解直角三角形,中考总复习专项训练,1锐角三角函数的意义；,2知道 30，45，60角的三角函数值,3运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题,锐角三角函数定义,回顾,定义的应用,1：取值范围：,0sinA1 0cosA1 tanA0,2.互余两角之间的三角函数关系:,直角三角形两锐角互余:A+B=900.,则 sinA=cosB或cosA=sinB.,3.同角之间的三角函数的关系,平方和关系:,商的关系:,1.特殊角的三角函数值,1,知识要点回顾,考点二 解直角三角形的应用,2、坡角：坡面与水平面的夹角，记作 。 有 tan i ,1、坡面坡度（或坡比）：坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做.记作 i , 即 i = .,坡度通常写成1m的形式，如 i=1,tan i,锐角三角函数的计算,1、,=4,2、,=0,3(2011 年湖北荆州)在ABC 中，A120，AB4，,AC2，则 sin B 的值是(,),D,A,B,C,D,120,4,2,60,例1：(2011 年山东威海)如图 653(1)，一副直角三角板如图放置，点 C 在 FD 的延长线上，ABCF，FACB90， E45，A60，AC10，试求 CD 的长,60,45,45,30,30,10,解 设AD=xABD=45BD=AD=xACD=30，ABD=45，BC=50m,(南粤真题)5、如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路，现新修一条路AC到公路l，小明测量出ACD=30，ABD=45，BC=50m，请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度 （精确到0.1m；参考数据： 1.414， 1.732）,50,45,30,x,x,答：小明家到公路l的距离AD的长度约为68.3m,如图 655 ，在ABC 中，AD 是 BC 边上的高，tanBcosDAC.(1)求证：ACBD；,图 655,12k,13k,13k,5k,13k+5k=13,5(2011 年山东济宁)如图 654，是一张宽为 m 的矩形台球桌 ABCD，一球从点 M(点 M 在长边 CD 上)出发沿虚线 MN射向边BC，然后反弹到边AB 上的 P 点如果MCn，CMN,图 654,P,a,m,n,75,E,F,8(2011 年浙江衢州)在一次夏令营活动中，小明同学从营地 A 出发，到 A 地的北偏东 60方向的 C 处，他先沿正东方向走了 200 m 到达 B 地，再沿北偏东 30方向走，恰能到达目的地 C(如图 657)，由此可知，B、C 两地相距_m.,图 657,200,20如图X6513，小霞从A点出发，要到距离A点1 000 m的C地去，先沿北偏东70方向到达B地，然后再沿北偏西20方向走了500 m到达目的地C，此时小霞在营地A的 ( ),A. 北偏东20方向上B北偏东30方向上C北偏东40方向上D北偏西30方向上,20,20,20,70,1 000,500,70,C,如图，点E(0,4)，O(0,0)在直径为5的A上，BE是A上的一条弦，则tanOBE .,