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课件PPT,长方体和正方体的体积,课件PPT,探索体积的计算方法。,运用体积的计算方法解决实际问题。,什么是物体的体积?,物体所占空间的大小叫做物体的体积。,课件PPT,怎样求一个长方体的体积呢?,先测量,再计算出体积。,如果能切成大小相同的正方体就好了。,课件PPT,长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/厘米,4 3 1 12,3 2 2 12,12 1 1 12,6 2 1 12,课件PPT,通过上面的实验我们得出:,绿色圃中小学教育网 http:/www.Lspjy.com,长方体的体积正好等于长宽高的积。,长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。,长方体的体积长宽高,课件PPT,Va b h,根据长方体和正方体的关系,你能想出正方体的体积怎样计算吗?,如果用字母V表示长方体的体积,用字母a、 b、h 分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的体积公式可以写成:,课件PPT,正方体是长、宽、高相等的长方体,所以正方体的体积也能用长方体的体积表示。正方体的长、宽、高均是棱长,所以正方体的体积是:,正方体的体积,棱长棱长棱长,课件PPT,如果用字母V表示正方体的体积,用字母a表示正方体的棱长,那么正方体的体积公式可以写成:,正方体的体积公式一般写成: Va3,Va a a,aaa也可以写作“a3”,读作“a的立方”,表示3个a相乘。,课件PPT,长方体或正方体底面的面积叫底面积。,底面,底面,课件PPT,长方体的体积长宽高,V sh,h,a,b,底面积,课件PPT,正方体的体积棱长棱长棱长,V sh,a,底面积,a,a,课件PPT,长方体(或正方体)的体积底面积高,底面,底面,V sh,课件PPT,你会计算下面图形的体积吗?,绿色圃中小学教育网 http:/www.Lspjy.com,课件PPT,你会计算下面图形的体积吗?,Va b h,734,84(cm3),Va3,63,666,216(dm3),绿色圃中小学教育网 http:/www.Lspjy.com,课件PPT,学校要挖一个长是16米、宽是12米、深是1.2的长方形荷花池,需要挖出多少立方米的土?,课件PPT,16121.2=230.4(立方米)答:需要挖出230.4立方米的土。,一根长方体形状的钢筋,底面积是1.5cm,高是20m,它的体积是多少立方厘米?,课件PPT,201001.5=3000(立方厘米)答:它的体积是3000立方厘米。,正方体的表面积比体积大,这句话是正确的。,课件PPT,正方体的表面积比体积大,这句话是正确的。,课件PPT,错误分析: 表面积和体积是两个不同的概念,它们不能相互比较,所以这句话是错误的。,把一个长方体捏成一个正方体,表面积和体积都是不变的。,课件PPT,课件PPT,错误分析: 长方体捏成正方体,体积是不变的,但是表面积变小了,在等体积的情况下,长方体的表面积大于正方体的表面积。,把一个长方体捏成一个正方体,表面积和体积都是不变的。,一块长方体肥皂的尺寸如下图,它的体积是多少?,课件PPT,一块长方体肥皂的尺寸如下图,它的体积是多少?,Va b h,1578,840(cm3),答:它的体积是840cm3。,课件PPT,一根长方体木料,长5m,横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少?,0.06m2,课件PPT,一根长方体木料,长5m,横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少?,0.0650.3(m3) 答:这根木料的体积是0.3m3。,0.06m2,课件PPT,建筑工地要挖一个长50米、宽30米、深50厘米的长方体土坑,一共要挖出多少方的土?,在工程上,1m的沙、石等均简称为1方。,课件PPT,建筑工地要挖一个长50米,宽30米,深50厘米的长方体土坑,一共要挖出多少方的土?,50厘米0.5米,V=abh=50300.5=750(方)答:一共要挖出750方的土。,课件PPT,妈妈送给奶奶一个长方体形状的蛋糕,长2dm,宽2dm,高0.6dm。奶奶把它平均分成4块长方体的小蛋糕,那每人分到多大的一块?,课件PPT,妈妈送给奶奶一个长方体形状的蛋糕,长2dm,宽2dm,高0.6dm。奶奶把它平均分成4块长方体的小蛋糕,那每人分到多大的一块?,V=abh=220.6=2.4(立方分米),2.44=0.6(立方分米),可以先求蛋糕的体积。,答:每人分得0.6立方分米的一块蛋糕。,课件PPT,长方体的体积,长宽高,Va b h,正方体的体积,棱长棱长棱长,Va3,长方体(或正方体)的体积底面积高,V sh,课件PPT,长方体和正方体的体积可以用一个公式计算吗?,长方体、正方体的体积底面积高,课件PPT,练习七 第11题、第12题。,课件PPT,课件PPT,祝你学习快乐!,
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