- 1 -枣庄市第八中学枣庄市第八中学 2017-20182017-2018 学年度第二学期期末模块考试学年度第二学期期末模块考试高一数学试题高一数学试题第第卷卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分）分）1.角的终边与单位圆交于，则（ ）1( , )2PysinA B C D333 23 22.一个年级有 20 个班，每班都是 50 人，每个班的学生的学号都是 150.学校为了了解这个年级的作业量，把每个班中学号为 5，15，25，35，45 的学生的作业留下，这里运用的是（ ）A系统抽样 B分层抽样 C简单随机抽样 D随机数表法抽样3.某人在打靶中，连续射击 2 次，至多有 1 次中靶的对立事件是（ ）A两次都不中靶 B至多有一次中靶C两次都中靶 D只有一次中靶 4.已知向量，若，则（ ）3,1a 6,bk / /abk A-2 B-6 C18 D-185.设数据，是枣庄市普通职工个人的年收入，若这个1x2x3xnx*(3,)n nnNn数据的中位数为，平均数为，方差为，如果再加上世界首富的年收入，则这xyz1nx个数据中，下列说法正确的是（ ）1nA年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变B年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变C年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变D年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大6.某奶茶店的日销售收入（单位：百元）与当天平均气温（单位：）之间的关系如yxC下：x-2-1012y5221- 2 -通过上面的五组数据得到了与之间的线性回归方程为，但现在丢失了一个xy2.8yx 数据，该数据应为（ ）A2 B3 C4 D57.要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）3sin2cos2yxx2sin2yxA向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度6 6C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度12 128.如图，已知，用、表示，则等于（ ）ABa ACb3BDDC abADADA B3 4ab31 44abC D11 44ab13 44ab9.欧阳修在卖油翁中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿，可见卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱是直径为的圆，中间是3cm周长为的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴的大小忽略不计） ，则油滴正好落4cm在孔中的概率是（ ）A B C D3 44 91 99 410.函数的部分图象如图所示，则( )sin()f xAx(0,0,)2A的值为（ ）11()()2412ff- 3 -A B C D22 21223 312 11.在中，角，所对的边分别为、，若，则ABCABCabc7a 5b 8c 在方向上的投影等于（ ）BC CA A B-1 C1 D10 35 712.函数在上的图象与轴交于点，过点的直线 与函( )2sin()63f xx17xxAAl数的图象交于点、两点，则（ ）BCOBOCOA A B C32 D25 225 432 3第第卷卷二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13.已知，且与的夹角，则 3a 4b ab120ab14.若，则 3co()45sin215.下面的茎叶图表示的是甲、乙两人在 5 次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率是 16.在下列结论中：函数为奇函数；sin()()ykx kZ函数的图象关于点对称；tan(2)6yx(,0)12函数的图象的一条对称轴为；cos(2)3yx2 3x 若，则.tan()2x21sin5x 其中正确结论的序号为 （把所有正确结论的序号都填上） 三、解答题（共三、解答题（共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） - 4 -17.已知，为两个不共线向量，.ab2a 1b 2cabdakb （1）若，求实数；/ /cd k（2）若，且，求与的夹角.7k cd ab18.某市统计局就某地居民的月收入调查了 10000 人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在.）1000,1500)（1）求居民收入在的频率；3000,3500)（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数及样本数据的平均数；（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这 1000 人中按分层抽样方法抽出 100 人作进一步分析，则月收入在的这段应抽取多少人？2500,3000)19.已知，.021tan222cos()10（1）求的值；sin（2）求的值.20.在平面四边形中，.ABCD2AB 7BC ABAD7cos14B （1）求边的长；AC- 5 -（2）若，求的面积.3CD ACD21.某单位需要从甲、乙两人中选拔一人参加新岗位培训，特别组织了 5 个专项的考试，成绩统计如下：第一项第二项第三项第四项第五项甲的成绩8182799687乙的成绩9476809085（1）根据有关统计知识，回答问题：若从甲、乙 2 人中选出 1 人参加新岗位培训，你认为选谁合适，请说明理由；（2）根据有关概率知识，解答以下问题：从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，设抽到甲的成绩为，抽到乙的成绩为，用表xyA示满足条件的事件，求事件的概率.3xyA22.已知向量，2,2cos2ax0,0222,22b，函数的图象过点，点与其相邻的最高点的距离为 4. f xa b f x1,2BB（1）求的单调递增区间； f x（2）计算； 122018fff（3）设函数，试讨论函数在区间上的零点个数. 1g xf xm g x0,3- 6 -枣庄市第八中学枣庄市第八中学 2017-20182017-2018 学年度第二学期模块检测参考答案学年度第二学期模块检测参考答案一、选择题一、选择题1-5: DACAD 6-10: CCDBA 11、12：BC二、填空题二、填空题13. 14. 15. 16. 137 251 10三、解答题三、解答题17.（1），/ /cd cd 2()abakb.21 12kk （2），又，7k 7dab cd ，(2)(7 )0ab ab 2221570aa bb 又，.2a 1b 1a b 1cos2a ba b 又，.0, 318.（1）月收入在的频率为.3000,3500)0.0003 5000.15（2）从左数第一组的频率为；0.0002 5000.1第二组的频率为；0.0004 5000.2第三组的频率为；0.0005 5000.25中位数在第三组，设中位数为，2000x则，0.00050.50.1 0.2x得.400x 中位数为 2400（元）.由，1250 0.1 1750 0.22250 0.252750 0.253250 0.153750 0.052400样本的平均数为 2400（元）.- 7 -（3）月收入在的频率为（人） ，2500,3000)0.25 100002500抽取的样本容量为 100，抽取的比例为，1001 10000100月收入在的这段应抽取为（人）.2500,3000)125002510019.试题解析：（1），1tan222212tan2422tan311tan122 由，解得（舍去）.22sin4tancos3 sincos1 4sin54sin5 （2）由（1）知，2 243cos1 sin155又，02(0, )2sin()1 cos ()，227 211010故sinsin()sincos()cossin()，4237 22 5105102又，.,23 420.解：（1）在中，由余弦定理得，ABC2222cosACABBCAB BCB，.27272 27914 3AC （2）在中，由余弦定理得，ABC，又因为为三角形的内角，2221cos22ABACBCBACAB ACBAC所以.60BAC因为，所以，ABAD30DAC- 8 -在中，由正弦定理得，即，ACDsinsinACCD DDAC33 sinsin30D解得，3sin2D 因为，所以或.(0, )D60D 120当时，所以.60D 90ACD13 3 22ACDSAC CD当时，所以.120D 30ACD13 3sin3024ACDSAC CD 21.试题解析：（1）甲的平均成绩为，81 82799687855x甲乙的平均成绩为，9476809085855x乙故甲乙二人的平均水平一样.甲的成绩方差，乙的成绩方差，5 211()37.25i iSxx甲甲5 211()42.45i iSxx乙乙，故应派甲适合.22SS甲乙（2）从甲乙二人的成绩中各随机抽一个，设甲抽到的成绩为，乙抽到的成绩为，xy则所有的有，, x y(81,94)，(81,76)(81,80)(81,90)(81,85)(