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1等腰三角形和直角三角形等腰三角形和直角三角形一、一、【教材分析教材分析】知识知识 技能技能1.了解线段垂直平分线的定义与性质;等腰三角形与直角三角形的概念.理 解等腰三角形与直角三角形的性质.掌握等腰三角形与直角三角形的概念、 性质和判定.熟练掌握应用等腰三角形的性质和判定解决问题.过程过程 方法方法在复习的过程中,通过充分参与到观察、分类讨论、计算等教学活动,进一步 体会分类讨论、转化等数学思想教教 学学 目目 标标情感情感 态度态度在已有的知识经验基础之上,学有所得,学有所成,体验学习带来的成功与 快乐.教学教学 重点重点熟练掌握应用等腰三角形的性质和判定解决问题;勾股定理及逆定理.教学教学 难点难点分类讨论思想在等腰三角形中的应用.二、二、【教学流程教学流程】教 学 环 节教学问题设计师生活动二次备课知知识识回回【回顾练习回顾练习】 1.直角三角形的一锐角为 60,则另一锐角为 . 2已知等腰三角形的两条边长分别是 7 和 3,则 下列四个数中,第三条边的长是( ). A8 B7 C4 D3 3.若等腰三角形中有一个角等于 50,则这个等 腰三角形的顶角度数为( ).A50 B80 C65或50 D50或 804.在ABC 中,A:B:C = 1:2:3,C = .5在 RtABC 中,ACB90,D 是 AB 的中点,CD4cm,则 AB_.生课前独立完成, 课上交流展示; 明确:等腰三角形 的概念和性质;对 直角三角形的性质 再认识.生对计算中的易错 点进行修正,加深 印象.通过回顾练习,2顾顾6.如图,ABC 中,A=80,B=40,BC 的垂直平分线交 AB 于点 D,连接 DC如果AD=2,BD=6,那么ADC 的周长为_【反思归纳反思归纳】生总结归纳所用知 识点、方法及规律, 然后组内交流,补 充完善对问题的认 识和方法.综综合合运运【自主探究自主探究】1.等腰三角形的底边长为 6,底边上的中线长为 4,它的腰长为( )A.7 B.6 C.5 D.4 2.已知等腰三角形的一个内角为 40,则这个 等腰三角形的顶角为_A.40 B .100 C .40或 100 D. 70或 50 3.等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为 25 则该三角形的顶角为( )A.32.5 B.57.5 C.32.5或57.5 D.654.如图,ABC 是等边三角形P 是ABC 的平 分线 BD 上一点,PEAB 于点 E,线段 BP 的垂直平分线交 BC 于点 F,垂足为点 Q若 BF=2, 则 PE 的长为_ 5.如图:在EBD 中,EB=ED,点 C 在 BD 上, CE=CD,BECE,A 是 CE 延长线上一点, EA=EC试判断ABC 的形状,并证明你的结论教师展现问题, 学生独立思考完成, 要求学生做题时注 意知识点和方法的 运用,做每一道题 进行反思总结.给学生充足的时间 思考分析通过学生思考梳理 相关概念.3用用第四题图 第五题图【组内交流组内交流】学生根据问题解决的思路和解题中所呈现的问题进行组内交流,归纳出方法、规律、技巧.【成果展示成果展示】通过题组练习,回 忆等腰三角形的性 质与判定的综合应 用. 学生全体参与,教 师巡视指导.一生展示,其它小 组补充完善,展示 问题解决的方法、 规律,注重一题多 解及解题过程中的 共性问题,教师注 意总结问题的深度 和广度.直直击击中中1.如图,在ABC 中,ABAC,且 D 为 BC 上一点,CDAD,ABBD,则B 的度数为( )A. 30 B. 36 C. 40 D. 452. 如图,ABC 中,D、E 分别是 AC、AB 上的点,BD 与 CE 交于点 O给出下列四个条件:EBD=DCO;BEO=CDO;BE=CD;OB=OC上述四个条件中,哪两个条件可判定ABC是等腰三角形,选择其中的一种情形,证明ABC 是等腰三角形教师展示问题,学 生有针对性独立思 考解答, 完成后师生间展 评4考考第一题图 第二题图第三题图 第四题图第五题图3.如图,在等边三角形 ABC 中,点 D,E 分别在边 BC,AC 上,且 DEAB,过点 E 作 EFDE,交BC 的延长线于点 F(1)求F 的度数; (2)若 CD=2,求 DF 的长4.如图,ABC 中,CDAB 于 D,E 是 AC 的中点若 AD=6,DE=5,则 CD 的长等于_5.如图,在ABC中,按以下步骤作图:分别 以 B,C 为圆心,以大于 12BC 的长为半径作弧, 两弧相交于 M,N 两点;作直线 MN 交 AB 于点 D,连接 CD,若 CD=AC,B=25,则ACB 的度 数为_完完1.知识结构图5善善整整合合2. 2本课你收获了什么?师生梳理本课 的知识点及及注意 问归结本节课 所复习的内容,梳 理知识,构建思维 导图,凸显数学思 想方法.对内容的 升华理解 认识作作业业一、必做题:1、如图,在ABC 中,AB=AC,A=30,以 B为圆心,BC 的长为半径圆弧,交 AC 于点 D,连接 BD,则ABD=( )A 30 B 45 C 60 D 90第一题学生课下独 立完成,延续课堂.以生为本, 正视学生 学习能力、 认知水平 等个体差 异,让不 同的学生 都能学有 所得,学 有所成,6三、三、【板书设计板书设计】等腰三角形和直角三角形复习 一 知识结构图 二.易错点总结 错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。2.如图,在 RtABC 中,ACB=90,AB 的垂直 平分线 DE 交 AC 于 E,交 BC 的延长线于 F,若 F=30,DE=1,则 BE 的长是_3.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 36,则该等腰三角形的底角的度数为_二、选做题:1.已知ABC 的三条边长分别为 3,4,6,在ABC 所在平面内画一条直线,将ABC 分割成两个三角形,使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多可画_条第二题课下选择性 完成,课下交流讨 论.体验学习 带来的成 功与快乐.7四、四、【教后反思教后反思】在初三的第一轮总复习中,我想主要的任务是夯实双基。我想根据自己班级学生的情况,既要求学生落实所有知识要点,又要求学生学会运用数学思想方法,还要达到学生自己掌握复习的方法,为后面的四边形、圆等复习打好基础,努力做到学会学习。即按照分类-概念-判定-性质-运用这样的程序进行,其中考虑到一般和特殊的关系。因此我把这节课的教学目标定为:、通过等腰三角形的复习,掌握一定的复习方法;、掌握等腰三角形(包括等边三角形)的判定和性质;、运用数学思想(分类讨论思想、函数思想、数形结合思想等)解题。把掌握等腰三角形的判定和性质定为本节课的重点。因为在本节课中,函数思想、数形结合思想相对于分类讨论思想来说,比较简单,所以把难点确定为分类讨论思想的运用。考虑到几何教学的需要,我选择的教学手段是电脑多媒体(几何画板)。(本文来自微传网:www.weizhuannet.com)
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