2018 年中考数学真题1江苏省宿迁市江苏省宿迁市 2018 年中考数学试卷年中考数学试卷一、选择题一、选择题1. 2 的倒数是（ ）A. 2 B. C. D. -2【答案】B【解析】 【分析】倒数定义：乘积为 1 的两个数互为倒数，由此即可得出答案.【详解】2 =1，2 的倒数是 ，故选 B .【点睛】本题考查了倒数的定义，熟知乘积为 1 的两个数互为倒数是解题的关键.2. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】 【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项的法则逐项进行计算即可得.【详解】A. ，故 A 选项错误；B. a2与 a1不是同类项，不能合并，故 B 选项错误；C. ，故 C 选项正确；D. ，故 D 选项错误，故选 C.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项等运算，熟练掌握有关的运算法则是解题的关键.3. 如图，点 D 在ABC 的边 AB 的延长线上，DEBC，若A35,C24,则D 的度数是（ ）2018 年中考数学真题2A. 24 B. 59 C. 60 D. 69【答案】B【解析】 【分析】根据三角形外角性质得DBC=A+C，再由平行线性质得D=DBC.【详解】A=35，C=24，DBC=A+C=35+24=59，又DEBC，D=DBC=59，故选 B.【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，熟练掌握相关的性质是解题的关键.4. 函数 中，自变量 x 的取值范围是（ ）A. x0 B. x1 C. x1 D. x1【答案】D【解析】 【分析】根据分式有意义的条件：分母不为 0，计算即可得出答案.【详解】依题可得：x-10，x1，故选 D.【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，熟知分式有意义的条件是分母不为 0 是解本题的关键.5. 若 ab，则下列结论不一定成立的是（ ）A. a-1b-1 B. 2a2b C. D. 【答案】D【解析】 【分析】根据不等式的性质逐项进行判断即可得答案.【详解】A.ab， a-1b-1，正确，故 A 不符合题意；B.ab， 2a2b，正确，故 B 不符合题意；2018 年中考数学真题3C.ab， ，正确，故 C 不符合题意；D.当 ab0 时，a2b2，故 D 选项错误，符合题意，故选 D.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.不等式性质 1：不等式两边同时加上（或减去）同一个数，不等号方向不变；不等式性质 2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；不等式性质 3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变.6. 若实数 m、n 满足 ，且 m、n 恰好是等腰ABC 的两条边的边长，则ABC 的周长是 （ ）A. 12 B. 10 C. 8 D. 6【答案】B【解析】 【分析】根据绝对值和二次根式的非负性得 m、n 的值，再分情况讨论：若腰为 2，底为 4，由三角形两边之和大于第三边，舍去；若腰为 4，底为 2，再由三角形周长公式计算即可.【详解】由题意得：m-2=0，n-4=0，m=2，n=4，又m、n 恰好是等腰ABC 的两条边的边长，若腰为 2，底为 4，此时不能构成三角形，舍去，若腰为 4，底为 2，则周长为：4+4+2=10，故选 B.【点睛】本题考查了非负数的性质以及等腰三角形的性质，根据非负数的性质求出 m、n 的值是解题的关键.7. 如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E 为边 CD 的中点，若菱形 ABCD 的周长为16，BAD60,则OCE 的面积是（ ）A. B. 2 C. D. 4【答案】A【解析】 【分析】根据菱形的性质得菱形边长为 4，ACBD，由一个角是 60 度的等腰三角形是等边三角形2018 年中考数学真题4得ABD 是等边三角形；在 RtAOD 中，根据勾股定理得 AO=2，AC=2AO=4，根据三角形面积公式得 SACD= ODAC=4，根据中位线定理得 OEAD，根据相似三角形的面积比等于相似比继而可求出OCE 的面积.【详解】菱形 ABCD 的周长为 16，菱形 ABCD 的边长为 4，BAD60，ABD 是等边三角形，又O 是菱形对角线 AC、BD 的交点，ACBD，在 RtAOD 中，AO=，AC=2AO=4，SACD= ODAC= 24=4，又O、E 分别是中点，OEAD，COECAD，SCOE= SCAD= 4=，故选 A.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，勾股定理，菱形的性质，结合图形熟练应用相关性质是解题的关键.8. 在平面直角坐标系中，过点（1,2）作直线 l，若直线 l 与两坐标轴围成的三角形面积为 4，则满足条件的直线 l 的条数是（ ）A. 5 B. 4 C. 3 D. 2【答案】C【解析】 【分析】设直线 l 解析式为：y=kx+b，由 l 与 x 轴交于点 A（- ，0） ，与 y 轴交于点 B（0，b） ，依题可2018 年中考数学真题5得关于 k 和 b 的二元一次方程组，代入消元即可得出 k 的值，从而得出直线条数.【详解】设直线 l 解析式为：y=kx+b，则 l 与 x 轴交于点 A（- ，0） ，与 y 轴交于点 B（0，b），（2-k）2=8|k|，k2-12k+4=0 或（k+2）2=0，k=64或 k=-2，满足条件的直线有 3 条，故选 C.【点睛】本题考查了一次函数图象与坐标轴交点问题，三角形的面积等，解本题的关键是确定出直线 y=kx+b 与 x 轴、y 轴的交点坐标.二、填空题二、填空题9. 一组数据：2,5,3,1,6，则这组数据的中位数是_.【答案】3【解析】 【分析】根据中位数的定义进行求解即可得出答案.【详解】将数据从小到大排列：1，2，3，5，6，处于最中间的数是 3，中位数为 3，故答案为：3.【点睛】本题考查了中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大或从大到小排列，处于最中间（中间两数的平均数）的数即为这组数据的中位数.10. 地球上海洋总面积约为 360 000 000km2，将 360 000 000 用科学记数法表示是_.【答案】3.6108【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【详解】360 000 000 将小数点向左移 8 位得到 3.6，所以 360 000 000 用科学记数法表示为：3.6108，故答案为：3.6108.2018 年中考数学真题6【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值11. 分解因式：x2y-y=_【答案】y（x+1）（x-1）故答案为：y（x+1）（x1）12. 一个多边形的内角和是其外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是_.【答案】8【解析】 【分析】根据多边形的内角和公式，多边形外角和为 360，根据题意列出方程，解之即可.【详解】设这个多边形边数为 n，（n-2）180=3603，n=8，故答案为：8.【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和，熟练掌握多边形的内角和公式、外角和为 360 度是解题的关键.13. 已知圆锥的底面圆半径为 3cm，高为 4cm，则圆锥的侧面积是_cm2.【答案】15【解析】 【分析】设圆锥母线长为 l，根据勾股定理求出母线长，再根据圆锥侧面积公式即可得出答案.【详解】设圆锥母线长为 l，r=3，h=4， 母线 l=，S侧= 2r5= 235=15，故答案为：15.【点睛】本题考查了圆锥的侧面积，熟知圆锥的母线长、底面半径、圆锥的高以及圆锥的侧面积公式是解题的关键.14. 在平面直角坐标系中，将点（3,-2）先向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，则所得的点的坐标是_.2018 年中考数学真题7【答案】 （5,1）【解析】 【分析】根据点坐标平移特征：左减右加，上加下减，即可得出平移之后的点坐标.【详解】点（3，-2）先向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，所得的点的坐标为：（5，1），故答案为：（5，1）.【点睛】本题考查了点的平移，熟知点的坐标的平移特征是解题的关键.15. 为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树 960 棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的 2 倍，结果提前 4 天完成任务，则原计划每天种树的棵数是_.【答案】120【解析】 【分析】设原计划每天种树 x 棵，则实际每天种树 2x 棵，根据题意列出分式方程，解之即可.【详解】设原计划每天种树 x 棵，则实际每天种树 2x 棵，依题可得：，解得：x=120，经检验 x=120 是原分式方程的根，故答案为：120.【点睛】本题考查了列分式方程解应用题，弄清题意，找出等量关系是解题的关键.16. 小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有 7 根火柴棒，每次取 1 根或 2 根，最后取完者获胜.若由小明先取，且小明获胜是必然事件，则小明第一次应该取走火柴棒的根数是_.【答案】1【解析】 【分析】要保证小明获胜是必然事件，则小明必然要取到第 7 根火柴，进行倒推，可以发现只要两人所取的根数之和为 3 就能保证小明获胜.【详解】如果小明第一次取走 1 根，剩下了 6 根，后面无论如取，只要保证每轮两人所取的根数之和为 3，就能保证小明将取走最后一根火柴，而 6 是 3 的倍数，因此小明第一次应该取走 1 根，故答案为：1.【点睛】本题考查了随机事件，概率的意义，理解题目信息，判断出使两人所取的根数之和是 3是解题的关键17. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（x0）与正比例函数 y=kx、 （k1）的图象分别交2018 年中考数学真题8于点 A、B，若AOB45，则AOB 的面积是_.【答案】2【解析】 【分析】作 BDx 轴，ACy 轴，OHAB（如图） ，设 A（x1，y1），B（x2 ， y2） ，根据反比例函数k 的几何意义得 x1y1=x2y2=2；将反比例函数分别与 y=kx，y= 联立，解得 x1=，x2=，从而得 x1x2=2，所以 y1=x2， y2=x1， 根据 SAS 得ACOBDO，由全等三角形性质得 AO=BO，AOC=BOD，由垂直定义和已知条件得AOC=BOD=AOH=BOH=22.5，根据 AAS 得ACOBDOAHOBHO，根据三角形面积公式得 SABO=SAHO+SBHO=SACO+SBDO= x1y1+ x2y2= 2+ 2=2.【详解】如图：作 BDx 轴，ACy 轴，OHAB，设 A（x1，y1），B（x2 ， y2），A、B 在反比例函数上，x1y1=x2y2=2，解得：x1=，又，解得：x2=，2018 年中考数学真题9x1x2=2，y1=x2， y2=x1， 即 OC=OD，AC=BD，BDx 轴，ACy 轴，ACO=BDO=90，ACOBDO（SAS），AO=