马鞍山中加双语学校 袁辉,4.2.2 圆与圆的位置关系,圆与圆有哪几种位置关系？,圆与圆的位置关系,唯一公共点 1条公切线,唯一公共点 3条公切线,两个公共点 2条公切线,无公共点 4条公切线,无公共点 无公切线,例1 设圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0,圆C2:x2+y2-4x-4y-2=0,试判断圆C1与圆C2的关系.,（3,-1）,（-1,1）,.,.,（2，2）,（-1，-4）,x+2y-1=0,-,得 x+2y-1=0, 由,得,解法一：圆C1与圆C2的方程联立,得到方程组,把上式代入,并整理,得,方程的判别式,所以,方程有两个不相等的实数根x1,x2分别代入方程,得到y1,y2. 因此圆C1与圆C2有两个不同的公共点A(x1,y1),B(x2,y2).所以圆C1与圆C2相交,解法二: 把圆C1的方程化为标准方程，得圆C1的圆心是点（-1，-4）,半径长r1=5.把圆C2的方程化为标准方程，得圆C1的圆心是点（2，2）,半径长r2= .圆C1与圆C2的连心线长为圆C1与圆C2的半径之和是两半径之差是所以圆C1与圆C2相交,变式1 求圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0,圆C2:x2+y2-4x-4y-2=0相交弦长.,（3,-1）,（-1,1）,.,.,（2，2）,（-1，-4）,直线AB:x+2y-1=0,变式2点A在圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0上,点B在圆C2:x2+y2-4x-4y-2=0圆上,求|AB|的最大值.,.,.,.,.,（2，2）,（-1，-4）,B,A,.,变式3 两点A（2,2）B(-1，-4)到直线L的距离分别是. 和5，满足条件的直线共有多少条？,y,A,B,O,.,.,（2，2）,（-1，-4）,x,过两圆x2 + y2 + 6x 4 = 0 和 x2 + y2 + 6y 28 = 0的交点且圆心在直线x-y-4=0上的圆方程是( )A.x2+y2-x-5y+2=0 B.x2+y2-x-5y-2=0C.x2+y2-x+7y-32=0 D.x2+y2+x+7y+32=0,巩固练习,C,拓展练习：,实数K为何值时，圆,相切 相交 相离,小结：,研究两圆的位置关系可以有两种方法:,数学思想方法：数形结合 等价转化,谢 谢,