1湖北省江汉平原湖北省江汉平原 2016-20172016-2017 学年度高二数学下学期第一次月考试题学年度高二数学下学期第一次月考试题时间：120 分钟 分值 150 分_第第 I I 卷（选择题共卷（选择题共 6060 分）分） 一、一、选择题（选择题（本 大题 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1命题“，使”的否定是（ ）xZ 220xxmA，使 B不存在，使xZ 220xxmxZ220xxmC，使 D，使xZ 220xxmxZ 220xxm2对于常数、， “”是“方程的曲线是椭圆”的（ ）mn0mn 221mxnyA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条 D.既不充分也不必要条件3过点且与椭圆有相同焦点的椭圆方程为 （ ） (3, 2)223824xyA. B. C. D.22 1510xy22 11015xy22 11510xy1202522 yx4若是两个命题，则“为真命题”是“为假命题”的（ ）pq、pqpq A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条 件5已知条件：，条件：，且是的充分不必要条件，则的取值范围是p12xqxapqa（ ）A B C D1a 1a 3a 3a 6设命题；命题，则下列命题为真命题的是（ :0,32xxpx :,0 ,32qxxx ）A B C. Dpqpq pq pq 7已知中心在原点的椭圆 C 的右焦点为,离心率等于,则 C 的方程是（ ）(1,0)F21A. B. C. D.14322 yx13422 yx12422 yx13422 yx8已知等差数列的前项和为，且，则“”是“”的（ ） nannS3634aa21a 510S A充分不必要条件 B必要不充分条件 C. 充要条件 D既不充分也不必要条件9.已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若12,F F22 1259xy1F,A B，则（ ） A5 B8 C. 15 D2022| 12F AF B|AB 10.已知点分别是椭圆的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与椭12,F F222210xyabab1Fx圆交于 两点，若为锐角三角形，则该椭圆离心率的取值范围是（ ）,A B2ABFeA B C D0, 2121,1510,251,1 211已知椭圆的离心率为，四个顶点构成的四边形的面积为 12，直2222:10xyCabab3 2线 与椭圆交于两点，且线段的中点为，则直线 的斜率为（ ）lC,A BAB2,1M lA B C D11 33 21 212设是椭圆的离心率，且，则实数的取值范围是e22 14xy k1,12ekA. B. C. D.0,3163,30,2160,3,3二.填空题13.离心率，焦距的椭圆的标准方程为 . 32e162 c14已知：对，恒成立，则实数的取值范围是 Rxxxa1a15.直线与椭圆恒有两个公共点，则的取值范围为 1ykxkR22 15xy mm16给出如下命题: “在中，若，则” 为真命题;ABCsinsinABAB若动点到两定点的距离之和为，则动点的轨迹为线段;P124,0 ,4,0FF8P若为假命题，则都是假命题;pq, p q设，则“”是“”的必要不充分条件;xR230xx4x 2若实数成等比数列，则圆锥曲线的离心率为; 1,9m2 21xym6 3其中所有正确命题的序号是_1.1.选择题：选择题：1-51-5：，6 6-10-10：，11-1211-12：二填空题：二填空题：13.13. 14.14. 15.15.16.16.三三. .解答题解答题17.17.已知 A 点坐标为，B 点坐标为，且动点到点的距离是，线段的垂直平分)0 , 1()0 , 1 (MA4MB线 交线段于点.求动点的轨迹 C 方程lMAPP18已知，不等式恒成立，椭圆的焦点在轴上，:pxR 2302xmx:q22 113xy mmx若命题为真命题，求实数的取值范围pqm19、设：，：，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.20设：关于的不等式的解集是；：函数的定义域为.若pxxa 1x|x0=(1)4a a0或或1 2qa1 2由“或是真命题，且是假命题” ，可知，一真一假， pqpqpq当真假时，有的取值范围是 pq0a1 1a2 a1a|0a2当假真时，有的取值范围是. pqa0a11a2或 aa|a1综上，的取值范围是. a1(0,)1,+ )222 （1）（2）或试题解析：（1）为等2 23314xy710xy 710xy 112FB B边三角形，则 椭圆的方程为：； 2 22222 24 333 111 3aabbcb abcbC2 23314xy（2）容易求得椭圆的方程为， 当直线 的斜率不存在时，其方程为，C2 212xyl1x 不符合题意； 当直线的斜率存在时，设直线 的方程为，l1yk x由 得，设，2 2112yk xxy2222214210kxk xk1122,P x yQ xy则，22121222214,2121kkxxx xkk1111221,1,FPxyFQxy11FPFQ，110FP FQ A即2 121212121211111xxy yx xxxkxx 102 222 1212271111021kkx xkxxkk 解得，即，21 7k 7 7k 故直线 的方程为或. 12l710xy 710xy 23 （1）；（2）18922 yx6试题解析：（1）由题意得，椭圆的方程为. 19404122222bacba9922ba18922 yx（2）由题意，设的方程为，PQ)0, 0(mkmkxy与圆相切，即，PQ822 yx22 1|2 km2122km得， 18922yxmkxy 072918)98(222mkmxxk设，则，),(),(2211yxQyxP222122198729,9818 kmxxkkmxx222 2 22 212 212 212 986 987294)9818(14)(1|1|kkm km kkmkxxxxkxxkPQ又，2 12 12 12 12 12 2)9(91)91 (8) 1() 1(|xxxyxPF，112313)9(31|xxPF同理，222313)9(31|xxQF22129866)(316|kkmxxQFPF（定值）.6986 9866|222kkm kkmPQQFPF