28.1 锐角三角函数（2）,锐角的余弦与正切,我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？,1在RTABC中，C =90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦（sine），记作sinA，即sinA = = .,2分别求出图中A，B的正弦值.,sinA=,sinB=,sinA=,sinA=,sinB=,sinB=,1通过类比正弦函数，了解锐角三角函数中余弦函数、正切函数的定义.2会求解简单的锐角三角函数.,学习目标,余弦、正切的定义,活动1：认真阅读课本第64至65页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,1在RtABC中，C=90，当锐角A确定时，A的对边与斜边的比就随之确定.此时，其他边之间的比是否也随之确定？为什么？,探究点一：锐角A的余弦和正切的概念的形成,余弦、正切的定义,2在RtABC中，C=90，我们把A的邻边与斜边的比叫做_，记作_，即_=_； 把A的对边与邻边的比叫做_， 记作_，即_ _ =_.,A的余弦,cosA,cosA=,A的邻边,A的正切,tanA,tanA=,斜边,A的对边,A的邻边,探究点一：锐角A的余弦和正切的概念的形成,余弦、正切的定义,3对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数.同样地，_，_也是A的函数.,4锐角A的_、_、_都叫做A的锐角三角函数.,cosA,tanA,正弦,余弦,正切,探究点一：锐角A的余弦和正切的概念的形成,1在RtABC中，C为直角，a=1，b=2，则cosA=_ ，tanA=_.,2在RtABC中,各边都扩大四倍，则锐角A的各三角函数值（ ） A.没有变化 B.分别扩大4倍 C.分别缩小到原来的 D.不能确定,A,练习,探究点二：锐角的余弦、正切值的计算,活动2：如图，在RtABC中，C=90，AB=10，BC=6，求sinA，cosA，tanA的值,练习,3RtABC中，C为直角，AC=5，BC=12，那么下列A的四个三角函数中正确的是( ),A. sinA= ； BsinA =,CtanA= ； D cosA=,4如图：P是的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则cos 、tan 的值.,B,cos=,tan=,1在RtABC中，C=90，我们把A的邻边与斜边的比叫做_，记作_，即_=_； 把A的对边与邻边的比叫做_， 记作_，即_=_.,A的余弦,cosA,sinA=,A的邻边,A的正切,tanA,tanA=,斜边,A的对边,A的邻边,2对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数.同样地，_，_也是A的函数.,3锐角A的_、_、_都叫做A的锐角三角函数.,cosA,tanA,正弦,余弦,正切,1RtABC中，C=90，如果AB=2，BC=1，那么cosB的值为（ ）,A、 B、 C、 D、,2在RtABC中，C90，如果cos A= 那么tanB的值为（ ）,A、 B、 C、 D、,A,D,3在ABC中，C90，a，b，c分别是A、B、C的对边，则有（ ）,A 、b= atanA B、b= csinA,C、 a= ccosB D、c= asinA,4已知在ABC中，C=90，a,b,c分别是A，B，C的对边，如果b=5a，那么A的正切值为_.,C,5如图，PA是圆O切线，A为切点，PO交圆O于点B，PA=8，OB=6，求tanAPO的值.,解： PA是圆O的切线 PAOA POA是直角三角形又 OA=OB,