高考数学小题特点分析与小题解题策略,一、引用专家的话数学：考试内容与考试结构都有较大变化,对比2014年的考试说明，高考数学试题将一改“保持稳定”的风格，2015年会在考试内容和考试结构上发生较大的变化。就考试内容而言，其一，文理科必修部分：选修2中的简单的逻辑联结词部分增加了“理解全称量词与存在量词的意义”与“能正确地对含有一个量词的命题进行否定”的考查，删减了必修3、选修22、选修23；其二，自选模块部分：由原来的选修44、选修45变成了必修删减下来的选修22、选修23与必修3的组合，而且选修22只考查导数与复数，选修23只考查计数原理，必修3只考查概率。,就考试结构而言，“选择题10道（每题5分）、填空题7道（每题4分）、解答题5道（共72分）”的模式将改为“选择题8道、填空题7道、解答题5道”，且各题型赋分如下：选择题每小题5分，共40分；填空题前4题为多空题每小题6分，后3题为单空题每小题4分，共36分；解答题共7分。,从近5年的浙江高考数学小题的知识点分布情况来看，选择题将以集合、简易逻辑、函数、三角、数列、不等式、立体几何、解析几何、平面向量、等为基本素材，极具思考性、挑战性和趣味性的小型综合题为多。 其中立体几何运动题、平面向量与平面几何的融合题、函数与集合的创新题将是高考小题中最有活力和魅力的优秀创新题。,二、具有浙江高考命题特色的板块,1.立体几何动态问题系列,二、具有浙江高考命题特色的板块,1.立体几何动态问题系列,二、具有浙江高考命题特色的板块,1.立体几何动态问题系列,二、具有浙江高考命题特色的板块,1.立体几何动态问题系列 之应对策略,应用“位置关系法” 转化,建立“坐标系” 计算,依据“曲线定义” 判定,回归课本： 几何体的截面形状,A,B,C,截圆锥的位置关系,O,P,例6 正方体ABCD A1B1C1D1中，E、F分别是棱A1B1，BC 上的动 点，且 A1E=BF，P为EF的中点，则点P的轨迹是_,x,y,z,建立“坐标系”进行计算！,回归课本： 动点P满足如下条件时,圆,椭圆,双曲线,抛物线,直线,球面,平面内到定点距离等于定长,平面内到两定点距离之和为定值（大于定点间的距离）,平面内到两定点距离之差的绝对值为定值（小于定点间的距离）,平面内到定直线距离等于到定点（不在定直线上）距离,两不同平面公共点的集合,空间中到定点距离等于定长,二、具有浙江高考命题特色的板块,2.情有独钟的翻折系列,二、具有浙江高考命题特色的板块,2.情有独钟的翻折系列,二、具有浙江高考命题特色的板块,2.情有独钟的翻折系列,二、具有浙江高考命题特色的板块,2.情有独钟的翻折系列 之应对策略,（1）弄清翻折的本质 （2）抓住翻折前后哪些量是不变的，哪些量发生了变化,二、具有浙江高考命题特色的板块,3.平面向量与平面几何的融合,二、具有浙江高考命题特色的板块,3.平面向量与平面几何的融合,二、具有浙江高考命题特色的板块,3.平面向量与平面几何的融合,二、具有浙江高考命题特色的板块,3.平面向量与平面几何的融合之对策,立足向量运算，挖掘向量式子的几何意义,结论：核心（本质）是,概念（内积）,内 涵,形 式,百题一解！,二、具有浙江高考命题特色的板块,4.函数背景的创新能力题,二、具有浙江高考命题特色的板块,4.函数背景的创新能力题,二、具有浙江高考命题特色的板块,4.函数背景的创新能力题,二、具有浙江高考命题特色的板块,4.函数背景的创新能力题,二、具有浙江高考命题特色的板块,4.函数背景的创新能力题,二、具有浙江高考命题特色的板块,4.函数背景的创新能力题 之应对策略 函数版块的复习过程中加强对于函数三要素（定义域、对应法则、值域）及性质（单调、奇偶、周期）的不同应用条件及考察形式的练习，同时按照题型分类，强化高中常考函数（二次函数、指数函数、对数函数、幂函数）在值域求解、恒成立问题、零点问题、参数范围求解等基本常考题型中的应用，并着重加强对于函数思想及分类讨论思想的理解应用,解题策略,选择题和填空题毕竟不是解答题，小题不必大做：前几道题只需要运用基础知识即可一望而解，而后几道就需要解题机智，需要在深刻理解知识的前提下灵机一动。对选择、填空的最后两题的知识点进行统计分析，结果发现“函数集合”“立体几何动态题”“向量”排在前三位，究其原因，它们能较好地考查数学方法的运用、数学知识的综合和数学学习的潜能.,三、高考数学小题解题策略与技巧,第三计 瞒天过海 奇兵暗渡： 化繁为简，截迂为直，在操作上“不讲形式， 不择手段”.数学考场上的答题就是“过海”. 由于解选择题、填空题无须讲道理，所以道 理这个“天”也是瞒得过的.具体办法很多， 其中最省时省力的就是选用特技.通过这种特 殊手段所取得的“暗渡”效果，有时为出题人 所不曾预料.,F,Y,X,O,A,B,C,尺规法,尺规法,故选(C).,反例淘汰法,解：如图，将正四面体ABCD补形成正方体，则正四面体、正方体的中心与其外接球的球心共一点.因为正四面体棱长为 所以正方体棱长为1.,A,19.已知四面体的四个面都是边长分别 是5、6、7的全等三角形，求这个四面 体的体积,5,7,6,5,7,6,第十计 走为上,四、总结：,1、数学选择题的解题思路 （1） 仔细审题，吃透题意 （2） 反复析题，去伪存真 （3） 抓往关键，全面分析 （4） 反复检查，认真核对 面对选择题，我们的口号是： 选择，“无需忍痛芬（分）必得！” 我们的宗旨是： “不择手段，多快好省”友情提醒：小题小做，小题巧做，切忌小题大做,2、复习建议,一轮复习慢一点 实一点 （给学生多一点时间思考和体验）,二轮复习再浅一点 再广一点 （站在纲心，摸到纲边）,三轮四轮,a）核心是理解！方法是体验！,数学 教学 学生,3、冷点搜索,关注：近5年未考过的知识点：举例：圆锥曲线光学性质斜二测画法,就考试结构而言，“选择题10道（每题5分）、填空题7道（每题4分）、解答题5道（共72分）”的模式将改为“选择题8道、填空题7道、解答题5道”，且各题型赋分如下：选择题每小题5分，共40分；填空题前4题为多空题每小题6分，后3题为单空题每小题4分，共36分；解答题共7分。,4、几点讨论,学生做小题时间多了，还是少了？,数学 知识块比去年减少三分之一以上 （效实中学高级教师 杜新 牟三都） 今年的数学考试内容与以往的考试大纲相比有了较大的变化。 理科数学由2014年的二十一块知识减少到十三块知识，其中，删去了“算法初步”、“统计”、“概率”、“导数及其应用”、“推理与证明”、“数系的扩充与复数的引入”、“计数原理”和“概率与统计”；文科数学由2014年的十九块知识减少到十二块知识，其中，删去了“算法初步”、“统计”、“概率”、“导数及其应用”、“推理与证明”、“数系的扩充与复数的引入”和“框图”。 另外，文理科数学的“简单的逻辑联结词”增加了“理解全称量词与存在量词的意义”和“能正确地对含有一个量词的命题进行否定”；理科数学中的“函数与方程”部分由“理解函数零点的概念”改为“了解函数零点的概念”，“空间几何体”中删去“会用中心投影画出简单空间图形的三视图或直观图”。,谢谢大家不当之处，请多指正,