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1单元测试单元测试( (一一) ) 反比例函数反比例函数(时间:45 分钟 满分:100 分)题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题一、选择题( (每小题每小题 4 4 分,共分,共 3232 分分) ) 1 1下列式子,写成 y 关于 x 的函数表达式后,其中是反比例函数的是( )Axy30 B. 30 y xCxy30 Dxy302 2如果反比例函数 y 的图象经过点(2,3),那么 k 的值为( )k xA. B. 3 22 3C6 D63 3(常州中考)已知反比例函数 y 的图象经过点 P(1,4) ,则这个函数的图象位于( )k xA第二、三象限 B第一、三象限 C第三、四象限 D第二、四象限4 4关于反比例函数 y 的图象,下列说法正确的是( )6 xA点(2,1)在它的图象上 B它的图象经过原点C它的图象在第一、三象限 D当 x0 时,y 随 x 的增大而增大 5 5下列问题中,两个变量间的函数关系式是反比例函数的是( )A小颖每分钟可以制作 2 朵花,x 分钟可以制作 y 朵花B体积为 10 cm3的长方体,高为 h cm,底面积为 S cm2C用一根长 50 cm 的铁丝弯成一个矩形,一边长为 x cm,面积为 S cm2D汽车油箱中共有油 50 升,设平均每天用油 5 升,x 天后油箱中剩下的油量为 y 升6 6(乌鲁木齐中考)函数 yx 与 y (k0)的图象无交点,且 y 的图象过点 A(1,y1),B(2,y2),则( )k xk xAy1y2 By1y2Cy1y2 Dy1,y2的大小无法确定 7 7(河北中考)一台印刷机每年可印刷的书本数量 y(万册)与它的使用时间 x(年)成反比例关系,当 x2 时, y20,则 y 与 x 的函数图象大致是( )8 8函数 yaxa 与 y (a0)在同一坐标系中的图象可能是( )a x二、填空题二、填空题( (每小题每小题 4 4 分,共分,共 2424 分分) )29 9反比例函数 y中,比例系数 k_3 5x1010已知一个函数的图象与 y 的图象关于 y 轴对称,则该函数的解析式为_6 x1111(上海中考)已知反比例函数 y (k 是常数,k0),在其图象所在的每一个象限内,y 的值随着 x 的值的增大k x而增大,那么这个反比例函数的解析式是_(只需写一个)1212直线 yk1x 与双曲线 y相交于点 P、Q,若点 P 的坐标为(1,2),则点 Q 的坐标为_k2 x1313如图,点 P 在反比例函数 y 的图象上,且 PDx 轴于点 D,连接 OP,若POD 的面积为 3,则 k 的值是k x_1414某闭合电路中,电源的电压为定值,电流 I(A)与电阻 R()成反比例如图表示的是该电路中电流 I 与电阻 R 之间函数关系的图象,当电阻 R 为 6 时,电流 I 为_A.三、解答题三、解答题( (共共 4444 分分) ) 1515(8 分)现打算做一个面积为100 m2的矩形花圃,其中一面靠墙,墙的最大长度为 80 m,设花圃的一边 BCx m,另一边为 y m,求 y 关于 x 的函数表达式,并指出其中自变量的取值范围316.16.(10 分)如图,一次函数 y x2 与反比例函数 y 的图象相交于点 A,且点 A 的纵坐标为 1.1 2m x(1)求反比例函数的解析式;(2)根据图象写出当 x0 时,一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围1717(12 分)(白银中考)如图,在直角坐标系 xOy 中,直线 ymx 与双曲线 y 相交于 A(1,a)、B 两点,BCxn x轴,垂足为 C,AOC 的面积是 1.(1)求 m、n 的值;(2)求直线 AC 的表达式1818(14 分)为预防疾病,某校对教室进行“药熏消毒” 已知药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量 y(mg) 与燃烧时间 x(分钟)成正比例;燃烧后,y 与 x 成反比例(如图所示)现测得药物 10 分钟燃烧完,此时教室内每 立方米空气含药量为 8 mg.根据以上信息,解答下列问题:(1)求药物燃烧时 y 与 x 的函数关系式;4(2)求药物燃烧后 y 与 x 的函数关系式;(3)当每立方米空气中含药量低于 1.6 mg 时,对人体无毒害作用那么从消毒开始,经多长时间学生才可以返回 教室? 参考答案参考答案1D 2.2.C 3.3.D 4.4.C 5.5.B 6.6.C 7.7.C 8.8.B 9. 10.10.y 11.11.答案不唯一,如 y 等 12.12.(1,2) 13136 14.14.1 3 56 x1 x15.15.y,自变量的取值范围是 06. 6 x17.(1)直线 ymx 与双曲线 y 相交于 A(1,a)、B 两点,n xB 点横坐标为 1,即 C(1,0) AOC 的面积为 1,A(1,2)将 A(1,2)代入 ymx,y ,可得 m2,n2. n x(2)设直线 AC 的表达式为 ykxb, ykxb 经过点 A(1,2)、C(1,0),解得kb2, kb0.)k1, b1.)直线 AC 的表达式为 yx1. 18.(1)设药物燃烧阶段函数解析式为 yk1x(k10),由题意得 810k1,解得 k1 .4 5此阶段函数解析式为 y x(0x10) 4 5(2)设药物燃烧结束后函数解析式为 y(k20),k2 x由题意得 8,解得 k280k2 10.此阶段函数解析式为 y(x10) 80 x(3)当 y1.6 时,1.6,解得 x50.又当 x0 时,在 y图象上,y 随 x 的增大而减小,当 y1.6 时,80 x80 xx50.即从消毒开始,经过 50 分钟学生才可以返回教室
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