北京市通州区 2017 年初中毕业考试（二模）试卷 数学2017 年 5 月一、选择题（本题共30 分，每小题3 分）第 110 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 . 1大运河森林公园位于北京市通州区的北运河两侧，占地面积约为10700 亩，公园沿水系长达8公里，分别建有潞河桃柳、月岛闻莺、明镜移舟等六大景区和长虹花雨、半山人家、皇木古渡等十八处景点.将 10700 用科学计数法表示应为A41007.1B3107.10C51007.1D510107.02实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是AaBb CcDd3剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为4如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4/ l1，若 1= 2=36,则 3 的度数为A60B90C108D1505右图多边形ABCDE的内角和是A360B540C720D9006下列图形中，正方体展开后得到的图形不可能是7小明、小华两名射箭运动员在某次测试中各射箭10 次，两人的平均成绩均为7.5 环，下图做出了表示平均数的直线和10 次射箭成绩的折线图. 1S，2S分别表示小明、小华两名运动员这次测试成绩的方差，则有A21SSB21SSC21SSD21SS8甲、乙、丙三车从A 城出发匀速前往 B城.在整个行程中，汽车离开A城的距离s 与时刻 t 的对应关系如下图所示.那么 8:00 时，距 A 城最远的汽车是A甲车B乙车C丙车D甲车和乙车9如图，直线mn.在平面直角坐标系xOy中， x 轴 m，y 轴 n.如果以 O1为原点，点A 的坐标为 (1，1). 将点 O1平移22个单位长度到点O2，点 A 的位置不变，如果以O2为原点，那么点 A 的坐标可能是A( 3， - 1)B( 1，- 3)C(- 2，- 1) D(22+1，22+1)10甲，乙，丙三种作物，分别在山脚，山腰和山顶三个试验田进行试验，每个试验田播种二十粒种子，农业专家将每个试验田成活的种子个数统计如条形统计图，如图所示，下面有四个推断：甲种作物受环境影响最小；乙种作物平均成活率最高；丙种作物最适合播种在山腰；如果每种作物只能在一个地方播种，那么山脚，山腰和山顶分别播种甲，乙，丙三种作物能使得成活率最高. 其中合理的是：ABCDO2A O1m n 丙甲8: 00 乙二、填空题（本题共18 分，每小题3 分）11分解因式aa43_12若把代数式542xx化成kmx2)(的形式，其中m， k 为常数，则km=_132002 年 8 月，在北京召开国际数学家大会，大会的会标取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图 其中的“弦图”是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.如果直角三角形的直角边分别为a， b（ab） ，斜边为 c，那么小正方形的面积可以表示为_14某班学生分组做抛掷同一型号的一枚图钉的实验，大量重复实验的结果统计如下表：（顶尖朝上频率精确到0.001）累计实验次数100 200 300 400 500 顶尖朝上次数55 109 161 211 269 顶尖朝上频率0.550 0.545 0.536 0.528 0.538 根据表格中的信息，估计掷一枚这样的图钉落地后顶尖朝上的概率为_15如图， RtABCRtDCB，两斜边交于点O，如果 AC=3，那么 OD的长为 _16阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小亮的作法如下：尺规作图：作一条线段等于已知线段. 已知：线段AB. 求作：线段CD，使 CD=AB. 如图：DABCE（1）作射线 CE ；（2）以 C为圆心， AB长为半径作弧交CE于 D.则线段 CD就是所求作的线段. ABOABCD老师说：“小亮的作法正确”请回答：小亮的作图依据是_ 三、解答题（本题共72 分，第 17-26 题，每小题5 分，第 27 题 7 分，第 28 题 7 分，第 29 题 8 分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17计算：30tan332)3(2102.18已知01232aa，求代数式)13)(13()31(2aaaa的值 . 19解方程组：. 12,4yxyx20如图，在四边形ABCD中， A=B，CB=CE . 求证： CE / AD. 21在平面直角坐标系xOy中，直线12xy与双曲线xky的一个交点为 A（m，- 3）. （1）求双曲线的表达式；（2）过动点P（n，0） （n0）且垂直于x轴的直线与直线12xy和双曲线xky的交点分别为 B，C，当点 B 位于点 C上方时，直接写出n 的取值范围 . 22如图，在菱形ABCD中， CE垂直对角线AC于点 C，AB的延长线交CE于点 E. （1）求证： CDBE；（2）如果 E60， CE=m ，请写出求菱形ABCD面积的思路23某校组织同学到离校15 千米的社会实践基地开展活动.一部分同学骑自行车前往，另一部分同学在骑自行车的同学出发 32小时后， 乘汽车沿相同路线行进，结果骑自行车的与乘汽车的同学同时到达目的地.已知汽车速度是自行车速度的3 倍，求自行车的速度. 24如图，AB是O的直径，PC切O于点C，AB的延长线与PC交于点P，PC的延长线与AD交于点D，AC平分DAB. （1）求证：ADPC；（2）连接BC，如果ABC60，BC2，求线段PC的长EABCDEBADCDPBOAC25阅读下面材料：当前，中国互联网产业发展迅速，互联网教育市场增长率位居全行业前列以下是根据某媒体发布的 20122015 年互联网教育市场规模的相关数据，绘制的统计图表的一部分（ 1）2015 年互联网教育市场规模约是亿元（结果精确到1 亿元），并补全条形统计图；（ 2）截至 2015 年底，约有5 亿网民使用互联网进行学习，互联网学习用户的年龄分布如右图所示，请你补全扇形统计图，并估计 7-17 岁年龄段有亿网民通过互联网进行学习；（3）根据以上材料，写出你的思考或建议（一条即可）26有这样一个问题：探究函数xxy2122的图象与性质小东根据学习函数的经验，对函数x xy2122的图象与性质进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：（ 1）函数x xy2122的自变量 x 的取值范围是；（ 2）下表是y 与 x 的几组对应值，求m 的值；x - 4 - 3 - 2 23 - 1 32321 2 3 4 y 81718312336592562962523211823m （ 3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象；学习用户分布图截至2015年底互联网36-55岁9%其他 3% 7-17岁18-35岁56%7-17 岁% 截至 2015 年底互联网学习用户分布图（ 4）进一步探究发现，该函数图象在第二象限内的最低点的坐标是（- 2， 23） ，结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）（ 5）根据函数图象估算方程2 2122xx的根为 （精确到 0.1）27已知：二次函数1422mxxy，与 x 轴的公共点为A，B.（ 1）如果 A 与 B重合，求m 的值；（ 2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点；当1m时，求线段AB上整点的个数；若设抛物线在点A，B之间的部分与线段AB 所围成的区域内（包括边界）整点的个数为n，当1 8n时，结合函数的图象，求m的取值范围 . 28在 ABC中，AB=BC，ABC=90. 以 AB为斜边作等腰直角三角形ADB. 点 P是直线 DB上一个动点，连接AP，作 PE AP交 BC所在的直线于点E. （ 1）如图 1，点 P在 BD 的延长线上， PE EC ，AD=1，直接写出PE的长；（ 2）点 P在线段 BD 上（不与B，D 重合） ，依题意，将图2 补全，求证PA=PE；（ 3）点 P在 DB 的延长线上，依题意，将图3 补全，并判断PA =PE是否仍然成立 . 29我们规定：平面内点A到图形 G上各个点的距离的最小值称为该点到这个图形的最小距离d，点A到图形 G上各个点的距离的最大值称为该点到这个图形的最大距离D， 定义点 A到图形 G的距离跨度为 R=D- d. （ 1）如图 1，在平面直角坐标系xOy 中，图形 G1为以 O 为圆心， 2 为半径的圆，直接写出以下各点到图形G1的距离跨度：A( 1, 0)的距离跨度；B(21,23) 的距离跨度；C(- 3,- 2) 的距离跨度；根据中的结果，猜想到图形G1的距离跨度为2 的所有的点组成的图形的形状是 . （ 2）如图2，在平面直角坐标系xOy 中，图形G2为以 D(- 1, 0) 为圆心， 2 为半径的圆，直线) 1(xky上存在到G2的距离跨度为2 的点，求k的取值范围。（ 3）如图 3，在平面直角坐标系xOy 中，射线xyOP 33:（0x） ， E是以 3 为半径的圆，且圆心E 在 x 轴上运动，若射线OP 上存在点到 E 的距离跨度为2，直接写出圆心E的横坐标 xE的取值范围初三数学毕业考试检测参考答案一、选择题（本题共30 分，每小题3 分）1. A, 2. B, 3.D, 4.C, 5. B , 6.D, 7.A, 8. B, 9.A, 10. D 二、填空题（本题共18 分，每小题3 分）11.)2)(2(aaa；12.- 7； 13.答案不唯一； 14.答案不唯一；15.1.5；16.等圆的半径相等. 三、解答题（本题共72 分，第 17-26 题，每小题5 分，第 27 题 7 分，第 28 题 7 分，第 29 题 8 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17解：30tan332)3(2102. =323(5 分) 18解：已知01232aa，求代数式) 13)(13()31 (2aaaa的值 原式 = - 2(5 分) 1931yx (5 分 ) 20 B=CEB (2 分) A=CEB(4 分) CE / AD(5 分) 21 （1）xy6(3 分) （2）02n(5 分 ) 22 （1）连接BD，BD AC(1 分) CE / BD(2 分) 四边形BECE 为平行四边形；CD=BE (3 分) （2）思路通顺(5 分) 2315 千米 /小时 .(5 分) 24 （1）连接OC ，OC/ AD(2 分) AD PC (3 分) （2）32(5 分) 25. （ 1）1610,图正确 (2 分) （2）1.6，图正确(4 分) （3）建议合理 (5 分) 26 （1）0x(1 分) （2） 815(2 分) （3）图正确 (3 分) （4）性质正确 (