直线和圆的位置关系（2）,1.直线和圆的位置关系,2.切线的性质,圆的切线垂直于过切点的直径.,学习目标,1能判定一条直线是否为圆的切线 2掌握切线的性质 3会过圆上一点画圆的切线 4会作三角形的内切圆,自主学习,内容：128-130页 时间：8分 过程： 1自学做一做前，理解圆的切线的判定定理 2完成做一做。 3自学例题，理解三角形的内切圆，及内心的概念。 方法：自学中有疑问的相互交流。,如图所示，AB是O的直径，直线 经过点A， 与AB的夹角为 ，当 绕点A旋转时，,.随着 的变化，点O到 的距离d如何变化？直线 与O的位置关系如何变化？,(2).当 等于多少度时，点O到 的距离d等于半径r？此时，直线 和O有怎样的位置关系？,d,为什么？,经过直径的一端，并且垂直于这条 直径的直线是圆的切线.,切线的判定定理：,已知O上有一点A，过点A作O的切线.,A,例2.如图，从一块三角形材料中，能否剪下一个圆，使其与各边相切？,假设符合条件的圆已作出，则它的圆心到三角形三边的距离相等.因此，圆心在这个三角形三个角的角平分线上，半径为圆心到三边的距离.,解：1.作B, C的角平分线BE和CF，交点为O.,2.过点O作ODBC,垂足为D.,3.以O为圆心、以OD为半径 作O.,O就是所求的圆.,E,F,O,D,和三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心.,1.选择正确的答案填入括号内.,(1).三角形的内心是（ ）,A.三条中线的交点 B.三条高的交点 C.三条边垂直平分线的交点 D.三条角平分线的交点,D,(2).ABC中，A=50，点O是ABC的内心，则BOC=( ),A.130 B.40 C.115 D.120,OBC+OCB=65,C,PA是O的切线, 切点是A，过点A作AHOP于点H，交O于点B，则PB与O的位置关系是 .,O,P,A,H,B,AOPBOP,PA=PB,1=2,1,2,相切,PBOB,2.填一填,3.以边长为3,4,5的三角形的三个顶点为圆心，分别作圆与对边相切，则这三个圆的半径分别是多少？,3,4,5,ABC是直角三角形， 且C=90,ACBC,A与BC相切,A的半径为3,同理：B的半径为4,D,过点C作CDAB于D，,C的半径为2.4,则CD=2.4,4.如图，已知锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，分别作出它们的内切圆.三角形的内心是否都在三角形的内部？,三角形的内心都在三角形的内部,1.如图，已知直线AB经过O上的点C，并且OA=OB,CA=CB,那么直线AB和O相切吗？为什么？,解：连接OC OA=OB,CA=CB OCAB AB是O的切线.,2.如图，在ABC中，A=68，点P是内心，求BPC的大小.,C,A,B,P,1,2,解：A=68,ABC+ACB=112,点P是内心,1= ABC, 2= ACB,1+2=56,BPC=124,如图，点P为ABC的内心，延长AP交ABC的外接圆于点D，在AC延长线上有一点E，满足 .求证：DE是O的切线.,2,1,证明：连接OD,4,3,点P为ABC的内心,1=2,ODBC,1=2,ADEABD,E=3,3=4,E=4,DEBC,ODDE, DE是O的切线,经过直径的一端，并且垂直于这条直径的 直线是圆的切线.,1.切线的判定定理：,2.和三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心.,