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人教版小学六年级数学上册,第四单元 圆,(6)圆的面积,复习:,1、一个圆形花坛的半径是10米,它的周长是( )米。,2、 一个底面是圆形的水缸,量得底面圆的周长是9.42分米,这个水缸的底面半径是( )分米。,3、 一块长方形的菜地,长是12米,宽是8米,这块菜地的周长是( )米,面积是( )平方米。,3.14(10 2),=62.8(米),62.8,9.423.142,=1.5(分米),1.5,周长:(12+8)2,=40(米),40,面积: 128,=96(平方米),96,圆所占平面的大小叫做圆的面积。,8等份,16等份,32等份,64等份,发挥想象继续思考:如果分的份数不断增加,最终拼成的图形会是怎样的情况呢?,128等份,256等份,512等份,1024等份,2048等份,4096等份,圆的面积公式的推导,1.将圆分成若干等份。,2.切割成两部分。,3.拼成一个近似的长方形。,4.找所拼成的一个近似长方形与原来的圆之间有什么关系。,20 2=10(米),、花坛的半径:,2、花坛的面积:,= 3.14 100,= 314(平方米),答:它的面积是314平方米。,S r2,想:先求出半径,再运用,分析:已知d=20m,求s= ? m2,进行计算。,练习:求下面各圆的面积。,P69,分析:已知d=1m,求s= ? cm2,想:先将直径1米改写成100厘米,再求出半径,最后运用 进行计算。,S r2,(1)1米=100厘米,(2)r=1002=50(厘米),(3)S=3.14502,=3.142500,=7850(cm2 ),答:它的面积是7850平方厘米。,P70练习十六第2题。,分析:已知r=10m,求s= ? m2,想:直接运用公式 进行计算。,S r2,3.14102,=3.14100,=314(m2 ),答:它能喷灌的面积是314平方米。,不锯树,你能求出树干的横截面的面积吗?,综合应用,小刚量得这棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面的面积是多少?,(1)r=125.63.142=20(厘米),(2)S=3.14202,=3.14400,=1256(平方厘米 ),答:这棵树干的面积是1256平方厘米。,了解了圆面积计算公式的推导过程,总 结,知道了圆面积的计算公式,明确了要求圆的面积需要知道半径,如果题目只告诉直径或周长就要先求出半径再按公式进行计算。,拓展题。如果一个圆的面积与一个长方形的面积相等,并且已知圆的周长是12.56厘米,那么长方形的周长是( )厘米。,.,分析:如果圆的面积与这个长方形的面积相等,那么这个长方形的周长比圆的周长多两条半径的长度。,(1)圆的半径:12.563.142=2(cm),(2)长方形的周长:12.56+22=16.56(cm),16.56,
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