1贵州省贵阳市花溪清华中学贵州省贵阳市花溪清华中学 2016-20172016-2017 学年高二上学期实验班周末学年高二上学期实验班周末小测（带点粒子在电场中的运动）物理试题小测（带点粒子在电场中的运动）物理试题1. 如图，在匀强电场 E 中，一带电粒子-q 的初速度恰与电场线方向相同，则带电粒子-q 在开始运动后，将A. 沿电场线方向做匀加速直线运动B. 沿电场线方向做变加速直线运动C. 沿电场线方向做匀减速直线运动D. 偏离电场线方向做曲线运动【答案】C【解析】试题分析：负电荷受到的电场力与电场方向相反，所以粒子受到水平向左的电场力，大小恒定，与运动方向相反，所以沿电场线方向做匀减速直线运动，ABD 错误 C 正确；考点：考查了带电粒子在电场中的运动【名师点睛】电荷在电场中受到的电场力的方向与电场线的方向相反，结合速度的方向，判断出粒子运动的性质、2. 两平行金属板相距为 d，电势差为 U，一电子质量为 m，电荷量为 e，从 O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达 A 点，然后返回，如图，OA=h，此电子具有的初动能是A. B. C. D. edhUedhUeUdheUhd【答案】D【解析】试题分析：设出电子的初动能，末动能为零，极板间的电场，根据动能定Ek0E =Ud2理：，解得：，D 正确；eEh = 0Ek0Ek0=eUhd考点：考查了带电粒子在电场中的运动【名师点睛】应用动能定理应注意的几个问题（1）明确研究对象和研究过程，找出始末状态的速度。 （2）要对物体正确地进行受力分析，明确各力做功的大小及正负情况（待求的功除外） 。 （3）有些力在物体运动过程中不是始终存在的。若物体运动过程中包括几个阶段，物体在不同阶段内的受力情况不同，在考虑外力做功时需根据情况区分对待3. 下列粒子从静止状态经过电压为 U 的电场加速后速度最大的是A. 质子 B. 氘核 C. 粒子 D. 钠离子1 1H2 1H4 2HeNa+【答案】A考点：考查了带电粒子在电场中的加速【名师点睛】本题是电场加速运动问题，运用动能定理求出加速得到的速度是常用的思路，对于匀强电场，也可以由牛顿运动定律和运动学规律结合求解4. 如图，两极板与电源相连，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电磁入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的A. 2 倍 B. 4 倍 C. D. 【答案】C3.考点：考查了带电粒子在电场中的偏转【名师点睛】根据题目所给的信息，找到粒子在竖直方向位移表达式，讨论速度的变化对竖直方向的位移的影响即可解决本题5. 如图，电子在电势差为的电场中加速后，垂直进入电势差为的偏转电场，在满足电U1U2子能射出的条件下，下列四种情况中，一定能使电子的偏转角 变大的是A. 变大，变大 B. 变小，变大U1U2U1U2C. 变大，变小 D. 变小，变小U1U2U1U2【答案】B【解析】根据动能定理：eU1=mv2在偏转电场中 vy=ata =qU2md且t =Lv而 vy=at则tan =vyv=U2L2U1d若使偏转角变大即使 tan 变大，由上式看出可以增大 U2，减小 U1故 B 正确，ACD 错误；故选 B点睛：本题是带电粒子先加速后偏转问题，电场中加速根据动能定理求解获得的速度、偏转电场中类平抛运动的研究方法是运动的分解和合成，常规问题6. 如图，有一带电粒子贴着 A 板沿水平方向输入匀强电场，当偏转电压为时，带电粒子U1沿轨迹从两板正中间飞出：当偏转电压为时，带电粒子沿轨迹落到 B 板中间；设粒U24子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为A. B. U1:U2= 1:8U1:U2= 1:4C. D. U1:U2= 1:2U1:U2= 1:1【答案】A【解析】带点粒子在电场中做类似平抛运动，将合运动沿着平行平板和垂直平板方向正交分解，有x=v0ty=at2aqUmd解得 U2yv20mdqx2yx2故，故选 AU1U2y1x21:y2x22187. 一个电子（质量为kg，电荷量为C）以=的初速度沿着匀9.1 10311.6 1019v04 107m/s强电场的电场线方向飞入匀强电场，已知匀强电场的电场强度大小 E=N/C，不计重2 105力，求：（1）电子在电场中运动的加速度大小；（2）电子进入电场的最大距离；（3）电子进入电场最大距离的一半时的动能。【答案】 （1）（2）（3）3.5 1016m/s22.28 102m3.632 1016J【解析】试题分析：（1）电子沿着匀强电场的电场线方向飞入，仅受电场力作用，做匀减速运动，由牛顿第二定律，得：，qE = ma得：a =qEm=1.6 1019 2 1059.1 1031m/s2= 3.5 1016m/s2（2）电子做匀减速直线运动由运动学公式得：，得：v02= 2ax5x =v022a=(4 107)22 3.5 1016= 2.28 102m（3）根据动能定理可得，解得qE x2= Ek12mv2 0Ek= 3.632 1016J考点：考查了带电粒子在电场中的偏转【名师点睛】带电粒子在电场中偏转问题，首先要正确的对带电粒子在这两种情况下进行正确的受力分析，确定粒子的运动类型解决带电粒子垂直射入电场的类型的题，应用平抛运动的规律进行求解此类型的题要注意是否要考虑带电粒子的重力，原则是：除有说明或暗示外，对基本粒子（例如电子，质子、 粒子、离子等） ，一般不考虑重力；对带点微粒， （如液滴、油滴、小球、尘埃等） ，一般要考虑重力8. 如图，带电粒子进入匀强电场中做类平抛运动，U，d，L，m，q，已知，请完成下列v0填空。（1）穿越时间；（2）末速度；（3）侧向位移_，对于不同的带电粒子若以相同的速度射入，则 y 与_成正比，若以相同的动能射入，则 y 与_成正比，若经相同的电压加U0速后射入，则，与 m、q 无关，随加速电压的增大而_，随偏转电压的增大而y =UL24dU0_。（4）偏转角正切；【答案】 (1). （1） (2). （2） (3). （3）；t =Lv0v =q2U2L2m2d2v20+ v20qUL22mdv20y qm(4). 减小；增大 (5). （4）y qtan =qULmdv0q2U2L2m2d2v20+ v20【解析】试题分析：（1）粒子在水平方向上做匀速直线运动，所以穿出时的水平位移为L，所以为t =Lv0（2）在电场方向做匀加速直线运动，所以穿出电场时的位移为，其中，y =12at2a =qUmd6则，根据动能定理，解得t =Lv0y =12qUmd(Lv0)2=qUL22mdv20Eq y =12mv21 2mv2 0v =q2U2L2m2d2v20+ v20（3）侧向位移，对于不同的带电粒子若以相同的速度射入，则；若y =12qUmd(Lv0)2=qUL22mdv20y qm以相同的动能射入，；根据可知随加速电压的增大而减小，随偏转电压的增大y qy =UL24dU0而增大（4）因为，所以vy= at =qUmdLv0=qULmdv0tan =qULmdv0q2U2L2m2d2v20+ v20考点：考查了带电粒子在电场中的偏转【名师点睛】带电粒子在电场中偏转问题，首先要正确的对带电粒子在这两种情况下进行正确的受力分析，确定粒子的运动类型解决带电粒子垂直射入电场的类型的题，应用平抛运动的规律进行求解此类型的题要注意是否要考虑带电粒子的重力，原则是：除有说明或暗示外，对基本粒子（例如电子，质子、 粒子、离子等） ，一般不考虑重力；对带点微粒， （如液滴、油滴、小球、尘埃等） ，一般要考虑重力9. 如图，A 为粒子源，在 A 和极板 B 间的加速电压为，在两水平放置的平行带电板U1C、D 间的电压为，现设有质量为 m，电荷量为 q 的质子初速度为零，从 A 被加速电压U2加速后水平进入竖直方向的匀强电场，平行带电板的长度为 L，两极板的距离为 d，不计U1带电粒子的重力，求（1）带电粒子在射出 B 板时的速度；（2）带电粒子在 CD 极板间运动的时间；（3）带电粒子飞出 CD 电场时在竖直方向上发生的位移 y。【答案】 （1）（2）（3）v =2qU1mLm2qU1U2L24dU1【解析】试题分析：（1）由动能定理得：W=qU1=7则（2）离子在偏转电场中运动的时间 tL =（3）设粒子在离开偏转电场时纵向偏移量为 y综合解得考点：带电粒子在电场中的运动【名师点睛】本题关键明确粒子的运动性质，对应直线加速过程，根据动能定理列式；对于类似平抛运动过程，根据类似平抛运动的分运动公式列式求解；不难10. 如图所示，有一电子（电荷量为 e）经电压加速后，进入两块间距为 d，电压为 U 的U0平行金属板间，若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能穿过电场，求：（1）金属板 AB 的长度；（2）电场穿出电场时的动能。【答案】 （1）（2）L = d2U0Ue(U0+U2)【解析】试题分析：（1）电子在加速电场中有 eU1mv02在偏转电场中有，t =Lv0d2=12eU2mdt2上述三式联立得 AB 板长L = d2U1U2（2）对电子全过程应用动能定理 eU1eU2Ek所以 Eke（U1U2） 考点：带电粒子在电场中的运动【名师点睛】电子先在加速电场中做匀加速直线运动，后在偏转电场中做类平抛运动，根8据电子的运动的规律逐个分析即可。11. 一束初速度不计的电子流在经 U=5000V 的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若板间距离 d=1.0cm，板长 l=5.0cm，那么：（1）要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大的电压？（2）若在偏转电场右侧距极板 L=2.5cm 处放置一半径 R=0.5cm 的光屏（中线过光屏中心且与光屏垂直） ，要使电子能从平行板间飞出，且打到光屏上，则两个极板上最多能加多大的电压？【答案】 （1）400V （2）200V【解析】试题分析：（1）在加速电压一定时，偏转电压 U越大，电子在极板间的偏转距离就越大当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电压加速过程，由动能定理得：eU =12mv2 0进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上作匀速运动l = v0t在垂直于板面的方向上作匀加速直线运动，加速度：，偏转距离能飞a =Fm=eUdmy =12at2出的条件为y 12d解式得：U 2Ud2l2=2 5000 (1.0 102)2(5.0 102)2= 4.0 102V即要使电子能飞出，所加电压最大为 400V（2）设此时电场内的偏移量为 y，则由几何关系得l2l2+ L=yR又因，解得a =Fm=eUdmy =12at2 U = 200V即加在两极板上的电压最大不得超过 200V考点：考查了带电粒子在电场中的偏转【名师点睛】带电粒子在电场中偏转问题，首先要正确的对带电粒子在这两种情况下进行正确的受力分析，确定粒子的运动类型解决带电粒子垂直射入电场的类型的题，应用平抛运动的规律进行求解此类型的题要注意是否要考虑带电粒子的重力，原则是：除有说9明或暗示外，对基本粒子（例如电子，质子、 粒子、离子等） ，一般不考虑重力；对带点微粒， （如液滴、油滴、小球、尘埃等） ，一般要考虑重力12. 如图所示，一束带电粒子（不计重力）垂直电场方向进入偏转电场，试讨论在与以下情况中，粒子应具有什么条件，才能得到相同的偏转距离 y 和偏转角 ，已知粒子的电荷量为 q，质量为 m，极板