1解密匀变速直线运动的解密匀变速直线运动的 v vt t 图象和图象和 x xt t 图象图象一、考点突破：一、考点突破：考点考点课程目标课程目标备注备注解密匀变速直线运动的 vt 图象和 xt图象1. 理解匀变速直线运动的 vt 图象的物理意义；2. 能根据图象解决实际问题。利用图象解决问题是高考要求学生必须掌握的一项基本能力，通常以选择题、计算题等形式命题，同时在实验中也加大了对图象的考查，如探究加速度与合外力、质量的关系，描绘小灯泡的伏安特性曲线，测电源的电动势和内电阻等，每年必考二、重难点提示：二、重难点提示： 重点：重点：理解 vt 图象的物理意义，能根据图象解决物理问题。难点：难点：利用图象解决问题。v vt t 图象和图象和 xtxt 图象的比较图象的比较1. 表示函数关系可以用公式，也可以用图象。图象也是描述物理规律的重要方法，不仅在力学中，在电磁学中、热学中，也是经常用到的。图象的优点是能够形象、直观地反映出函数关系。 2. 位移和速度都是时间的函数，因此描述物体运动的规律，常用位移时间图象（st 图）和速度时间图象（vt 图） 。3. 对于图象，要注意理解它的物理意义，即对图象的纵、横轴表示的是什么物理量，图线的斜率、截距代表什么意义都要搞清楚。形状完全相同的图线，在不同的图象（坐标轴的物理量不同）中意义会完全不同。4. 下表是对形状一样的 st 图和 vt 图意义上的比较。st图vt图表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度v）表示物体静止表示物体向反方向做匀速直线运动交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移 1t时刻物体位移为s1表示位移随时间变化规律，非轨迹表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度a）表示物体做匀速直线运动表示物体做匀减速直线运动交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度t1时刻物体速度为v1（图中阴影部分面积表示质点在0t1时间内的位移）表示速度随时间变化规律，非轨迹2高中阶段主要考查匀变速直线运动的 vt 图象，而对 st 图象考查比较少，实际上st 图象是一条抛物线，其规律和上面讲到的完全相同。思考：图象能描述曲线运动吗？思考：图象能描述曲线运动吗？例题例题 1 1 一辆警车在平直的公路上以 40 m/s的速度巡逻，突然接到报警，在前方不远处有歹徒抢劫，该警车要尽快赶到出事地点，且到达出事地点时的速度也为 40 m/s，有三种行进方式：a 为一直做匀速直线运动；b 为先减速再加速；c 为先加速再减速，则（ ）A. a 种方式先到达 B. b 种方式先到达C. c 种方式先到达 D. 条件不足，无法确定思路分析：思路分析：作出 vt 图象如图所示，从出发点到出事地点位移一定，根据 vt 图象的意义，图线与坐标轴所围的面积相等，则只能 tctatb，所以 c 种方式先到达。答案：答案：C例题例题 2 2 下图所示为一物体做匀变速直线运动的图象。由图象作出的下列判断中，正确的是（ ）A. 物体始终沿正方向运动B. 物体先沿负方向运动，在 t2 s后沿正方向运动C. 在 t2 s前物体位于出发点负方向上，t2 s后位于出发点正方向上D. 在 t2 s时，物体距出发点最远3思路分析：思路分析：物体的运动方向即为速度方向。由图象可知，在 t2 s前，速度为负，物体沿负方向运动，2s后速度为正，物体沿正方向运动，A 是错的，B 是正确的。物体的位置由起点及运动的位移决定，取起点为原点则位置由位移决定。在 vt 图象中，位移数值是图象与坐标轴所围的面积。由图象可知，t2 s时，物体的位移为负；t2 s时，绝对值最大；t2 s后，位移为负位移与正位移的代数和，绝对值减小，所以 t2 s时，位移绝对值最大即物体离出发点最远，所以 D 正确，C 错，所以选 B、D。答案：答案：BD【知识脉络知识脉络】vt图象和xt图象 物理意义 面积含义 斜率含义 截距含义 交点含义 【易错指津易错指津】图象表示轨迹吗？要表示轨迹需要怎样的坐标系？对于图象问题，最关键的是要看清坐标轴。某物体运动的 vt 图象如图所示，则该物体（ ）A. 做往复运动 B. 做匀速直线运动C. 朝某一方向做直线运动 D. 以上说法均不正确错解：错解：A错因：错因：把纵坐标当成了位移。思路分析：思路分析：由图象可得速度方向不变，但大小呈现周期性变化，所以朝某一方向做直线运动。答案：答案：C思考：思考：这个运动是匀变速直线运动吗？