1 专题电磁感应 考情分析 电磁感应这部分内容是物理学科的重点内容之一，近年来高考对本章内容命题率较高的 是感应电流的产生条件、方向，几乎是年年考，其他如电磁感应现象与磁场、电路、力学、 热学等知识联系的综合题以及感应电流（或感应电动势） 的图像问题也在近几年高考中交替 出现。 该部分知识与其他学科知识相互渗透也是命题的趋势，同时将该部分知识同生产、生 活实际、高科技相结合，注重对学生分析能力、解决实际问题的能力。试题题型全面，以选 择题、解答题都可呈现，尤其是解答题困难较大，涉及知识点多，综合能力强，从而增加试 题的区分度。 知识点梳理 1. 磁通量 ( 是标量，有正负是为了便于计算) （1）它是判断是否产生电磁感应、感应电动势大小的计算、感应电流通过导体截面的电量 的计算等等的基础，所以必须清楚磁通量的概念及其变化。 （2）由它的物理意义“表示穿过某一面积的磁感线条数”来理解它是标量。 （3）其定义式最好记为： =BS或 = BS 能强化理解B与 S的“垂直关系” ，即 S应为“垂直面积”“有效面积”。 （4）引起磁通量变化的主要原因： B的变化； S的变化（切割情形。这是引起电磁感应中的力学问题、能量问题的主要原因） 2. 楞次定律（判断感应电动势、感应电流方向的规律） （1）定律中所说的“引起感应电流的磁通量的变化”，就是指原磁场的磁通量的变化。 (2) 定律中所说的“阻碍”并非“阻止”。 原磁场的磁通量变与不变、以及如何变， 不受感应电流的磁场的限制。当原磁场的磁 通量发生变化时，感应电流的磁场不会阻止（也阻止不了）原磁场的磁通量的变化（变化趋 势不会改变增加的还是继续增加，减少的还是继续减少），只能是阻碍原磁场的磁通量 的变化使原磁场的磁通量的变化“慢一点”，即对原磁场的磁通量的变化仅起“缓冲” 作用。 要弄清楚“谁阻碍” 、 “阻碍谁”、 “怎样阻碍” （感应电流的磁场起“打暴不平”的作 用如果原磁场增强或原磁通量增加，则感应电流的磁场方向就与原磁场方向相反；如果 原磁场增强或原磁通量减少，则感应电流的磁场方向就与原磁场方向相同，即 “增反减同”） 。 （3）熟知定律有三种具体表述形式（各有用处）： 感应电流的磁场总是阻碍原磁场或原磁通量的变化（用处：确定感应电流的方向）； 感应电流所受原磁场的安培力总是阻碍相对运动（用处：很快确定安培力的方向）； 感应电流总是阻碍原电流的变化（用处：分析自感现象） (4) 运用楞次定律的步骤： 确定原磁场的方向 确定原磁场或原磁通量的变化情况（增加？减少？不变？） 由楞次定律和安培定则确定感应电流的方向。 3. 法拉第电磁感应定律（计算电动势大小的规律） (1) 对 E=/ t 的理解： E与/ t 代表的含义不同。 E 代表电动势（电路领域）， / t 代表磁通量的 变化率（磁场领域） ，它们只是在数值上相等。 只能以绝对值代入E=/ t 式中。 由 E=/ t 求出的只能是平均感应电动势。 （2）E的常见表达式有三种： 通式： E = n / t = nB/ t S = nBS/ t 平动切割式：E = BLV （ V 只能是相对于磁场 的垂直切割速度，即垂直切割相 对速度，不一定是对地的速度） 2 转动切割式：E = 2 1 B L 2 4. 线圈自感： 分析线圈自感现象，抓住三点就行： 线圈中的电流不突变，包括其大小和方向均不突变； 纯电阻元件如灯泡、定值电阻的电流可以突变； 接通的瞬间， 线圈相当于断开的开关；断开的瞬间， 线圈相当于电源； 电流稳定后， 线圈相当于一根导线或一个定值电阻（线圈有电阻时）。 典型问题分析 首先明确本专题有以下五类典型问题和两类典型模型，然后分类给出解决其基本思维 方式。 1. 五类问题： 电磁感应中的电路问题 电磁感应中的动力学问题（力和运动、能量） 电磁感应中的能量问题 电磁感应中的图像问题 电磁感应与实际生活相联系问题 2. 两类模型： 线圈模型 单棒模型 双棒模型 （一） 电磁感应中的电路问题： 这个问题与力学无关，它是电磁感应与电路的知识联系，是发电与用电之间的联系，联 系桥梁是闭合电路欧姆定律。 （1）分析要点 : 切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈是发电部分，是电源和内电路，找出电动 势和内阻，闭合回路的其余部分是外电路，弄清外电路的总电阻。 电磁感应只能负责产生电源的电动势和计算方法，管不了电路的其它物理量的计算。 所以， 内电路的内阻、 内电压、 内电阻的热功率、内热，外电路的路端电压、外电阻、 功率、 电热，闭合电路中的电流，这些都只能依赖于电路（欧姆定律、 串并联电路特点、 分配原理） 来分析和计算。 （2）解决这类问题的基本思维方法和步骤是： 根据法拉第电磁感应定律求感应电动势，根据楞次定律确定感应电流的方向； 找准等效电源、画出等效电路图； 根据电路的知识求电路的有关物理量（一般先由欧姆定律求出电流，后计算其它物理 量） 。 （二）电磁感应中的力学问题： 这个问题与电磁学问题（发电）、电学问题（用电电路）、力学问题（力和运动、能量） 都有关。是高中物理主要规律、重要规律“用武之处”。 电磁感应中的力学问题，具体表现为电磁感应中的力和运动问题、动量问题、能量问题。 引起电磁感应现象的主要原因有二：一是磁场变化， 二是导体切割磁感线。其中第二种是涉 及到电磁感应中的力学问题中最普遍、最典型的情形， 而且在历年高考中常考，既是高考的 重点，也是学生的难点，所以电磁感应专题，应着重解决这个问题。 解此类型问题的一般思路是：先解决电磁学问题（发电），再解决电学问题（电路）后 解决力学问题（力和运动、能量）。即先由法拉第电磁感应定律求感应电动势，然后根据闭 合电路欧姆定律求感应电流，求出安培力， 再往后就是按力学问题的处理方法，如进行受力 情况分析、运动情况分析、能量观点分析等。 3 1. 电磁感应中的力和运动问题： 电磁感应中， 通过导体中的感应电流受到原磁场的安培力 作用，从而影响导体棒或线圈 的受力情况和运动情况，导致电磁感应问题与力和运动问题联系在一起。 （1）分析思路： 导体相对运动电磁感应感应电动势 阻碍电路闭合 安培力导体在原磁场中感应电流 （2）解决这类问题的基本思维方法和步骤是： 根据法拉第电磁感应定律求感应电动势，根据楞次定律确定安培力（或感应电流） 的方向； 找准等效电源、画出等效电路图； 根据欧姆定律求感应电流； 求安培力的大小和方向； 分析导体的受力情况和运动情况； 根据牛顿第二定律列动力学方程或力的平衡条件列力的平衡方程。 2. 电磁感应中的能量问题： 电磁感应总是伴随能量的转化和守恒过程，所以，要善于从功和能的角度去分析电磁感 应相关问题。 （1）分析要点： 楞次定律和法拉第电磁感应定律是能的转化和守恒定律在电磁感应现象中的反映。要 维持感应电流的存在，必然要克服安培力做功，即由其它形式的能转化为电能。产生的感应 电流通过用电器、导体棒等，电能又转化为其它形式的能（如机械能、内能等）。 安培力对导体做负功（即外力克服安培力做功）的过程，是将机械能转化为电能；安 培力对导体做正功的过程，是将电能转化为机械能。 因常涉及变加速运动过程，所以， 对导体棒或线圈较多运用动能定理列方程，对系统 较多运用能量转化和守恒定律列方程。 （ 2）解决这类问题的基本思维方法和步骤是： 根据法拉第电磁感应定律求感应电动势，根据楞次定律确定安培力（或感应电流） 的方向； 找准等效电源、画出等效电路图； 根据欧姆定律求感应电流； 求回路中电阻消耗的电功或电功率的表达式； 分析系统中能的转化情况和导体的机械能的变化情况； 根据能的转化和守恒定律列出能量守恒方程。 （三）电磁感应中的图像问题： （1）分析要点： 定性或定量地表示出所研究问题的函数关系 在图象中E、I 、 B等物理量的方向是通过正负值来反映 画图象时要注意横、纵坐标的单位长度各代表多少 （2）技巧： 选择电磁感应方面的图像时，往往对图像采用部分图线否定法（线圈或导体刚进 入时、刚离开时的电流有无、方向、大小变化情况、全部进入后运动中的电流有无去 部分否定图线分段）易正确选出答案。 （3）注意： 判断出的实际方向与文中规定的正方向的关系； 熟悉楞次定律和安培定则（即右手螺旋定则） 4 高考热点题型解析 （一）感应电流方向问题 例 1. （广东物理卷）如图 1 所示，用一根长为L 质量不计的细杆与一个上弧长为l0、 下弧长为d0的金属线框的中点联结并悬挂于O 点，悬点正下方存在一个上弧长为2l0、下弧 长为 2d0的方向垂直纸面向里的匀强磁场，且d0L。先将线框拉开到如图1 所示位置，松 手后让线框进入磁场，忽略空气阻力和摩擦。下列说法正确的是 A金属线框进入磁场时感应电流的方向为：abcda B金属线框离开磁场时感应电流的方向为：a dcb a C金属线框dc 边进入磁场与ab 边离开磁场的速度大小总是相等 D金属线框最终将在磁场内做简谐运动 练习 1： （四川卷）如图 2 所示，接有灯泡L 的平行金属导轨水平放置在匀 强磁场中，一导体杆与两导轨良好接触并做往复运动，其运动情况与弹簧振子做简 谐运动的情况相同。图中O 位置对应于弹簧振子的平衡位置，P、Q 两位置对应于 弹簧振子的最大位移处。若两导轨的电阻不计，则 A杆由 O 到 P 的过程中，电路中电流变大 B杆由 P 到 Q 的过程中，电路中电流一直变大 C杆通过O 处时，电路中电流方向将发生改变 D杆通过O 处时，电路中电流最大 例 2 如图 3 所示， ab、cd 金属棒均处于匀强磁场中，cd 原 静止，当ab 向右运动时，cd 如何运动（导体电阻不计） （A）若 ab 向右匀速运动，cd 静止； （B）若 ab 向右匀加速运动，cd 向右运动； （C）若 ab 向右匀减速运动，cd 向左运动 练习 1、在匀强磁场中放一电阻不计的平行金属导轨，导轨 跟大线圈M 相接，如图4 所示。导轨上放一根导线ab，磁力线 垂直于导轨所在平面。欲使 M 所包围的小闭合线圈N 产生顺时 针方向的感应电流，则导线的运动可能是 A、 向右运动B、加速向右运动 C、减速向右运动D、加速向左运动 （二）电磁感应中的电路问题 例 3 如图 5 所示，在磁感强度为B 的匀强磁场中有一半径 为 L 的金属圆环。已知构成圆环的电线电阻为4r0，以 O 为轴可以在圆环上滑动的金属棒 OA 电阻为r0，电阻 R1=R2=4r0。如果 OA 棒以某一角速度匀速转动时，电阻 R1的电功率最 小值为 P0，那么 OA 棒匀速转动的角速度应该多大？（其它电阻不计） 练习 1：如图 10 所示，正方形线圈绕垂直于匀强 磁场的过边的固定轴匀角速转动， 磁感应强度为B， 角速度为，已知正方形线圈边长为L，每边电阻值为R，现将、两点通过阻值为R 的电阻用导线连接，求通过电阻R 的电流。 B P Q O L 图 2 5 （三）电磁感应中的力学问题 例 4 （上海）如图12 所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导 轨相距 1m，导轨平面与水平面成=37 0 角，下端连接阻值为R 的电阻。匀强磁场的方向与 导轨平面垂直。质量为0.2 、电阻不计的导体棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并且接触良 好，它们间的动摩擦因数为0.25。 （1）金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小。 （2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R 消耗的功率为8W，求该 速度的大小。 （3）在上问中，若R=2 ，金属棒中电流方向由a 到 b，求磁感应强 度的大小与方向。 （g=10m/s2,sin370=0.6,cos37 0=0.8） 练习 1、 （重庆卷 ）两根相距为L 的足够长的金