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8.4.2 公式法(2),你能不用计算器快速算出吗?,(若取3),=420!,两者面积之差为(列出算式):,=3(13.52 6.52 ),=3 20 7,比一比:,平方差公式:,说一说:,()公式左边:,(是一个将要被分解因式的多项式),被分解的多项式含有两项,且这两项异号,并且能写成( )( )的形式。,(2) 公式右边:,(是分解因式的结果),分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。,现在我们把完全平方公式反过来,可得:,两数的平方和,加上 这两数的积的2倍,等于这两数和 的平方,完全平方公式:,(或者减去),(或者差),两数的平方和,加上(或者减去)这两数的积的2倍,等于这两数和(或者差)的平方,形如 的多项式称为完全平方式.,利用平方差公式和完全平方公式分解因式的方法,叫做公式法。,平方差公式法:适用于平方差形式的多项式,完全平方公式法:适用于完全平方式,1:把下列各式分解因式.,2. 把下列各式分解因式:,若多项式中有公因式,应先提取公因式,然后再进一步分解因式。,=(4x+y) (4x y),=(2k+5mn) (2k5mn),把下列各式分解因式:,= (a+8) (a 8),请补上一项,使下列多项式成为完全平方式,参照对象:,结论: 公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式,只要被分解的多项式能转化成平方差的形式,就能用平方差公式因式分解。,2. 分解因式:,结论: 公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式,只要被分解的多项式能转化成完全平方的形式,就能用完全平方公式因式分解。,拓展:,用你学过的方法分解因式:,4x3-9xy2,结论: 多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。,方法: 先考虑能否用提取公因式法,再考虑能否用公式分解因式。,x3-6x2y+9xy2,1. 用简便方法计算:,2.把多项式因式分解:,5a2 - 20b2,3. 将 再加上一项,使它成为完全平方式,你有几种方法?,一天,小明在纸上写了一个算式为 4x2 +8x+11,并对小刚说:“无论x取何值,这个代数式的值都是正值,你不信试一试?”,
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