1、如图所示：从A地到B地有三条路可供选择，你会选择哪条路距离最短？你的理由是什么？,两点之间线段最短,2、如图，要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？,所以泵站建在点P可使输气管线最短,3、如图，如果A，B在燃气管道L的同旁，泵站应修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？,13.4.1课题学习 最短路径问题,能够运用轴对称性质和两点之间线段最短解决生活中的最短路径问题.,学习目标,二、学习指导: 认真看课本P85-86页的内容: 1、借助复习第1，2题的解题依据和方法，同桌合作探究解决问题3的方法. 2、讨论出结果后，参看课本86页最上面一段文字叙述，与你们的想法进行比较，是否一致？想一想：做轴对称变换的用处是什么？ 3、如何说明点C的位置即为所求呢？认真看课本86页问题2上面的一段文字提示，尝试写出证明过程.请同学们围绕目标进行自学，挑战自己能否通过自学达到目标， 学习要求：坐姿端正认真高效。,A组 1、八年级某班同学做游戏，在活动区域边放了一些球，则小明按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，才能最快拿到球跑到目的地A处。归纳：利用轴对称变换，将两条路径转化到同一条线段上去，利用两点之间线段最短，可确定所求点的位置,2、如果另一侧放着一些小木棍，小明先去捡球，还要跑到另一侧去取木棍，则小明又应按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，小木棍，才能最快跑到目的地A处。,学情展示,B组 1、如图，正方形ABCD，AB边上有一点E，AE=3，EB=1，在AC上有一点P，使EP+BP为最短求：最短距离EP+BP 2、XOY内有一点P，在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PM+MN+NP最短,展示提升,归纳总结:谈谈你这一节课的收获、疑惑,巩固提升 1、解决课前问题32、 课本P93练习15,谢谢大家！,