1山东省平阴县第一中学山东省平阴县第一中学 20172017 届高三数学届高三数学 1010 月月考试题月月考试题 文文第 I 卷（共 50 分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分分. . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。符合题目要求的。1 i 是虚数单位，复数( )53i 4iA1i B1i C1i D1i2.集合等于( )2,log,0Ax yxBy yx xAB，则A.RB. C. D. 0 ，0 ，3.“”是“函数在区间上为减函数”的( )1m 266f xxmx,3A.必要不充分条件B.充分不必要条件 C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件 4.已知函数，则实数的值等于( ) 1,0,11,0.xxxf xffax若aA.1B.2C.3D.45某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则3正视图中的的值是( )xA B C D29 23 236的图象可能是( )sin( )1 (2)xf xn x7设是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是( ),m n, A若，则 B若，则/ / ,mnmn/ / ,mnmn/ /C若，则 D若，则/ / ,/ /mnmn/ / ,/ /mnmn/ /第 5 题图211 正视图 侧视图俯视图x28. 三棱锥 S-ABC 的所有顶点都在球 O 的表面上，SA平面 ABC，ABBC，又 SA=AB= BC=1，则球O 的表面积为( )A. B. 3 C. D. 123 23 29. 函数在有两个极值点，则实数 a 的取值范围是( )32( )2f xxaxx(0,)A B C D(0,)33(,)223(,)2 (,0)10.已知，方程在0，1内有且只有一个根 11 ,2f xf xf xfx 0f x ，则在区间内根的个数为( )1 2x 0f x 0,2014A.1006B.1007 C.2013 D.2014第 II 卷（共 100 分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分分. .11._；3,2,45 ,=ABCabBAo中，则12.函数的图像，其部分图象如图所示，则 2sinf xx_. 0f13. 一个正四棱锥的侧棱长与底面边长相等，体积为，则它的表面积为_. 42314. 已知数列的通项公式是，则 . nbnbn1 33 521 21111nnbbb bbbL15. 若是一个集合， 是一个以的某些子集为元素的集合，且满足：属于，空集属XXX于；中任意多个元素的并集属于；中任意多个元素的交集属于则称是集合上X的一个拓扑已知集合，对于下面给出的四个集合： , , Xa b c； ； , , , , , aca b c , , , , , , , bcb ca b c ； , , , , , aa ba c , , , , , , , , a cb cca b c 其中是集合上的一个拓扑的集合的所有序号是 X三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7575 分分. . 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16.已知向量 2sin ,2cos,3cos ,cos,1mxxnxxf xm n u rru r r（I）求函数的最小正周期和单调递增区间； f x3（II）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的，把所得到的 yf x1 2图象再向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最小6 yg x yg x0,8 值。17.在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为，且满足., ,a b c2 5cos,325AAB ACuu u r uuu r（I）求的面积；ABC（II）若、的值.1ca ，求sin B18. 设数列为等差数列，且，数列的前 n 项和为，且 na355,9aa nbnS2nnSb（I）求，的通项公式； na nb（II）若，为数列的前 n 项和，求。()n n nacnNbnT ncnT419. 已知四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是菱形，PA=PD，BAD=60，E 是 AD 的中点，点 Q 在侧棱 PC 上。（I）求证：AD平面 PBE；（II）若 Q 是 PC 的中点，求证 PA平面 BDQ；20. 已知是等比数列，前 n 项和为，且. nanSnN6 123112,63Saaa()求的通项公式； na()若对任意的是和的等差中项，求数列的前 2n 项和.,bnnN2logna21logna 21n nb521. 已知函数.)(ln)(Raxaxxf（）当时，求曲线( )f x在1x 处的切线方程；2a（）设函数，求函数( )h x的单调区间；xaxfxh1)()(（）若，在上存在一点，使得成立，求xaxg1)()71828. 2(, 1 Kee0x)()(00xgxfa的取值范围.6姓名姓名班级：班级：准考证号：准考证号：装订线高三阶段性检测数学（文）答题卡高三阶段性检测数学（文）答题卡 20162016、1010题目题目二二161617171818191920202121总分总分得分得分第第卷卷二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 2525 分分. .1111、_ _ _ _ _ _ 1212、_ _ _ 1313、_ _ _1414、_ _ _ _ _ _ 1515、_ _ _三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7575 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .1616、 （本小题（本小题 1212 分）分）71717、 （本小题（本小题 1212 分）分）81818、 （本小题（本小题 1212 分）分）1919、 （本小题（本小题 1212 分）分）座号座号92020、 （本小题（本小题 1313 分）分）10装订线2121、 （本小题（本小题 1414 分）分）11高三年级第一次阶段检测文科数学试题参考答案高三年级第一次阶段检测文科数学试题参考答案ACBBD ACBCD11. 12. 13. 14. 15. 2 33或244 321n n16.解：（）17.解：（）22 53cos2 ()1255A L L L L分18.解：()数列为等差数列，则公差， na2)(2135aad. 11a122 分, 12 nan由,22nnnnbSbS得当, 1,2,11111bbbSn时当),2(2,211nnnnnbbSSbn时4 分,211nnbb.6 分.211为为为为为为为为为为为为为为nb.)21()21(111nn nb()由()知7 分,2) 12(1nnn nnbac，122102) 12(2)32(252321 nn nnnT.9 分nnn nnnnT2) 12(2)32(2 )52(23212122 nnn nnT2) 12(2222222211221 11 分nn n2) 12(21)21 (2211 ,2)23(41nn 12 分.2)32(3n nnT19.（）证明：由 E 是 AD 的中点，PA=PD，所以 ADPE2 分又底面 ABCD 是菱形，60oBAD所以 AB=BD，又因为 E 是 AD 的中点，所以DB分又分PEBEE所以分ADPBE 面（）证明：连接交于点，连接分因为是的中点，是的中点，所以分/OQPA又分PABDQ 面分OQBDQ 面所以分/PABDQ面20.解：（）设数列的公比为，由已知有， na2 111112 aa qa q13解得分21qq ，又由知分6 1 6(1)631aqSq1q 所以，解得分6 1(1 2 )631 2a11a 所以分12nna（）由题意得分1 22122111(loglog)(log 2log 2 )222nn nnnbaan 所以数列是首项为，公差为的等差数列 nb1 2设数列的前项和为，则2( 1)n nbnT222222 21234212()()()nnnTbbbbbb L分122nbbbL分2122 ()22nn bbn21.解：（）当时，切点， 1 分2axxxfln2)(1) 1 (f) 1 , 1 (，3 分xxf21)(121) 1 (fk曲线在点 1,1处的切线方程为：，即. 4 分)(xf) 1(1xy20xy（），定义域为，1( )lnah xxaxx), 0(