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圆的面积练习课教学内容: 青岛版六年级上册 65-67 教学目标:1. 能运用公式求圆的面积,从而加深对圆面积公式的理解。2. 进一步练习圆的面积的有关知识, 并能灵活运用求圆面积的的方法解决生活实际问题,从而感受数学的实际价值,培养用数学的意识。3. 培养学生独立思考及综合运用知识解决问题的能力。教学重难点:教学重点:能灵活运用圆面积公式解决生活实际问题。教学难点:计算阴影部分的面积。教具、学具:教具:多媒体课件教学过程:一、问题回顾,再现新知。 【时间大约 5 分钟】1. 课外资料引入:史前巨石阵是英国南部的一种巨石圆阵,认为它可能是用来研究天文现象的。巨石阵的直径是30 米,它的占地面积是多少平方米?(只列出算式不解答)【设计意图:教师利用学生感兴趣的科普知识作为这节课的导入,主要是调动学生的兴趣,让学生感受数学在生活中无处不在。 】教师提出相关信息: 计算占地面积是多少平方米?我们用哪个知识解决?学生很容易联想到用圆的面积解决问题。预设学生回答:巨石阵的直径是30 米,要想求占地面积应该先求出半径是多少?算式为: 302=15(米) ,3.14 152就可以计算出占地的面积。【题目只要求学生能力出算式即可,对结果暂时不作处理, 因为在后面学习中会有平方数的讲解和练习】教师适时进行鼓励评价。并引导学生理解求占地面积实际就是求圆的面积,看来圆与我们生活处处有联系。今天我们进一步研究圆的面积在生活方面的应用。 【板书课题:圆的面积练习课】2. 出示复习目标(1) 进一步掌握圆的面积相关知识点,能正确运用圆的面积公式计算圆的面积。(2) 能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。3. 学生开展自主复习。教师巡视进行指导。4. 回顾公式,加强记忆。教师帮助学生梳理求圆面积的知识。已知圆的半径、 直径、周长如何计算圆的面积?学生汇报:已知半径求圆的面积公式:S=r2,已知直径求圆的面积公式:r= 2d,S=r2,已知周长求圆的面积公式:r=C2,S=r2。【设计意图: 教师引导学生梳理圆面积计算公式,一是加深学生对公式的记忆,另外在计算时碰到不同种类型习题能熟练运用公式计算】二、分层练习,巩固提高 。1. 基本练习,巩固新知。(播放课件)教师出示基本习题求下面各圆的面积C=18.84cm2学生独立完成在全班共同汇报。预设学生问题: 在做第三题时, 有的学生只求出直径, 错把直径当半径计算圆的面积。教师在下面巡视时及时指出。【设计意图: 前两道计算题重点练习学生运用圆面积公式计算情况,并且刚复习圆的面积计算公式, 所以学生能较容易的完成, 在交流汇报时应重点针对程度偏下的学生。第三题注意半直径的区别。】2综合练习,应用新知 。(播放课件)出示习题,这个自动旋转喷水器的喷灌面积是多少平方米?如果要给圆桌铺上同样大小的玻璃,这块玻璃的面积是多少平方米如果在圆桌的周围镶上金属条,需要多少米?学生独立思考,解决问题,同位间互相交流。预设学生回答:第一题:求喷灌面积实际是求圆的面积,8 米是圆的半径, 求解过程是 3.1482=3.1464=200.96(平方米)第二题:求玻璃的面积实际也是求圆的面积,2 米是直径,求解过程是:22=1(米) ,3.1412=3.14(平方米)求圆桌的周围的金属条实际是求圆的周长,求解过程是:3.14 2=6.28(米)教师针对学生汇报做出及时的指点。【设计意图: 两道习题分别是在已知半径、 直径求圆的面积, 在简单练习后又进行的巩固练习。 第二道题考察学生计算圆的周长和圆的面积的不同点。提高学生解决综合问题的能力。由于两道习题都是文字题,侧重点让学生审清题意,提升学生分析问题的能力。 】3拓展练习,发展新知 。(播放课件)出示习题用一个长方形铁板切割成一个最大的圆,圆的面积是多少平方米?剩下的部分是多少平方米?教师引导学生审题,根据题目要求体会重点词语,如:“最大”的含义,先独立思考,再通过交流感受“最大” ,由于长是 3 米,宽是 2 米,所以直径应该与长方形的宽是一样大小,即圆的直径就是2 米。学生明白题意后可能出现的计算是: 圆的面积:22=1 (米) , 3.14 12=3.14(平方米),剩下的面积: 233.14=2.86 (平方米)清代一枚铜钱及其示意图,算出示意图中涂色部分的面积教师引导学生分析题意, 首先感悟示意图的意思。学生分析问题,小组内交流。示意图是从一个圆中间去掉一个正方形,要求出阴影部分的面积应该是用圆的面积减去中间正方形的面积。预设学生完成: 32=1.5(cm ) ,3.14 1.52=7.065(cm2),0.8 0.8=0.64(cm2) ,7.0650.64=6.435 (cm2)教师小结:第二题和求圆环的面积类似, 圆环的面积是大圆面积减小圆面积,而这题是用大圆面积减中间正方形的面积,让学生体会这两种题是一种类型的,虽然图形发生变化,但求解的方式方法没有变化。习题训练:67 页(一个圆形旱冰场的直径是30 米,扩建后半径增加了5 米,扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米?)学生独立审题, 思考扩建后增加的半径5 米与原来的圆形成了圆环, 增加的面积就是圆环的面积。在小组内汇报交流。三、 梳理总结,提升认知 。梳理本节课内容, 今天我们复习了圆面积计算的各种类型的习题,同学们只有在平时不断训练中才能有提高。我们在做本节课第一题时, 只要求同学们列出算式没要求计算出结果,主要原因是我们还没有掌握一些特殊数的平方数,课后交流15、25、35,95 的平方数如何能快速的得出结果。而且要熟记20 以内的平方数,这样我们会提高解题的速度。第一题的结果课下完成,下节课我们交流汇报。板书设计圆的面积练习课已知 r ,S=r2已知 d,r= 2d,S=r2已知 C,r=C2,S=r2使用说明:1. 教学反思:本节课是在学生学习了圆的面积之后的习题课,学生对这方面知识掌握的不深,所以我在设计习题时重点放在有梯度,有力度,知识点由易到难层层推进。回顾这节课主要的亮点有:(1)部分题目的设计紧密联系生活实际。学生非常感兴趣,课堂气氛热烈。(2)本节课的练习有层次,有针对性。由浅入深,循序渐进地设计了三组练习。(3) 本节课的内容丰富,为了让学生深刻理解圆的特点,合理运用面积公式,在课本知识基础上,深入补充了一些题目,丰富了学生的解题思路,提高了学生解决实际问题的能力。(4)教学中,学生思维的能动性和创造性得到充分激发,探索能力、分析问题和解决问题的能力得到了提高。2. 使用建议:加强圆的面积与周长的对比,应用所学知识灵活解决实际问题。3. 需破解的问题:当学生参与到合作交流并展示汇报时往往会无法完成课时安排,如何在有效的时间内完成内容需要各位同仁共同交流。
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