长春市 2012 年市初中毕业生学业考试网上阅卷模拟训练如图 ， 在 AOB 中 ， AOB= ， OA OB 6 C 为 OB 上 一 点 ， 射 线 CD OB 交 AB 于 点90D， OC=2 点 P 从 点 A 出 发 以 每 秒 个 单 位 长 度 的 速 度 沿 AB 方 向 运 动 ， 点 Q 从 点 C 出2发 以 每 秒 2 个 单 位 长 度 的 速 度 沿 CD 方 向 运 动 ， P、 Q 两 点 同 时 出 发 ， 当 点 P 到 达 到 点 B时 停 止 运 动 ， 点 Q 也 随 之 停 止 过 点 P 作 PE OA 于 点 E， PFOB 于点 F，得到矩形PEOF以点 Q 为直角顶点向下作等腰直角三角形 QMN，斜边 MN/OB，且MN QC设运动时间为 t（单位：秒） （1）求 t 1 时 FC 的长度（2）求 MN PF 时 t 的值（3）当QMN 和矩形 PEOF 有重叠部分时，求重叠（阴影）部分图形面积 S 与 t 的函数关系式（4）直接 写 出 QMN 的 边 与 矩 形 PEOF 的 边 有 三 个 公 共 点 时 t 的 值 解：（1）根据题意，AOB、AEP 都是等腰直角三角形 ， OF EP t， （1 分）tAP2当 t 1 时，FC 1 （2 分）（2） ，AE t，PF OE ，MN QC ， （3 分）tAP2t6t2 ，t 2 当 t 2 时， （4 分）6 PFMN（3）当 1t2 时，S= ，如图42t当 2t 时， S= ，如图38301FECPQNMDO CAB当 t3 时， S= ，如图 （838t62分）（4）t=2 或 ，如图，如图 （10分）备注：（3）中写对一个关系式得 1 分，写对二个关系式得 2 分，写对三个关系式得 3分，多写扣 1 分，取值范围正确得 1 分；（4）中写对一个 t 值得 1 分，写对二个 t 值得 2 分，多写扣 1 分图 图 图图 图FPDCANMQOEBFPDCANMQOEBFPDCANMQOEB（F（P(Q)DCANMOEBFPDCANMQOEB