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3.4. 再探究实际问题与一元一次方程(3),球赛积分表问题,男生都喜欢看NBA,激烈的对抗中比分交替上升,最终由积分显示牌上的各队积分进行排位.下面我们来看一个某次篮球联赛常规赛的最终积分榜,(1)你能从积分表中得到胜一场积几分?负一场积几分吗?(2) 列式表示积分与胜,负场数之间的数量关系;(3) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?(4)如果删去积分榜的最后一行,你还会求出胜 一场积几分,负一场积几分吗?,某次篮球联赛积分榜,球赛积分问题,观察积分榜,你能从积分表中哪一行最容易看出负一场积多少分吗?胜一场积多少分?,问题一,总积分=胜场积分+负场积分,胜场+负场=14,观察积分榜,从最下面的一行数据可以发现:负一场积1分。,解:设胜一场积X分,从表中其他任何一行可以列方程,求出X的值。,例如,从第一行得方程: 10X+14=24由此得 X=2,用表中其他行可以验证,得出结论: 负一场积1分,胜一场积2分。,你能不能列一个式子来表示积分与胜、负场数之间的数量关系?,解:如果一个队胜m场,则负_场,胜场积分为_,负场积分为 _ ,积分与胜,负场数之间的数量关系为:,问题二,(14-m),2m,14-m,2m+1(14-m)=m+14,用数学式子能简明、清晰地表示数量之间的关系,给我们的应用带来方便.,思考: 设胜一场得x分,那么负一场得多少分?由第 _行知, 负一场得_分,同时由第_ 行知负一场得 了_分,而根据基本相等关系:表示同一 量的两个式子_,如果删掉积分榜最后一栏,你能算出胜一场积几分?负一场积几分?,问题三,所以胜一场积2分,负一场积1分。,1,(24-10x )/4,3,(23-9x)/5,相等,列方程:(24-10x )/4 = (23-9x)/5 x=2 (24-10x )/4=1,设一个队胜了m场,则负了(14-m)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程2m=(14-m) 计算得:m=14/3所以没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分,问题四:,某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?,不符合实际意义,解决实际问题时,要考虑得到的结果是不是符合实际。m(所胜的场数)的值必须是整数,所以m=143不符合实际,由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。用方程解决实际问题时,不仅要注意解方程的过程是否正确,还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。,学习心得,球赛积分表问题,若卫星队的数据因某种原因而丢失, 你能填出相关数据吗?,试一试,通过对球赛积分表的探究,我们学了些什么?,3、利用方程不仅能求出具体的数值, 而且还可以利用它进行推理判断.,1、学习了从积分表中获取信息, 寻找数据间的相等关系, 并运用列式子或列方程来解决积分表中的一些问题;,2、运用方程解决实际问题, 要使方程的解符合实际意义;,意大利足球甲级联赛某赛季第26轮积分榜,1、通过积分表,你能选择出其中哪一行最能说明平一场积几分,负一场积几分?,2、你知道AC米兰队所积67分是怎样算出来的吗?,3、某队26场比赛中负的场次为10场,那么该队的胜场总积分等于它的平场总积分吗?,练习:,通过本节学习,你有什么收获?,1、如何从表格中获取信息?,2、利用方程解决实际问题时,不仅要注意解方程的过程是否正确,还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。,小结:,课本107页第2题第4题第6题,课堂作业,
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