6-3 RLC并联电路的零状态响应和全响应,内容提要,零状态响应,全响应,X,1 零状态响应,，,X,返回,2 全响应,求解微分方程的经典方法：全响应通解特解,动态元件的初始状态不为零，且有外加激励作用时电路的响应。,求电路全响应的两种方法：,零输入零状态方法：全响应零输入响应零状态响应,X,例题1,解：,t 0时：,时：,特征根为一对共轭复根，电路处于欠阻尼状态。,X,特征方程：,特征根： ，,解（续）,初始条件：,X,解（续）,X,解（续）,X,例题2,在如图所示电路中，假设 ， ，,时，根据KCL有：,解：,X,特征方程：,特征根： ，,初始条件：,解（续）,X,解（续）,X,6-4 RLC串联电路,RLC串联电路的分析方法与RLC并联电路类似，根据 电路中元件参数值的不同，电路仍然具有四种状态， 即过阻尼、欠阻尼、临界阻尼和无阻尼，电路状态的 判断仍然是根据特征方程的特征根的不同情况决定。,根据KVL及元件的VCR可列出如下方程：,X,如果以电容电压作为状态变量，则将,的方程并整理可得：,带入上面,此即为RLC串联电路的微分方程。其特征方程为：,特征根为：,通解形式为,X,电容电压的全响应为通解,加特解,，即：,1 过阻尼状态,2 欠阻尼状态,3 临界阻尼状态,X,4 无阻尼状态 R=0,X,例题1,开关打开前：,X,解,将元件参数带入微分方程并整理得：,特征方程为：,求得特征根为：,因为特征根为两个相等的负实根，所以电路处于临 界阻尼状态，通解具有如下形式：,因为激励为直流，所以设特解为：,X,解（续）,带入微分方程求得：,的全响应为：,解方程求得：,X,解（续）,仿真波形,解（续）,X,演示,