抛物线的最值汇总-－金锄头文库

与抛物线有关的最值问题,例1在抛物线 y2=8x 上求一点P，使P到焦点F 的距离与到 Q(4 ，1)的距离的和最小，并求最小值。,解：,K,题型二：抛物线最值问题,例2、在抛物线y2=64x上求一点，使它到直线：4x+3y+46=0的距离最短，并求此距离。,y,x,L,P,解：设抛物线平行于L的切线方程为,联立,消得,1:在抛物线y2=64x上求一点，使它到直线：4x+3y+46=0的距离最短，并求此距离。,题型二：抛物线的最值问题,练习: 已知抛物线y=x2,动弦AB的长为2，求AB中点纵坐标的最小值。,F,A,B,M,解法1：,利用弦长公式解题,题型二：抛物线的最值问题,练习：已知抛物线y=x2,动弦AB的长为2，求AB中点纵坐标的最小值。,解法二：,F,A,B,M,利用定义解题,题型二：抛物线的最值问题,例2.,题型二：抛物线的最值问题,解：(1)设A（x1,y1），B（x2,y2），, OAOB kOAkOB=-1, x1x2+y1y2=0, y12=2px1，y22=2px2, y10，y20, y1y2=-4p2, x1x2=4p2,题型三：抛物线的定值问题,点差法,