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1第第 1 1 课时课时 位似位似图形的概念及画法图形的概念及画法1理解位似图形及其有关概念,了解位似与相似的联系和区别,掌握位似图形的性质 2会画位似图形,并能利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小阅读教材 P95-96,自学“议一议” ,理解位似的概念,会找出位似图形的位似中心,并能按要求将图形进行 放大或缩小的位似变换.自学反馈自学反馈 学生独立完成后集体订正 (1)位似图形:如果两个多边形不仅_,而且对应顶点的连线_,对应边_或 _,那么这样的两个图形叫作位似图形,这个点叫作_,这时的相似比又称为_ (2)掌握位似图形概念,需注意: 位似是一种具有特殊位置关系的相似,所以两个图形是位似图形,_是相似图形,而相似图形 _是位似图形; 两个位似图形的位似中心只有_个; 两个位似图形可能位于位似中心的两侧,也可能位于位似中心的一侧; 位似比就是相似比利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似 (3)位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离比等于_ (4)两个位似图形特征是:每对位似对应点与位似中心共线;位似的三要素即是判定位似的依据,也是位似图形的性质.活动活动 1 1 小组讨论小组讨论 例例 1 1 如图,作出一个新图形,使新图形与原图形对应线段的比为 21.解解: :1.在原图形上取 A、B、C、D、E、F、G,在图形外任取一点 P;2.作射线 AP、BP、CP、DP、EP、FP、GP;3.在这些射线上依次取 A、B、C、D、E、F、G,使 PA=2PA,PB=2PB,PC=2PC,PD=2PD,PE=2PE,PF=2PF,PG=2PG;4.顺次连接点 A、B、C、D、E、F、G、A.所得到的图形就是符合要求的图形.在作位似图形时,按要求作出各点的对应点后,注意对应点之间的连线,不要错连.活动活动 2 2 跟踪训练跟踪训练( (独立完成后展示学习成果独立完成后展示学习成果) ) 1.例 1 中的位似中心为点 ,如果把位似中心选在原图形的内部,那么所得图形是怎样的?如果点 A、B、C、D、E、F、G取在 AP、BP、CP、DP、EP、FP、GP 的延长线上时,所得的图形又是怎样的? (试着画一画)2当位似中心在原图形的外部时,两个图形可能在位似中心的两侧或同侧.2.如图,OAB 和OCD 是位似图形,AB 与 CD 平行吗?为什么?3.如图,以 O 为位似中心,将ABC 放大为原来的两倍.第 2 小题可根据位似的三要素得出对应线段平行;第 3 小题可有两种情况,画出其中一种即可.4.如图,ABC 与ABC是位似图形,点 O 是位似中心,若 OA=2AA,SABC=8,则 SABC= .活动活动 1 1 小组讨论小组讨论例例 2 2 请画出如图所示两个图形的位似中心.解解: :如图所示的点 O1,就是图 1 的位似中心.如图所示的点 O2,就是图 2 的位似中心.正确地作出位似中心,是解位似图形的关键,可以根据位似中心的定义,位似图形的对应点连 线的交点就是位似中心. 活动活动 2 2 跟踪训练跟踪训练( (独立完成后展示学习成果独立完成后展示学习成果) )如图,图中的小方格都是边长为 1 的正方形,ABC 与A1B1C1是以点 O 为位似中心的位似图形,它们的顶点 都是在小正方形的顶点上.画出位似中心点 O;3求出ABC 与A1B1C1的相似比;以点 O 为位似中心,再画一个A2B2C2,使它与ABC 的相似比等于 1.5.活动活动 3 3 课堂小结课堂小结学生试述:这节课你学到了些什么?教学至此,敬请使用教学至此,敬请使用名校课堂名校课堂相应课时部分相应课时部分. .【预习导学】 自学反馈自学反馈 (1)相似 交于一点 平行 重合 位似中心 位似比 (2)必定 不一定 一 (3)位似比(相似比) 【合作探究 1】 活动活动 2 2 跟踪训练跟踪训练 1.P 略 2.平行 因为位似的两个图形的对应边平行 3.略4.2 【合作探究 2】 活动活动 2 2 跟踪训练跟踪训练 略1 2 略
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