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12015-20162015-2016 学年山东省威海市荣成市九年级(下)期中数学试卷学年山东省威海市荣成市九年级(下)期中数学试卷一、选择题:一、选择题: 1二次根式中字母 x 的取值范围是( ) Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 2下列计算错误的是( ) A =B +=C=2 D =2 3已知 m=1+,n=1,则代数式的值为( ) A9B3C3D5 4关于 x 的方程(m3)xmx+6=0 是一元二次方程,则它的一次项系数是( ) A1B1C3D3 或1 5用配方法解方程 x22x5=0 时,原方程应变形为( ) A (x+1)2=6B (x+2)2=9C (x1)2=6D (x2)2=9 6对于任意的实数 x,代数式 x23x+3 的值是一个( ) A整数 B非负数C正数 D无法确定 7等腰三角形的底和腰是方程 x26x+8=0 的两根,则这个三角形的周长为( ) A8B10C8 或 10D不能确定 8我市某楼盘原准备以每平方米 8800 元的价格对外销售,但是受国家楼市调控政策的影 响,对价格进行了两次下调,最终的销售价格是每平方米 6860 元设平均每次下调的百分 率是 x,可得方程( ) A6860(1+x)+6860(1+x)x=8800B6860(1+x)2=8800 C8800(1x)x=6860D8800(1x)2=6860 9已知 2+是关于 x 的方程 x24x+c=0 的一个根,则方程的另一个根与 c 的值是( ) A2,1B6,158 C2,1 D2+,7+4 10若 a+b+c=0,则关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)有一根是( ) A1B1C0D无法判断 11关于 x 的方程 x2+(k24)x+k+1=0 的两个实数根互为相反数,则 k 的值是( ) Ak=2Bk=2Ck1Dk=2 12某超市一月份的营业额为 200 万元,已知第一季度的总营业额共 1000 万元,如果平均 每月增长率为 x,则由题意列方程应为( ) A200(1+x)2=1000 B200+2002x=1000 C200+2003x=1000 D2001+(1+x)+(1+x)2=1000二、填空题:二、填空题: 13计算(3)2=_ 14方程 x25x=0 的解是_ 15方程 3x22x+m1=0 的根是1,则另一个根是_ 16 的值是一个整数,则正整数 a 的最小值是_ 17甲公司前年缴税 40 万元,今年缴税 67.6 万元,则该公司缴税的年平均增长率为 _ 18已知关于 x 的方程 2kx2(4k+1)x+2k1=0 有两个实数根,则 k 的取值范围是 _三、解答题:三、解答题:219计算: (1) (+2)+() ; (2)6+2x 20已知 a,b 满足+=0,求的值 21解方程: (1)x2+2x+2=0; (2)2x(x1)=3x2; (3) (3y2)2=4(2y1)2; (4) (2x5)24(2x5)+3=0 22当 x 为何值时,代数式 x213x12 的值等于 18 23关于 x 的一元二次方程 x22x+k+1=0 有两个不相等的实数根 x1,x2 (1)求 k 的取值范围; (2)如果 x1+x2x1x24,且 k 为整数,求 k 的值 24商场某种商品平均每天可销售 20 件,每件盈利 40 元为了尽快减少库存,商场决定 采取适当的降价措施经调查发现,每件商品每降价 1 元,商场平均每天可多售出 2 件 (1)若商场平均每天要盈利 1200 元,每件衬衫应降价多少元?此时,每件衬衫盈利多少 元? (2)每件衬衫降价多少元,商场平均每天盈利最多? 25学校计划利用一块空地修建一个学生自行车棚,其中一面靠墙,这堵墙的长度为 12 米, 建造车棚的面积为 80 平方米已知新建板墙的木板材料的总长为 26 米为了方便学生出 行,学校决定在与墙平行的一面开一个 2 米宽的门,那么车棚的长与宽分别为多少米?32015-20162015-2016 学年山东省威海市荣成市九年级(下)期中数学试卷学年山东省威海市荣成市九年级(下)期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题:一、选择题: 1二次根式中字母 x 的取值范围是( ) Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 【考点】二次根式有意义的条件 【分析】根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解 【解答】解:由题意得,x10, 解得 x1 故选:D2下列计算错误的是( ) A =B +=C=2 D =2 【考点】二次根式的混合运算 【分析】利用二次根式的运算方法逐一算出结果,比较得出答案即可 【解答】解:A、=,计算正确; B、+,不能合并,原题计算错误; C、=2,计算正确; D、=2,计算正确 故选:B3已知 m=1+,n=1,则代数式的值为( ) A9B3C3D5 【考点】二次根式的化简求值 【分析】原式变形为,由已知易得 m+n=2,mn=(1+) (1)=1,然后整体代入计算即 可 【解答】解:m+n=2,mn=(1+) (1)=1, 原式=3 故选:C4关于 x 的方程(m3)xmx+6=0 是一元二次方程,则它的一次项系数是( ) A1B1C3D3 或1 【考点】一元二次方程的定义 【分析】一元二次方程必须满足两个条件: (1)未知数的最高次数是 2; (2)二次项系数不为 0 由这两个条件得到相应的关系式,再求解即可 【解答】解:由题意得:m22m1=2,m30, 解得 m=1 或 m=3 m=3 不符合题意,舍去, 所以它的一次项系数m=1 故选:B45用配方法解方程 x22x5=0 时,原方程应变形为( ) A (x+1)2=6B (x+2)2=9C (x1)2=6D (x2)2=9 【考点】解一元二次方程-配方法 【分析】配方法的一般步骤: (1)把常数项移到等号的右边; (2)把二次项的系数化为 1; (3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方 【解答】解:由原方程移项,得 x22x=5, 方程的两边同时加上一次项系数2 的一半的平方 1,得x22x+1=6 (x1)2=6 故选:C6对于任意的实数 x,代数式 x23x+3 的值是一个( ) A整数 B非负数C正数 D无法确定 【考点】配方法的应用;非负数的性质:偶次方 【分析】根据完全平方公式,将 x23x38 转化为完全平方的形式,再进一步判断 【解答】解:多项式 x23x+3 变形得 x23x+=(x)2+, 任意实数的平方都是非负数,其最小值是 0, 所以(x)2+的最小值是, 故多项式 x23x+3 的值是一个正数, 故选 C7等腰三角形的底和腰是方程 x26x+8=0 的两根,则这个三角形的周长为( ) A8B10C8 或 10D不能确定 【考点】等腰三角形的性质;解一元二次方程-因式分解法;三角形三边关系 【分析】先求出方程的根,再根据三角形三边关系确定是否符合题意,然后求解 【解答】解:方程 x26x+8=0 的解是 x=2 或 4, (1)当 2 为腰,4 为底时,2+2=4 不能构成三角形; (2)当 4 为腰,2 为底时,4,4,2 能构成等腰三角形,周长=4+4+2=10 故选:B8我市某楼盘原准备以每平方米 8800 元的价格对外销售,但是受国家楼市调控政策的影 响,对价格进行了两次下调,最终的销售价格是每平方米 6860 元设平均每次下调的百分 率是 x,可得方程( ) A6860(1+x)+6860(1+x)x=8800B6860(1+x)2=8800 C8800(1x)x=6860D8800(1x)2=6860 【考点】由实际问题抽象出一元二次方程 【分析】关系式为:原价(1下调的百分比)2=实际的价格,把相关数值代入即可得到 方程 【解答】解:设平均每次下调的百分率为 x 根据题意得:88000(1x)2=6860,5故选 D9已知 2+是关于 x 的方程 x24x+c=0 的一个根,则方程的另一个根与 c 的值是( ) A2,1B6,158 C2,1 D2+,7+4 【考点】根与系数的关系 【分析】首先设方程 x24x+c=0 的另一根为 ,由根与系数的关系即可求得另一个根与 c 的值 【解答】解:设方程 x24x+c=0 的另一根为 , 则 +2+=4, 解得 =2 所以 c=(2+) (2)=1 故选:A10若 a+b+c=0,则关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)有一根是( ) A1B1C0D无法判断 【考点】一元二次方程的解;一元二次方程的定义;解一元二次方程-因式分解法 【分析】把 a+b+c=0 转化为 b=(a+c)代入一元二次方程,再用因式分解法求出方程的 根 【解答】解:a+b+c=0, b=(a+c) 把代入一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)中, 得:ax2(a+c)x+c=0, ax2axcx+c=0, ax(x1)c(x1)=0, (x1) (axc)=0, x1=1,x2= 故本题选 A11关于 x 的方程 x2+(k24)x+k+1=0 的两个实数根互为相反数,则 k 的值是( ) Ak=2Bk=2Ck1Dk=2 【考点】根与系数的关系 【分析】根据一元二次方程根与系数的关系列出方程求解即可 【解答】解:设 x1,x2是关于 x 的一元二次方程 x2+(k24)x+k+1=0 的两个实数根,且 两个实数根互为相反数,则 x1+x2=(k24)=0,即 k=2, 当 k=2 时,方程无解,故舍去 故选:D12某超市一月份的营业额为 200 万元,已知第一季度的总营业额共 1000 万元,如果平均 每月增长率为 x,则由题意列方程应为( ) A200(1+x)2=1000 B200+2002x=1000 C200+2003x=1000 D2001+(1+x)+(1+x)2=1000 【考点】由实际问题抽象出一元二次方程6【分析】先得到二月份的营业额,三月份的营业额,等量关系为:一月份的营业额+二月份 的营业额+三月份的营业额=1000 万元,把相关数值代入即可 【解答】解:一月份的营业额为 200 万元,平均每月增长率为 x, 二月份的营业额为 200(1+x) , 三月份的营业额为 200(1+x)(1+x)=200(1+x)2, 可列方程为 200+200(1+x)+200(1+x)2=1000, 即 2001+(1+x)+(1+x)2=1000 故选:D二、填空题:二、填空题: 13计算(3)2= 146 【考点】二次根式的混合运算 【分析】利用完全平方公式计算 【解答】解:原式=56+9 =146 故答案为 14614方程 x25x=0 的解是 x1=0,x2=5 【考点】解一元二次方程-因式分解法 【分析】在方程左边两项中都含有公因式 x,所以可用提公因式法 【解答】解:直接因式分解得 x(x5)=0,解得 x1=0,x2=515方程 3x22x+m1=0 的根是1,则另一个根是 【考点】
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