化工分离工程 第二章 多组分分离基础,合肥工业大学化工学院 2013.02,多组分分离基础 2.1 分离过程的变量分析及设计变量的确定 182.1.1 设计变量 182.1.2 单元的设计变量 192.1.3 装置的设计变量 21 2.2 相平衡关系的计算 242.2.1 相平衡关系 242.2.2 汽液平衡的分类与计算 27 2.3 多组分物系的泡点和露点计算 372.3.1 泡点温度和压力的计算 372.3.2 露点温度和压力的计算 41 2.4 单级平衡分离过程计算 432.4.1 混合物的相态的确定和闪蒸计算类型 442.4.2 等温闪蒸 452.4.3 绝热闪蒸 49,主要内容,2.1 分离过程的变量分析及设计变量的计算 2.2 相平衡关系的计算2.2.1 相平衡关系2.2.2 汽液平衡的分类与计算 2.3 多组分物系的泡点和露点计算2.3.1泡点计算2.3.2露点计算 2.3闪蒸过程的计算2.4.1等温闪蒸2.4.2绝热闪蒸,重点掌握,了解,了解,重点掌握,掌握,了解,掌握,本章要求,1、了解相平衡常数的计算：状态方程法，活度系数法，活度系数法计算汽液平衡常数的简化形式 2、熟练掌握多组分物系的泡点和露点计算 3、掌握混合物相态的判别和等温闪蒸过程的计算 4、了解绝热闪蒸过程的序贯迭代法，正割收敛法,在化工原理课程中，对双组分精馏和单组分吸收等简单传质过程进行过比较详尽的讨论。然而，在化工生产实际中，更多遇到的是含有较多组分或复杂物系的分离和提纯问题。 在设计多组分多级分离问题时，必须用联立或迭代法严格地解数目较多的方程，这意味着必须规定足够多的设计变量，使得未知变量的数目正好等于独立方程数(唯一解问题）。所以，在包括传质和传热装置的各种物理分离过程设计中，通常第一步就涉及过程条件或独立变量的规定问题。,2.1分离过程的变量分析及设计变量的计算,2.1.1 设计变量设计分离装置就是要确定各个物理量的数值，如进料流率，浓度、压力、温度、热负荷、机械功的输入(或输出)量、传热面大小以及理论塔板数等。这些物理量是互相关联、互相制约的，因此，设计者只能规定其中若干个变量的数值，这些变量称设计变量Ni 。式中：Nv-描述系统的独立变量数，Nc-这些变量之间的约束关系数(即描述约束关系的独立方程数) 如果设计过程中给定数值的物理量数目少于设计变量的数目（即独立方程数独立变量数），设计就不会有结果（无唯一解）；反之，给定数值的物理量数目过多（即独立方程数独立变量数），设计也无法进行（矛盾解）。 因此，设计的第一步还不是选择变量的具体数值，而是要知道所需要给定数值的变量数目，即设计变量Ni 。,设计变量Ni 可被分为：固定设计变量Nx：是指确定进料物流的那些变量（如进料组成和流量）以及系统的压力，这些变量常常就是由单元在整个装置中的地位或装置在整个流程中的地位所决定的。也就是说，实际上并不是由设计者自行选定，即使原来没有预定好，也很容易看出或确定下来。可调设计变量Na：是真正由设计者来确定的，因此郭氏法的目的是确定正确的Na数量，并按工艺要求对各变量赋值。,系统的独立变量数Nv：可由出入系统各物流的独立变量数以及系统与环境进行能量交换情况来决定。,根据相律，对任一物流，描述它的自由度数：f = c-+2c-组份数， -相数但相律所指的自由度是指强度性质（如温度、压力、浓度）的变量，而完全地描述物流除强度性质外必须加上物流的数量（容量性质变量R）。即： Nv = f + R,对单相物流（=1、R=1），其独立变量为： Nvf+1(c-+2)+1=c+2对相平衡物流（=2、R=2），其独立变量为：Nvf+2(c-+2)+2=c+2 同时，系统与环境有能量（W、Q）交换时，Nv应相应增加描述能量交换的变量数。例如，有一股热量交换时，应增加一个变量数；既有一股热能交换又有一股功交换时，则增加两个变量数等。,约束数Nc：是在这些变量中可以列出的方程数和给定条件的总数目，由物料衡算、热量衡算和平衡关系式得到。物料平衡式：c个组份，c个物料平衡式；能量平衡式：一个系统为一个；相平衡关系式：c(-1)个；化学平衡关系式：视具体情况而定，物理过程不考虑；内在关系：已知的等量、比例分配关系等。,2.1.2 单元的设计变量一个化工流程由很多装置组成，装置又可分解为多个进行简单过程的单元。常见的单元有分配器、泵、换热器、加热器、冷却器、全凝器、全蒸发器、混合器、部分蒸发器、部分冷凝器、全凝器（凝液为两相）、分相器、简单平衡级、带有传热的平衡级、进料级、带有侧线出料的平衡级等。,目前，对于分离过程设计变量的确定，采用的是郭式法。将分离装置分解为若干个单元，先由每一单元的独立变量数NV和约束条件NC求出单元的设计变量数 ；然后再由单元的设计变量数计算出装置的设计变量数 。,分离工程,对于加热器：,单元独立变量数：,单元约束数： 物料平衡式 c 个能量平衡式 1个 所以 单元的独立变量数：,其中： 即进料c+2个、压力1个为系统的换热量或出换热器的温度,对于分配器：,单元独立变量数：,单元约束数： 物料平衡式 c 个， 能量平衡式 1个出料浓度相等c1， 温度、压力相等2， 所以 单元的独立变量数：,其中： 即进料c+3个、进料c+2，压力1为系统的出料流率,对于换热器：,单元独立变量数：,单元约束数： 冷、热侧物料平衡式 2c热量平衡1个 所以 单元的独立变量数：,其中： 即进料2（c+2）个、出料压力各1个为系统的换热量或出料温度,简单平衡级：,(4c+8)-(2c+3)=2c+5,其中，固定设计变量2c+5 ：两股进料（2c+4）、压力等级1；可调设计变量为0。,四股单相物流的独立变量数：,约束条件：物料平衡式：c个；能量平衡式：1；相平衡关系式：c(-1)个=c个；T 1；P 1；共c+2,采用郭式法：将分离装置分解为若干个单元，先由每一单元的独立变量数NV和约束条件NC求出单元的设计变量数 ；然后再由单元的设计变量数计算出装置的设计变量数 。需要注意的是：（1）在装置中某一单元以串联的形式重复使用，则用重复变量Nr以区别只有一个这样的单元与其它单元间的联接情况，每个重复单元增加1个变量；（2） 各个单元之间的物流有相互关系，要减去相同物流所包含的变量数，有一股物流连接，减去c+2个变量数。,2.1.3 装置的设计变量,（1）按每一单相物流有（c+2）个变量，计算出由进料物流所确定的固定设计变量数，当某一进料的压力和进入单元的压力 相等时，则在进料变量总数中减1；,（2）确定装置中独立压力等级数，即在不考虑摩擦阻力引起的微小压降的前提下，装置中有几个不同的压力等级；,用郭氏法确定装置设计变量的步骤：,（3）将串级单元的数目Nr 、分配器的数目、侧线采出单元的数目以及传热单元的数目相加，便是整个装置的可调设计变量数 。,固 定 设 计 变 量,例2-1 分析图2-3所示精馏塔的设计变量,解：共6个单元（包括两个串级单元）,由于联结各单元共有9股物流，及n=9，没有串联重复单元，及Nr=0。所以,（1）一股进料，c+2 （2）（N2）个压力等级；,固定设计变量,（3）固定设计变量数 为：c+N+4；,（4） 5个可调设计变量(两个串级、两个换热、一个分配器),相平衡计算的三类问题:泡点计算 露点计算 等温闪蒸计算,2.2 相平衡关系的计算,主要内容,2.2.1 相平衡关系2.2.1.1 相图2.2.1.2 相平衡基本关系式（1）汽-液相平衡关系（2）液-液相平衡关系2.2.1.3 相平衡常数Ki （1）定义（2）汽液相平衡常数Ki的计算方法 状态方程法 活度系数法2.2.1.4 相对挥发度,2.2.2 汽液平衡的分类与计算2.2.2.1 汽液平衡的分类2.2.2.2 汽液平衡常数的计算（1）逸度系数的计算纯组分的逸度系数基本关系：混合物的逸度系数基本关系：a、b、c、d。（2）活度系数的计算范拉尔方程：马格勒斯方程：威尔逊方程有规双液方程NRTLUNIFAC基团贡献法 （3）相平衡常数的估计,单级平衡分离,单级平衡分离是指两相经一次紧密接触达到平衡后随即分离的过程 由于平衡两相的组成不同，因而可起到一个平衡级的分离作用,2.2.1 相平衡关系 2.2.1.1 相图,2.2 相平衡关系的计算,单级平衡分离,单级平衡分离是指两相经一次紧密接触达到平衡后随即分离的过程 由于平衡两相的组成不同，因而可起到一个平衡级的分离作用,水的相图,T/K,p/kPa,面： l、g、s 线： OA：冰的熔点曲线 OB：冰的饱和蒸气压曲线或升华曲线 OC：水的饱和蒸气压曲线或蒸发曲线 OC：过冷水的饱和蒸气压曲线 点： O（三相点） 分析a,b,c,d,e或纵向变化,水的相图,2.2 相平衡关系的计算,压力-组成图,理想液态混合物：拉乌尔定律,我们称pxB为液体的组成与总蒸气压曲线，因为它表示了液相组成和p的关系，故也简称 为液相线 。,（1）p-xB 关系,（2）p-yB 关系,理想液态混合物的压力-组成图,易挥发组分B在气相中的相对含量大于在液相中的相对含量 相图分成三个区域,液相线与气相线所围区域虽为一个面，但自由度为f=c-+2=1-2+2=1，是气-液平衡区,2.2 相平衡关系的计算,温度-组成图,从p-x图求对应的T-x图,右图为已知的苯与甲苯在4个不同温度时的 p-x 图。在压力为 处作一水平线，与各不同温度时的液相组成线分别交在x1，x2，x3 和 x4各点，代表了组成与沸点之间的关系，即组成为x1的液体在381K时沸腾，余类推。,右图为已知的苯与甲苯在4个不同温度时的 p-x 图。在压力为 处作一水平线，与各不同温度时的液相组成线分别交在x1，x2，x3 和 x4各点，代表了组成与沸点之间的关系，即组成为x1的液体在381K时沸腾，余类推。,右图为已知的苯与甲苯在4个不同温度时的 p-x 图。在压力为 处作一水平线，与各不同温度时的液相组成线分别交在x1，x2，x3 和 x4各点，代表了组成与沸点之间的关系，即组成为x1的液体在381K时沸腾，余类推。,右图为已知的苯与甲苯在4个不同温度时的 p-x 图。在压力为 处作一水平线，与各不同温度时的液相组成线分别交在x1，x2，x3 和 x4各点，代表了组成与沸点之间的关系，即组成为x1的液体在381K时沸腾，余类推。,右图为已知的苯与甲苯在4个不同温度时的 p-x 图。在压力为 处作一水平线，与各不同温度时的液相组成线分别交在x1，x2，x3 和 x4各点，代表了组成与沸点之间的关系，即组成为x1的液体在381K时沸腾，余类推。,2.2 相平衡关系的计算,将x1 ，x2，x3和x4的对应温度 连成曲线就得液相组成线。,将组成与沸点的关系标在下一张以温度和组成为坐标的图上，就得到了T-x图。,