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1第第 4 4 课时课时 相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理 3 31掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法 2能运用三角形相似的条件解决简单的问题阅读教材 P83-84,自学“动脑筋” 、 “例 7” 、 “例 8” ,掌握相似三角形判定定理 3.自学反馈自学反馈 学生独立完成后集体订正如果两个三角形的三组边对应成比例,那么这两个三角形 .如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且 相等,那么这两个三角形相似.下列是两位同学运用相似三角形的定义判定两个三角形是否相似,你认为他们的说法是否正确?为什么? 并写出你的解答.判断如图所示的两个三角形是否相似,简单说明理由.甲同学:这两个三角形的三个内角虽然分别相等,但是它们的边的比不相等,AC IJAB HJBC HI,所以他们不相似.乙同学:这两个三角形的三个内角分别相等,对应边之比也相等,所以它们相似.注意对应关系,可类比全等三角形中找对应边和对应角的方法.活动活动 1 1 小组讨论小组讨论例例 1 1 在ABC 和ABC中,已知: AB=6cm,BC=8cm,AC=10cm,AB=18cm,BC=24cm,AC=30cm试判定ABC 与ABC是否相似, 并说明理由.分析:已知三边的长度,只需证明三边成比例就可以证明两个三角形相似.2例例 2 2 如图,在 RtABC 与 Rt A B C中,C =C = 90,且 1 2A BA C ABAC 求证: A B C ABC. 活动活动2 2 跟踪训练跟踪训练( (独立完成后展示学习独立完成后展示学习成果成果) ) 1.把一个三角形的三边都扩大为原来的 3 倍,则得到的三角形与原三角形( )A一定相似 B一定不相似 C可能相似,也可能不相似 D以上都不对 2.有一个三角形三边分别为 3,4,5,另一个三角形的三边分别为 8,6,10,则这两个三角形( )A都是直角三角形,但不相似B都是直角三角形,也相似C都是钝角三角形,也相似 D都是锐角三角形,也相似 3.已知ABC 的三边长分别为 2cm,25cm,3cm,DEF 的一边长为 4cm,当DEF 的另两边长是下列哪一组时, 这两个三角形相似( )A2cm,3cmB4cm,5cm C5cm,6cmD6cm,7cm 4.顺次连接三角形各边中点所得的三角形与原三角形的相似比是_ 5.已知三角形的三条边长分别为 6,7,8,请你写出另外三条线段长,使这三条线段构成的三角形与已知三角形相 似: 6.ABC 的三边长为,2,DEF 的两边为 1 和,如果ABCDEF,则DEF 的笫三边长为_21057.如图,ABC 三边长分别为 AB=3cm,BC=35cm,CA=25cm;DEF 三边长分别为 DE=36cm,EF=42cm,FD=3cmABC 与DEF 是否相似?为什么?活动活动 3 3 课堂小结课堂小结学生试述:这节课你学到了些什么?教学至此,敬请使用教学至此,敬请使用名校课堂名校课堂相应课时部分相应课时部分. .3【预习导学 2】 自学反馈自学反馈 相似 所夹的角 略 【合作探究 2】 活动活动 2 2 跟踪训练跟踪训练 1.A 2.B 3.C 4.12 5.答案不唯一,如 12,14,16 6.27.ABCDEF理由:65 6 . 3 3DEAB,65 2 . 4 5 . 3EFBC,65 35 . 2FDCA,FDCA EFBC DEABABCDEF
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