=A,则 ，理由是 。 2、如图，DE是过点A的直线， 要使DEBC应有（ ）A、2=3 B、C=3C、C=1 D、B=C,随堂练习,1题,2题,2题,AD,BC,同位角相等，两直线平行,C,3、如图铺设水管至拐角处，要用弯形管ABCD，测的拐角ABC=109，BCD=71.则说明ABCD， 其依据是 。,随堂练习,2题,4、如图,哪两个角相等 能判定直线ABCD?,同旁内角互补，两直线平行,EF,内错角相等，两直线平行,BC,同旁内角互补，两直线平行,AD,BC,平行于同一条直线的两条直线互相平行,5、完成下列推理，并在括号中写出相应的根据。,1、如图，DAB被AC平分，且1=3. 求证：ABCD.,证明： AC平分DAB (已知), 1=2 (角平分线定义), 1=3 (已知), 2=3 (等量代换), ABCD (内错角相等，两直线平行),巩固提高,2、已知ABAD,CDAD,1=2、求证DFAE,证明： ABAD,CDAD（已知）CDA=BAD =90（垂直定义）又1=2（已知）BAD-1=CDA-2(等式的性质）即：DAE=ADFDF AE( 内错角相等，两直线平行）,蜂房的底部由三个全等的四边形围成,每个四边形的形状如图所示,其中=10928, =7032.试确定这三个四边形的形状,并说明你的理由.,蜂房中的学问,证明一个命题的一般步骤: (1)弄清题设和结论; (2)根据题意画出相应的图形; (3)根据题设和结论写出已知,求证; (4)分析证明思路,写出证明过程.,小结,想一想,借助“同位角相等，两直线平行”这一公理，你还能证明哪些熟悉的结论呢？,