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1高三数学第二次月考数学试卷(文科)高三数学第二次月考数学试卷(文科)(时间:(时间:9090 分钟分钟 满分:满分:15150 0 分)分)一、选择题(共计一、选择题(共计 1212 小题,每题小题,每题 5 5 分)分)1集合,则( 6,5,4,3,2,1U3,2A0562xxZxB)(BAC)A B C D4,3,26,5,16,16,5,4,12函数,则的最大值与最小值之差是( )2,1,log2)(2xxfxx)(xfA B C D12343下列命题说法正确的是( )A命题:“若,则且”的否命题是:“若,则且122 yx0x1y122 yx0x”1yB命题“”的否定是“”01,2xxRx01,2xxRxC函数是偶函数,则的图象关于对称) 1( xfy)(xf1xD向量则,/,/cbbaca/4下列函数中,既是奇函数,又是最小正周期为的函数是( ) 、A B xxycossinxy2cosC Dxytan)32sin(xy5函数的图象向左个单位后,所得到的图象关于轴对称,则)0)(4sin()(wwxxf 4y的最小值为( )wA B C D12346函数,在中,C 为钝角,则( )xxxf3)(3ABCA B)(sin)(sinBfAf)(cos)(cosBfAfC D )(cos)(sinBfAf)(cos)(sinBfAf7函数是区间上的增函数,则实数 的取值范围( )xxxfcos2)( 3,ttt2A B 32,62kk 22,62kkC D 22,32kk 322,32kk8若,则的最大值为( ))2,4(xxxx22cos4sin2sin A B C D211249在中,为 BC 中点,则( )ABC8 ACAB6BCDADA4 B3 C2 D110已知,函数在 R 上有极值,则向量与的夹角ba21baxbaxaxxf23 31)(ab的范围是( )A ) B C D6,0),6(),3(,3(11,若存在实数满足,若 21252120log4 )(22xxxxx xfdcba,)()()()(dfcfbfaf,则的取值范围是( )0abcd)4(dabcA B C D )9,8(9,8)32,12(32,1212已知双曲线的右支上有一点 A,它关于原点的对称点为 B,点 F 为)0,0( 12222 baby ax双曲线的右焦点,设,)且,则双曲线离心率的最小值是( ABF4,60 BFAF)A B C D2212 313 3二、填空题(每小题二、填空题(每小题 5 5 分,共计分,共计 2020 分)分)13变量满足约束条件,则目标函数的最大值是 yx , 3213yxyxyxxyz214向量,则的取值范围是 )sin,(cosa)3,1 (bba215 20tan) 120tan3(10cos16下列命题中,正确的序号是 函数。的对称中心为)2 , 2(212)(xxxf向量满足,则ba ,bababa 将函数向右平移个单位,将图象上每一点横坐标缩短为原来的倍,)42sin(2xy83 21所得函数为xy4cos2定义运算,则函数的图象在处的切线方程1221 2121bababbaaxxxx xf31,13 )(2 )31,1 (为0536 yx三、解答题(共计三、解答题(共计 7070 分)分)17中,角 A、B、C 的对边分别为,且,成等差数列,ABCcba,CaBbAccos,cos,cos(1)求角 B(2)若,求3,233bcaABCS18已知,函数()sin,(cos, )sin2,sin32(wxwxbwxwxa20 wtbaxf)(为常数)的一条对称轴方程为,且与轴交于t3xy) 1,0((1)求解析式)(xf(2)若锐角满足,求,735)122(f72)32(fsin419根据我国发布的环境空气质量指数 AQI 技术规定:空气质量指数划分为050,51100,101150,151200,201300 和大于 300 共六级,分别对应空气质量指数的六个级别,指数越大,级别越高,说明污染越严重,对人体健康的影响也越明显,专家建议:当空气质量指数小于 151 时,可以户外运动;空气质量指数 151 及以上不适合进行旅游等户外活动,以下是某市 2015 年 12 月中旬的空气质量指数情况:时间11 日12 日13 日14 日15 日AQI149143251254138时间16 日17 日18 日19 日20 日AQI5569102243269(1)求 12 月中旬市民不适合进行户外活动的概率;(2)一外地游客在 12 月中旬来此城市旅游,想连续游玩两天,求适合旅游的概率20在直三棱柱中,且为中点111CBAABC 1 ACAB21AADBC(1)求证:平面/1CADAB1(2)设为棱的中点,且满足,N1CCACAB 求证:平面平面 DAB1ABN21椭圆,直线 的极坐标方程134:22 yxCl09)3cos(2(1)写出椭圆 C 的参数方程及直线 的直角坐标方程l(2)设 A(1,0) ,若椭圆 C 上的点 P 满足到点 A 的距离与其到直线 的距离相等,求点 P 坐标l22函数)0()1ln()(2aaxxxf(1)若在处取得极值,求 )(xf0xa(2)讨论的单调性)(xf(3)证明:en)311 ()8111)(911 (2N
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