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13 31 11 1 比例的基本性质比例的基本性质1掌握比例的基本性质及其简单应用 2能灵活运用比例的基本性质进行比例式的变形 3培养用方程的观点解决问题的思想方法和思维习惯阅读教材 P62-63,理解并掌握比例的基本性质. 自学反馈自学反馈 学生独立完成后集体订正 1.下列数字中,成比例的一组是( B ) A1,2,3,4 B16,8,10,5 C8,5,6,10 D5,5,6,72.(1)比例的基本性质是:如果 ,那么 ;a bc d(2)若 ,则 , a bc db aa c3.(1)已知 3 x2,则 x ;2 5(2)已知 ,则 ,b a b1 3b a活动活动 1 1 小组讨论小组讨论例例 1 1 已知四个数 a,b,c,d 成比例,即ac bd.下列各式成立吗?若成立,请说明理由.解:解:由于两个非零数相等,则它们的倒数也相等,因此,由式可以立即得到式,即式成立.由式得 ad=bc.在上式两边同除以 cd,得 .ab cd在式两边都加上 1,得 11.ac bd 2由此得到 .abcd bd(1)比例式与等积式可以互化,将等积式化为比例式时,只要保证在同一积中的两条线段放在同一条“对角线”的两端即可; (2)将比例式化成等积式,利用等式的性质和解方程的观点处理比例式的问题,是一种常用的方法例例 2 2 变例: ,且求的值x 2y 3z 43x2y5z 5x3y6z解:解:设 k,x 2y 3z 4则 x2k,y3k,z4k.3x2y5z 5x3y6z6k6k20k 10k9k24k8k 25k8 25遇到连等式时常利用设“k”法,即引进参数解体具体步骤如下: 设这些相等的比值为 k; 转化为每个比的前项等于后项的 k 倍; 代入求有关比例式的值 活动活动 2 2 跟踪训练跟踪训练( (独立完成后展示学习成果独立完成后展示学习成果) ) 1.下列各组数中,成比例的是( )A3,6,7,9B2,5,6,8C3,6,9,18D11,12,13,142.如果 x2y=0,且 y0,那么yx等于( )A2B21C2D213.如果 mn=ab,则下列比列式中错误的是( )Abn maBbn amCbm na Dnb am4.若53yx,则xy= 5.已知:,则= 6.已知三个数 1,2,请你再写一个数,使这四个数能成比例,那么这个数是 7.求下列各式中的 x 值 (1)5x=102; (2)712=142 x;3(3)2343=x3; (4)(5-x)x=26活动活动 3 3 课堂小结课堂小结1.如果两个数的比值与另两个数的比值相等,就说这四个数成比例.通常我们把a,b,c.d四个实数成比例表示成ab=cd或dac b,其中a,d叫作比例外项,b,c叫作比例内项.2. 比例的基本性质:如果dac b,那么 ad=bc.教学至此,敬请使用教学至此,敬请使用名校课堂名校课堂相应课时部分相应课时部分. .【预习导学】 自学反馈自学反馈1.B 2.(1)adbc (2)d cb d3.(1)15 (2)3 3a 【合作探究】 活动活动 2 2 跟踪训练跟踪训练1. C 2. A 3. B 4.355. 6. 23或23或3327.(1)5x=102,10x=52解得 x=1 (2)712=142 x, 1214=72x解得 x=12(3)2343=x3, 43x=323解得 x=6(4)(5-x)x=26, 2x=6(5-x)2x=30-6x8x=30解得 x=415
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