12.22.2 平方根平方根生姓名班级小组序号课题内容2.22.2 平方根（平方根（2 2）学习目标 了解平方根、 开平方的概念，明确算术平方根与平方根的区别和联系进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系学习重点 了解平方根、开平方的概念了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根了解平方根与算术平方根的区别与联系.学习难点 平方根与算术平方根的区别和联系负数没有平方根，即负数不能进行开平方的运算学法指导预习书预习书 27292729 页页1、 3 的平方等于 9，那么 9 的算术平方根就是 的平方等于 ，那么 的算术平方根就是_ 52 254 254展厅的地面为正方形，其面积 49 平方米，则边长_ _米平方等于 9，49 的数还有吗？2542、填空3 =(9 ) 2(3) =(9 ) ( ) =9 0 =0222() =( ) (不存在) =41 221 4 21 42() =() 1 221 41、 形成概念形成概念一般地，如果一个数x的平方等于 a，即x=a，那么这个数x叫做 a 的平方根或二次方2根而把正的平方根叫做a的算术平方根求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方.（a 叫做被一、预习案一、预习案二、探究案二、探究案2开方数）表达式为:若x=a，那么x叫做a的平方根 记作 x=2例如:(4) =16，则+4 和4 都是 16 的平方根；即 16 的平方根是4；4 是 16 的算术平方2根.总结：一个正数有总结：一个正数有_个平方根，个平方根，0 0 只有只有_个平方根，是个平方根，是_，负数，负数_2、平方根与算术平方根的联系与区别平方根与算术平方根的联系与区别 联系联系 1包含关系包含关系 平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种 2只有非负数才有平方根和算术平方根3 0 的平方根是 0，算术平方根也是 0区别区别 1个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根 2表示法不同：平方根表示为 ，而算术平方根表示为aa3、例：求下列各数的平方根:(1)64； (2)； (3) 0.0004； (4)； (5) 1149 1212254、等于多少 ？ 等于多少 ？ 等于多少？ 2( 64)249()1212( 7.2)对于正数 a，等于多少？2()a1、口算求出下列各数的平方根4610016 91.44,0,8,441,196,10 ,169,10 ,184949 4列出我的疑惑列出我的疑惑三、训练案三、训练案a32、求出下列各式的值：（1）=_ =_2( 5)2( 5)（2）=_ =_2( 4)2( 4)（3）25 的平方根是_ =_2( 0.8)3、求满足下列各式的未知数x225 81x 26x 4、（1）当 a=5，b=12 时，求得值22ab（2）当 c=25，b=24 时，求的值()()cb cb5、一个正数的平方等于 361，求这个正数；一个负数的平方等于 121，求这个负数；一个数的平方等于 196，求这个数.6、对于任意数 a,一定等于 a 吗？a教与学的反思教与学的反思4课外拓展：课外拓展：1、代数式，,中一定是正数的有（ ）12xxy2) 1(mA1 个 B2 个 C3 个 D4 个2、若有意义，则x的取值范围是（ ）73 xAx Bx Cx Dx373737 373、下列说法中，错误的是（ ）A4 的算术平方根是 2 B的平方根是381C121 的平方根是11 D1 的平方根是14、若x，y都是实数，且， xy的值42112yxx