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牛顿运动定律应用,之,问题1:如图所示,一个质量为 m的物体放在倾角为,高为h的光滑斜面顶端由静止下滑,求该物体滑到斜面底端的时间及速率.,光滑斜面的问题,得:,引伸:如图所示,几个不同倾角的光滑斜面,有共同的底边,顶点在同一竖直面内。则物体从斜面顶端由静止滑到斜面底端所用时间最短的斜面顶角应: ( ),A.600 B.450 C.300 D.一样大,300,450,600,1、分析不同对象的共同点、不同点,2、分析对象的受力情况、运动情况,3、任取一种情况,运用规律建立所求物理量 与题中各因素间的函数关系加以讨论、分析。,令底边长为L,则有:,得:,可见,正确答案为 B,要点:,测试1:如图所示,几个倾角不同的光滑斜面,高度相同,不同的物体从不同斜面的顶端由静止开始滑下,则下列说法中正确的是: ( ),A.滑到底端时的速度相同 B.滑到底端所用的时间相等 C.在倾角为450的斜面上滑行时间最短 D.在倾角为600的斜面上滑行时间最短 E.在倾角为300、 600的斜面上滑行时间相等,由问题1可知:,斜面越陡,时间越短。正确答案为D,测试2:一间新房即将建成要封顶,考虑到下雨时落至房顶的雨滴能尽快地淌离房顶,要设计好房顶的高度,设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动,那么下图中所示的四种情况中符合要求的是: ( ),C,测试3:如图所示,O点是竖直圆环的顶点,OC是圆环的直径,Oa和Ob是两条不同倾角的弦。在Oa、Ob、Oc线上置三个光滑的斜面,一质点自O点自由释放,先后分别沿Oa、Ob、Oc下滑,到圆环上的三点时间比较: ( ),A.到a点所用的时间最短 B.到b点所用的时间最短 C.到c点所用的时间最短 D.到a、b、c三点所用的时间一样长,本题解题关键是:斜面在同一圆上,它们的直径相同。,作辅助线,设Oa的倾角为,圆的半径为R。,由几何知识可知:Oba= ,则物体的加速度为:a=gsin,斜面长l=Oa=2Rsin,根据运动学公式l=at2/2,结合以上各式得:,运动时间与倾角及斜面长度无关,正确答案为D。,再测:如图所示,AB是一倾角为的输送带,P为原料输入口,为避免粉尘飞扬,在P与AB输送带之间建立一管道(假设光滑),使原料从P处以最短的时间到达传输带上,则管道与竖直方向夹角应为多少?,问题2:如图所示,一个质量为 m1的物体A放在表面粗糙,倾角为的固定斜面上,已知物体与斜面间的动摩擦因数为1(1 tan) ,求物体下滑的加速度。,粗糙斜面的问题,分析:物体受力如图所示,易得,即:,测试1:上题中若在物体A上另放一个质量为 m2的物体B ,它们沿着斜面共同下滑,且A、B两物体间的动摩擦因数为2,则它们的加速度为:( ),A,C,D,B,分析:对A、B物体整体进行受力分析,易得,得:,而,所以答案为:A,测试2:上题中如果把物体B拿走,改用大小为mBg的竖直向下的力压在物体A上,则物体A的加速度为多大? ( ),A,C,D,B,分析:对物体A进行受力分析,得,得:,而,所以答案为:B,测试3:在测试1中物体B受到的摩擦力为 ( ),A.,B.,C.,D.,首先研究整体得:,再隔离B,对B进行受力分析,联立得:,所以本题选B,再测:如果在测试3中把物体A的形状改为如图所示形状,其它条件不变,则 B受到A的摩擦力如何?,讨论:如图所示,若把质量为 m2的物体B与物体A平放在一起,且两物体与斜面间的动摩擦因数均为1,让它们同时由静止沿着斜面滑下,,(1)它们下滑的加速度如何?,B,(2)B对A的作用力多大?,(3)若B物体与斜面间的动摩擦因数为2,则2满足什么条件能让A、B两物体一同滑下?,(4)若在A、B两物体间联接着细绳,则细绳有什么表现?,B对A的作用力多大?,
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