11.5 同底数幂的除法,问题1：同底数幂的乘法法则的内容是什么？应如何表示？,同底数幂相乘的法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.即aman=amn（m，n都是正整数）,知识回顾,练习1： 1、计算： （1）(-2)3(-2)2； （2） a5a2 ； （3）(-2)422 ； （4）-a2a3； （5）(-a)2a3； （6）(a-b)(a-b)2 ； 2、填空： （1）( )103= 105； （2）23 ( )= 27； （3）a4 ( )= a9； （4） ( )(-a)2 = (-a)10 。,102,24,a5,(-a)8,问题2：观察下列四小题中的两个幂有什么共同之处？ （1）105103； （2）27 23； （3）a9 a4； （4）(-a)10 (-a) 2.,问题3：请计算出上述各小题的结果。,( )103= 105,102,23 ( )= 27,24,a4 ( )= a9,a5,( ) (-a)2 =(-a)10,（1） 105103 =102,（2）27 23=24,（3）a9 a4=a5,（ 4）(-a)10 (-a) 2=（-a）8,实验与探究,由前面的习题猜想：,(其中a0, m,n都是正整数，且mn),思考： （1）你能说明你的理由吗？ （2）讨论为什么a0？mn？ （3）你能归纳出同底数幂相除的法则吗？,am-n,交流与发现,同底数幂相除，底数不变，指数相减,总结规律,幂的除法的一般规律,am a n = (a 0,m,n都是正整数，且mn),am- n,同底数幂相除，底数 ，指数 。,不变,相减,证明： am a n =,=am-n,例1 计算: （1）x8x2 ； （2） a4 a ； （3）(ab) 5(ab)2；（4）（-a）7（-a）5 （5） (-b) 5(-b)2,解: (1) x8 x2=x 8-2=x6.(2)a4 a =a 4-1=a3. (3) (ab) 5(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3.（4）(-a)7(-a)5=(-a)7-5=(-a)2=a2(5)(-b)5(-b)2=(-b)5-2=(-b)3=-b3,am an = am+n (当m、n都是正整数) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）,同底数幂的乘法运算法则,逆用：,口诀：,指数相加幂相乘,探究同底数幂的除法法则的逆用,类 比 思 想,am a n = (a 0,m,n都是正整数，且mn),总结规律,幂的除法的一般规律,am- n,同底数幂相除，底数 指数 。,不变,相减,逆用：,口诀：,指数相减幂相除,注意：除是“除以”的简称。,口诀：,指数相减幂相除,例3：一个体重10千克的人体内约有血液0.5千克，其中约有红细胞250亿个。每克血液中约有多少个红细胞？,解：,答：每克血液中约有 个红细胞.,练习3：一个体重15千克的人体内约有血液0.6千克，其中约有红细胞3600千万个。每克血液中约有多少个红细胞？,知识点二：同底数幂的除法法则的逆用,知识点一：同底数幂的除法法则,口诀：,指数相减幂相除,am a n = (a 0,m,n都是正整数，且mn),am- n,同底数幂相除，底数 指数 。,不变,相减,小 结,