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,人教版 二次函数中考第一轮复习课件,一、二次函数的定义,定义:一般地,形如y=axbxc ( a 、 b 、 c 是常数, a 0 )的函数叫做_. 定义要点:a 0 最高次数为2 代数式一定是整式 练习:1、y=-x,y=2x-2/x,y=100-5x,y=3x-2x+5,其中是二次函数的有_个。,2.当m_时,函数y=(m+1) - 2+1 是二次函数?,3、下列函数中哪些是一次函数,哪些是二次函数?,巩固一下吧!,1,函数 (其中a、b、c为常数),当a、b、c满足什么条件时, (1)它是二次函数; (2)它是一次函数; (3)它是正比例函数;,当 时,是二次函数;,当 时,是一次函数;,当 时,是正比例函数;,驶向胜利的彼岸,考考你,驶向胜利的彼岸,2,函数 当m取何值时,,(1)它是二次函数? (2)它是反比例函数?,(1)若是二次函数,则 且 当 时,是二次函数。,(2)若是反比例函数,则 且 当 时,是反比例函数。,小结:,y=ax2+bx+c,y=a(x-h)2+k,y=a(x-x1)(x-x2),二次函数的三种解析式,已知任意三个点,已知顶点(h,k)及另一点,已知与x轴的两个交点及另一个点,求下列条件下的二次函数的解析式:1.已知一个二次函数的图象经过点 (-2,2),(1,3),(2,8)。2.已知二次函数的图象的顶点坐标为(2,3),且图象过点(3,2)。3.已知二次函数的图象与x轴交于(-1,0)和(6,0),并且经过点(2,12),巩固训练,二、二次函数的图象及性质,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=ax2+bx+c(a0),y=ax2+bx+c(a0,开口向上,a0,开口向下,a 0,交点在 x 轴下方,c0,与 x 轴有一个交点,b2-4ac=0,与 x 轴无交点,b2-4ac0 当 时,y=0 当 时,y0,x3,x=-2或x=3,-2x0 向下ao 负半轴c0,过原点c=0.,- 与1比较,- 与-1比较,与x轴交点个数,令x=1,看纵坐标,令x=-1,看纵坐标,令x=2,看纵坐标,令x=-2,看纵坐标,四、有关a,b,c及b2-4ac符号的确定,快速回答:,抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定a、b、c、的符号:,x,o,y,抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定a、b、c、的符号:,x,y,o,快速回答:,抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定a、b、c、的符号:,x,y,o,快速回答:,抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定a、b、c、的符号:,x,y,o,快速回答:,抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定a、b、c、的符号:,x,y,o,快速回答:,典型例题1.如图,是抛物线y=ax2+bx+c的图像,则a 0;b 0;c 0;a+b+c 0; a-b+c 0;b2-4ac 0;2a-b 0;,=,由形定数,典型例题2.已知a0,c0,那么抛物线y=ax2+bx+c的顶点在( ),A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限,A,由数定形,1.(河北省)在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图像大致为 ( ),B,2.(山西省)二次函数y=x2+bx+c的图像如图所示,则函数值y0时,对应的x取值范围是 .,-3x1,.,-3,-3,点击中考:,3、已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,下列结论: a+b+c0,a-b+c0; abc0;b=2a 中正确个数为 ( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个,A,4、无论m为任何实数,二次函数y=x2-(2-m)x+m 的图像总是过点 ( )A.(1,3) B.(1,0) C.(-1,3) D.(-1,0),C,当x= 1时,y=a+b+c,当x=-1时,y=a-b+c,a 0,x=,=-1,D,5.(安徽)二次函数y=ax2+bx+c 的图像如图,则下列a、b、c间的关系判断正确的是( ) A.ab 0 D.a-b+c 0的 解为 ( ) A.x B.x C.x D.x ,D,a 0,b 0,c 0,a 0,b 0,D,7、若抛物线y=ax2+3x+1与x轴有两个交点,则a的取值范围是 ( )A.a0 B.a C.a D.a 且a0,1、已知抛物线 yx-mx+m-1.,
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