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12015-20162015-2016 学年福建省龙岩市永定二中九年级(下)第一次段考数学年福建省龙岩市永定二中九年级(下)第一次段考数学试卷学试卷一、精心选一选(每小题一、精心选一选(每小题 4 4 分,共分,共 4040 分)分) 13 的倒数为( ) A3BC3D 2下列运算正确的是( ) A2a+a=2a2B (a)2=a2C (a2)3=a5Da3a=a2 3一元二次方程 x22x+3=0 的根的情况是( ) A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C有一个实数根 D没有实数根 4在实数,0,sin45中,无理数有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5三角形在方格纸中的位置如图所示,则 tan 的值是( )A B C D 6若不等式组的解集是 x3,则 m 的取值范围是( ) Am3 Bm3 Cm3 Dm=3 7某公司承担了制作 600 个上海世博会道路交通指引标志的任务,原计划 x 天完成,实际 平均每天多制作了 10 个,因此提前 5 天完成任务根据题意,下列方程正确的是( ) A=10B=10 C=5 D +10= 8直线 y=2x+a 经过(3,y1)和(2,y2) ,则 y1与 y2的大小关系是( ) Ay1y2By1y2Cy1=y2D无法确定 9如图,一只蚂蚁从 O 点出发,沿着扇形 OAB 的边缘匀速爬行一周,设蚂蚁的运动时间为 t,蚂蚁到 O 点的距离为 S,则 S 关于 t 的函数图象大致为( )A B C D 10如图,放置的OAB1,B1A1B2,B2A2B3,都是边长为 2 的等边三角形,边 AO 在 y 轴上,点 B1,B2,B3,都在直线上,则 A2016的坐标是( )A B C D二、专心填一填(每小题二、专心填一填(每小题 3 3 分,共分,共 2121 分)分) 11如果是二次根式,那么 x 的取值范围是_ 12已知 x1,x2分别是一元二次方程 x2x6=0 的两个实数根,则 x1+x2=_ 13如果|a1|+(b+2)2=0,则(a+b)2016的值是_ 14实验表明,人体内某种细胞的形状可近似看作球,它的直径约为 0.00000156m,则这 个数用科学记数法表示是_m 15如图所示,设 A 为反比例函数 y=图象上一点,且矩形 ABOC 的面积为 5,则这个反比例 函数解析式为_16等腰三角形的底和腰是方程 x26x+8=0 的两根,则这个三角形的周长为_217如图,在平面直角坐标系中,矩形 OABC 的顶点 A 的坐标为(10,0) 、C 的坐标为 (0,4) ,点 D 是 OA 的中点,点 P 在 BC 边上运动,当ODP 是以 OD 为腰的等腰三角形时, 点 P 的坐标为_三、细心做一做(共三、细心做一做(共 8989 分)分) 18 (1)计算: (2)解方程组: 19 (1)解方程: =1 (2)解方程: 20先化简,再求值:,其中 21解不等式组,并把解集表示在数轴上 22如图,ABC 的顶点分别为 A(2,3) 、B(6,0) 、C(1,0) (1)画出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1,并分别写出 A1、B1、C1的坐标; (2)画出ABC 绕顶点 C 逆时针旋转 90后的A2B2C; (3)直接写出:以点 A、B、C、D 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D 的坐标为_23 “一方有难,八方支援” 在抗击“5.12”汶川特大地震灾害中,某市组织 20 辆汽车装 运食品、药品、生活用品三种救灾物资共 100 吨到灾民安置点按计划 20 辆汽车都要装运, 每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满根据表中提供的信息,解答下列问题: 物资种类食品药品生活用品 每辆汽车运载量(吨)654 每吨所需运费(元/吨)120160100 (1)设装运食品的车辆数为 x,装运药品的车辆数为 y求 y 与 x 的函数关系式; (2)如果装运食品的车辆数不少于 5 辆,装运药品的车辆数不少于 4 辆,那么车辆的安排 有几种方案?并写出每种安排方案; (3)在(2)的条件下,若要求总运费最少,应采用哪种安排方案?并求出最少总运费 24如图 1,在 RtABC 中,A=90,AB=AC,BC=4,另有一等腰梯形 DEFG(GFDE)的 底边 DE 与 BC 重合,两腰分别落在 AB、AC 上,且 G、F 分别是 AB、AC 的中点 (1)直接写出AGF 与ABC 的面积的比值; (2)操作:固定ABC,将等腰梯形 DEFG 以每秒 1 个单位的速度沿 BC 方向向右运动,直 到点 D 与点 C 重合时停止设运动时间为 x 秒,运动后的等腰梯形为 DEFG(如图 2) 探究 1:在运动过程中,四边形 CEFF 能否是菱形?若能,请求出此时 x 的值;若不能, 请说明理由 探究 2:设在运动过程中ABC 与等腰梯形 DEFG 重叠部分的面积为 y,求 y 与 x 的函数 关系式25如图,在OABC 中,点 A 在 x 轴上,AOC=60,0C=4cmOA=8cm动点 P 从点 O 出 发,以 1cm/s 的速度沿线段 OAAB 运动;动点 Q 同时从点 O 出发,以 acm/s 的速度沿线段 OCCB 运动,其中一点先到达终点 B 时,另一点也随之停止运动设运动时间为 t 秒 (1)填空:点 C 的坐标是(_,_) ,对角线 OB 的长度是_cm; (2)当 a=1 时,设OPQ 的面积为 S,求 S 与 t 的函数关系式,并直接写出当 t 为何值时, S 的值最大?3(3)当点 P 在 OA 边上,点 Q 在 CB 边上时,线段 PQ 与对角线 OB 交于点 M若以 O、M、P 为顶点的三角形与OAB 相似,求 a 与 t 的函数关系式,并直接写出 t 的取值范围42015-20162015-2016 学年福建省龙岩市永定二中九年级(下)第一次段考数学试卷学年福建省龙岩市永定二中九年级(下)第一次段考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、精心选一选(每小题一、精心选一选(每小题 4 4 分,共分,共 4040 分)分) 13 的倒数为( ) A3BC3D 【考点】倒数 【分析】据倒数的定义:若两个数的乘积是 1,我们就称这两个数互为倒数 【解答】解:(3)()=1, 3 的倒数是, 故选 B2下列运算正确的是( ) A2a+a=2a2B (a)2=a2C (a2)3=a5Da3a=a2 【考点】同底数幂的除法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方 【分析】根据幂的乘方,底数不变指数相乘;同底数幂相除,底数不变指数相减,对各选 项计算后利用排除法求解 【解答】解:A、应为 2a+a=3a,故本选项错误; B、应为(a)2=a2,故本选项错误; C、应为(a2)3=a23=a6,故本选项错误; D、a3a=a2,正确 故选 D3一元二次方程 x22x+3=0 的根的情况是( ) A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C有一个实数根 D没有实数根 【考点】根的判别式 【分析】代入一元二次方程中的系数求出根的判别式=80,由此即可得出结论 【解答】解:在方程 x22x+3=0 中, =(2)2413=80, 该方程没有实数根 故选 D4在实数,0,sin45中,无理数有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【考点】无理数;特殊角的三角函数值 【分析】根据无理数是无限不循环小数,可得答案 【解答】解:,sin45=是无理数, 故选:C5三角形在方格纸中的位置如图所示,则 tan 的值是( )A B C D5【考点】锐角三角函数的定义 【分析】根据三角函数的定义就可以解决 【解答】解:在直角三角形中,正切值等于对边比上邻边, tan= 故选 A6若不等式组的解集是 x3,则 m 的取值范围是( ) Am3 Bm3 Cm3 Dm=3 【考点】解一元一次不等式组 【分析】先解不等式组,然然后根据不等式的解集,得出 m 的取值范围即可 【解答】解:, 解得,x3; 解得,xm, 不等式组的解集是 x3, 则 m3 故选 A7某公司承担了制作 600 个上海世博会道路交通指引标志的任务,原计划 x 天完成,实际 平均每天多制作了 10 个,因此提前 5 天完成任务根据题意,下列方程正确的是( ) A=10B=10 C=5 D +10= 【考点】由实际问题抽象出分式方程 【分析】关键描述语是:实际平均每天比原计划多制作了 10 个,根据等量关系列式 【解答】解:根据题意,原计划每天制作个,实际每天制作个, 由实际平均每天多制作了 10 个, 可得=10 故选 B8直线 y=2x+a 经过(3,y1)和(2,y2) ,则 y1与 y2的大小关系是( ) Ay1y2By1y2Cy1=y2D无法确定 【考点】一次函数图象上点的坐标特征 【分析】本题可以通过代值计算函数值,比较大小;也可以运用函数的增减性比较大小 【解答】解:因为20,y 随 x 的增大而减小, 又 32,所以,y1y2 故选 B9如图,一只蚂蚁从 O 点出发,沿着扇形 OAB 的边缘匀速爬行一周,设蚂蚁的运动时间为 t,蚂蚁到 O 点的距离为 S,则 S 关于 t 的函数图象大致为( )A B C D 【考点】动点问题的函数图象 【分析】根据蚂蚁在上运动时,随着时间的变化,距离不发生变化可得正确选项6【解答】解:一只蚂蚁从 O 点出发,沿着扇形 OAB 的边缘匀速爬行,在开始时经过 OA 这一 段,蚂蚁到 O 点的距离随运动时间 t 的增大而增大;到弧 AB 这一段,蚂蚁到 O 点的距离 S 不变,走另一条半径时,S 随 t 的增大而减小 故选:C10如图,放置的OAB1,B1A1B2,B2A2B3,都是边长为 2 的等边三角形,边 AO 在 y 轴上,点 B1,B2,B3,都在直线上,则 A2016的坐标是( )A B C D 【考点】一次函数图象上点的坐标特征;规律型:点的坐标;等边三角形的性质 【分析】根据题意得出直线 AA1的解析式为:y=x+2,进而得出 A,A1,A2,A3坐标,进而 得出坐标变化规律,进而得出答案 【解答】解:过 B1向 x 轴作垂线 B1C,垂足为 C,由题意可得:A(0,2) ,AOA1B1,B1OC=30, CO=OB1cos30=, B1的横坐标为:,则 A1的横坐标为:, 连接 AA1,可知所有三角形顶点都在直线 AA1上, 点 B1,B2,B3,都在直线 y=x 上,AO=2, 直线 AA1的解析式为:y=x+2, y=+2=3, A1(,3) , 同理可得出:A2的横坐标为:2, y=2+2=4, A2(2,4) , A3(3,5) , A2016 故选:D二、专心填一填(每小题二、专心填一填(每小题 3 3 分,共分,共 2121 分)分) 11如果是二次根式,那么 x 的取值范围是 x1 【考点】二次根式有意义的条件 【分析】根据二次根式有意义的条件可得 1x0,再解不等式即可 【解答】解:由题意得:1
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