从各类方程（组）的解法看“转化”思想,九年级(上册),初中数学,新北区实验中学 曹亦祥,【问题1】解一元一次方程的基本步骤有哪些？,回顾1、解方程：,答：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.,板块一、回顾整式方程（组）的解法,【问题2】按照这些步骤化简的目标是什么？体现了什么数学思想？,回顾2、解下列方程组：,板块一、回顾整式方程（组）的解法,【问题】解方程组的基本思路是什么？ 体现了什么数学思想？,（独立计算后同桌互批）,观察判断：用适当的方法解一元二次方程 （1） 2x2-5x+2=0 （2) (3x-2）= 49 （3） x2-4x-8=0 （4) (x+2)2=4(x+2),板块一、回顾整式方程（组）的解法,回顾3、一元二次方程的解法 【问题1】一元二次方程的解法有哪几种？,板块一、回顾整式方程（组）的解法,【问题2】这些解法的共性是什么？将一元二次方程“转化” 为一元一次方程,例1、x3+x2-2x=0（独立计算后同桌交流）例2、（x2-x）2-(x2-x)-6=0（先独立思考再小组讨论）,板块二、尝试解特殊的高次方程,【问题】解高次方程的基本思路是什么？体现了什么数学思想？,“降次”、“转化”,“换元法”,练习：解方程,板块三、回顾分式方程的解法,【问题1】解分式方程的基本思路是什么？体现了什么数学思想？,拓展探究：,【问题2】把分式方程转化成整式方程来解要注意什么问题？,练习：解方程,板块四、探究无理方程的解法,【问题1】解无理方程的基本思路是什么？体现了什么数学思想？,拓展探究：,【问题2】把无理方程转化成整式方程来解要注意什么问题？,板块五、体验成功,这节课我的收获是,小结,1.系统的复习了前面所学过的方程（组）的解法,以及在解方程(组)过程中应该注意的问题；梳理了不同方程（组）解法之间的联系。,2.感悟“转化”的数学思想。,