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14.24.2 正切正切基础题基础题 知识点 1 1 正切的定义公式:tan.角的对边 角的邻边1 1在ABC 中,C90,a1,b,则 tanA 等于( )2A. B. 32C. D.32222 2(广州中考)如图,在边长为 1 的小正方形组成的网格中,ABC 的三个顶点均在格点上,则 tanA( )A. B. 3 54 5C. D.3 44 33 3(湖州中考)如图,已知 RtABC 中,C90,AC4,tanA ,则 BC 的长是( )1 2A2 B8 C2 D4554 4在ABC 中,C90,BC3,AB5,求 tanA,tanB 的值知识点 2 2 特殊角的正切值 5 5计算:tan30_,tan45_,tan60_ 6 6计算:tan45tan30( )A. B. C. D.3 332 323 21 327 7在 RtABC 中,C90,BC,AC,则A( )515A90 B60 C45 D30 8 8计算: (1)2tan30tan45;(1tan60)2(2)(1)0(2)2tan45( )1.2 01431 32知识点 3 3 用计算器求锐角的正切值及已知正切值求锐角 9 9填空(精确到 0.000 1): (1)tan36_; (2)tan8318_; (3)tan2342_; (4)tan5754_ 1010填空(精确到 0.1): (1)已知 tan0.241 9,则 _; (2)已知 tan0.472 7,则 _; (3)已知 tan1.528 2,则 _; (4)已知 tan 31.820 5,则 _. 知识点 4 4 锐角三角函数 1111在ABC 中,C90,AC3BC,则 sinA_,cosA_,tanA_ 1212如图,在ABC 中,C90,AC24,BC7,求 sinA,cosA,tanA.中档题中档题 1313(佛山中考)如图,若A60,AC20 m,则 BC 大约是(结果精确到 0.1 m)( ) A34.64 m B34.6 m C28.3 m D17.3 m1414将AOB 按如图所示放置,然后绕点 O 逆时针旋转 90至AOB的位置,点 A 的坐标为(2,1),则 tanAOB的值为( )A. B21 2C. D.552 551515(凉山中考)在ABC 中,若|cosA |(1tanB)20,则C 的度数是( )1 2A45 B60 C75 D1051616(巴中中考)在 RtABC 中,C90,sinA,则 tanB 的值为( )5 133A. B. 12 135 12C. D.13 1212 51717(安顺中考)在 RtABC 中,C90,tanA ,BC8,则ABC 的面积为_4 31818如图,在 RtABC 中,C90,AC6,tanA ,求 sinA,cosB 的值4 31919计算: (1)sin60tan30tan45cos230;(2).tan230cos260 sin245tan2602020如图,在 RtABC 中,ACB90,已知 CDAB,BC1. (1)如果BCD30,求 AC;(2)如果 tanBCD ,求 CD.1 34综合题综合题 2121直角三角形纸片的两直角边长分别为 6,8,现将ABC 按如图那样折叠,使点 A 与点 B 重合,折痕为 DE,求 tanCBE 的值参考答案参考答案 基础题 1 1D 2.2.D 3.3.A 4.4.在ABC 中,C90,BC3,AB5, AC4.AB2BC2tanA ,tanB . 5.5. 1 6.6.A 7.7.D BC AC3 4AC BC4 33338.8.(1)原式211. 33333(2)原式12238. 339.9.(1)0.726 5 (2)8.512 6 (3)0.439 0 (4)1.594 1 10.10.(1)13.6 (2)25.3 (3)56.8 (4)88.2 11.11. 1010310101 3 12.12.在 RtABC 中,C90,AB2AC2BC2,AC24,BC7, AB25.24272sinA,cosA,tanA. BC AB7 25AC AB24 25BC AC7 24中档题 1313B 14.14.A 15.15.C 16.16.D 17.17.24 18.18.C90,tanA.BC ACBCACtanA6 8.又AB10,4 3AC2BC26282sinA ,cosB . BC AB4 5BC AB4 519.19.(1)原式1()2 . (2)原式. 3233321 23 41 4(33)2(12)2(22)2(3)21 42 20.20.(1)ACBCtan60. 3(2)在 RtBDC 中,tanBCD ,不妨设 BDk,则 CD3k.由勾股定理,得 k2(3k)212,解得1 3k1,k2(不合题意,舍去)10101010k.10105CD. 31010综合题 2121根据题意,BEAE.设 CEx,则 BEAE8x.在 RtBCE 中,根据勾股定理,得 BE2BC2CE2,即(8x)262x2,解得 x .7 4tanCBE .CE CB7 4 67 24
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