www.czsx.com.cn,初三复习,相似,www.czsx.com.cn,复习目标:,2.过程与方法：经历合作交流、探索与应用，发展我们的观察能力、分析能力和抽象概括能力。,3.情感、态度与价值观：培养探索精神，发展理性思维，体验应用价值。,1.知识能力：增强我们对典型相似图形，相似图形的性质、相似三角形的性质与判定的识记与应用。,重点、难点： 重点：相似图形的性质、相似三角形的性质与判定的识记与应用。 难点：发展学生的观察能力、分析能力和概括能力。,www.czsx.com.cn,相似三 角 形 的性质与判定,相似的综合应用,相似多边形 及其性质,相 似,知识网络：,www.czsx.com.cn,1、相似多边形对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比,一、图形的相似,相似多边形的对应角相等,对应边成比例. 相似多边形对应周长的比等于相似比. 相似多边形面积的比等于相似比的平方.,相似多边形性质：,观察相似图片,www.czsx.com.cn,.,相似多边形表象(大小不等，形状相同.),对应点的连线交与一点的相似图形也叫位似图形,www.czsx.com.cn,相似三角形的对应角相等,对应边成比例.相似三角形对应中线的比,对应角平分线的比，对应高的比,对应周长的比都等于相似比.相似三角形面积的比等于相似比的平方.,2、相似三角形（性质）,相似多边形也具有这个性质,我能行,www.czsx.com.cn,如图，AD3，BD1，DEBC， DFAC，EGAB。,（1）ADE和EGC的相似比是 ,面积的比是 。,（2） ABC和DBF的周长比 ， 面积比_,C,B,3 1,4 1,161,9 1,相似三角形的判定,www.czsx.com.cn,二、三角形相似的判定方法,三边对应成比例的两个三角形相似.两边对应成比例,且夹角相等的两个三 角形相似;有两个角对应相等的两个三角形相似,3.定理：,1.定理：,2.定理：,我能行,www.czsx.com.cn,1填空：如图,添加一个条件, 使ABCAED, 则这条件可以是,或AED= B,ADE= C,或AE:AB=AD:AC,www.czsx.com.cn,1.所有边数相同的正多边形都相似。 2.有一个角相等的两个等腰三角形都相似 3.所有的等腰直角三角形都相似。 4.所有的直角三角形都相似。 5.所有的等边三角形都相似。 6.所有的矩形都相似。,2.判断正误：,相似的应用,www.czsx.com.cn,三、相似应用:如何测量金子塔的高度？,据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，借助太阳光线来测量金字塔的高度。,泰勒斯,视频,www.czsx.com.cn,解答金子塔,www.czsx.com.cn,如图，如果小木棍AC长1.7米，它的影长BC为2.2米，测得OF为176米，你能求出金子塔的高度DO吗？,1.7,2.2,176,共同探讨,www.czsx.com.cn,在直径为AB的半圆内，划出一个三角形区域，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆周上，现要建造一个内接于三角形ABC的矩形水池DEFN，其中DE在AB上，如图设计方案是使AC=8，BC=6，求: (1)三角形AB边上的高线CH。 (2)设DN=x,NF=y,求y关于x的函数解析式。 (3)当x为何值时，水池DEFN的面积最大， 最大为多少？,G,H,我能行,在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点的连线为边的三角形称为格点三角形，如图所示的55的方格纸中，如果想作格点ABC与OAB相似(相似比不能为1)，则C点坐标_,发散思维,1,2,C1(5，2),5,C2(4，4),www.czsx.com.cn,(9,0),1、,当堂检测:,www.czsx.com.cn,3,C,A,www.czsx.com.cn,4 如图矩形ABCD沿EF对折后，矩形FCDE矩形ABCD，已知AB=4,那么AD= , 相似比K=,A,B,C,D,E,F,=,又 FC=,AD,FE=AB=4,AD=, K=,www.czsx.com.cn,反思提高：,本节收获,www.czsx.com.cn,课后探讨,在纸上怎样画两个矩形相似？,www.czsx.com.cn,Thank You !,