不等式与不等式组复习课,实际问题,不等关系,不等式,一元一次不等式,一元一次不等式组,不等式的性质,解不等式,解集,解集,解集,数轴表示,数轴表示,数轴表示,解 法,解 法,实际应用,知识网络:,知识要点归纳:,一,基本概念:,1,不等式:,2,不等号:,3,不等式的解:,4,不等式的解集:,5,解不等式:,6,一元一次不等式:,7,一元一次不等式组:,8,一元一次不等式组的解集:,9,解一元一次不等式组:,不等式的性质1,如果ab,那么a+cb+c,a-cb-c 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变,二,不等式的性质:,不等式的性质2,如果ab,并且c0,那么acbc 不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变,不等式的性质3,如果ab，并且c0，那么acbc 不等式两边都乘以（或除以）同 一个负数，不等号的方向改变,3,不等式的解集在数轴上的表示:大向右,小向左,有等号是实心,无等号是空心.,4,求几个不等式的解的公共部分的方法和规律:,(1)数轴法,(2)口诀法,同大取大 同小取小 一大一小中间找,2,解不等式组的方法:,三,规律与方法:,1,不等式的解法:,实际问题,设未知数，列不等式（组）,数学问题 （不等式或不等式组）,解不等式组,数学问题的解 （不等式（组）的解集）,检验,实际问题的解答,5,用一元一次不等式组解决实际问题的步骤:,袖中箭,用不等式表示下列数量关系：,(1)2x与1的和小于零.,(2)x的1/2与3的差不大于2.,(3)a是负数.,(4)a与b的和是非负数.,2x+10,x-32,a-1,-0.5x1.5,无解,2:不等式组 的解集是( ),C,3:不等式组 的解集在数轴上的表示正确的是 （ ）,D,化功大法,斗转星移,1、用不等号填空,若a b,则,a+c_b+c,a-c_b-c,-5a_-5b,5a_5b,ac2_bc2,c-5a_c-5b,2、已知（2a-1）x4的解为x , 则a的取值范围为_.,a 1/2,3、已知关于x的不等式组 ，则当 m 、n满足怎样的关系时，该不等式组 有解？,已知：a、b、c均为有理数，且ab,则(1)a-cb-c ( ) (2)a+2b+2 ( )(3)2a2b ( ) (4)-a-b ( )(5)acbc ( ) (6)acbc ( ),斗转星移,一,一元一次不等式(组)的解,例1:不等式4-3x0的解是（ ）,D,斗转星移,例6：不等式 的最小整 数解为（ ）,A，-1 B，0 C,2 D，3,A,例7：不等式组 的整数解为_,X=-3,x= -2,斗转星移,（1）若2a-4的解集是_. （3）若a+2=4,则不等式2x+a0,那么a_. （8）若|3a-5|=5-3a,则a_.,斗转星移,六脉神剑,解：3 (x-1) 6 2(x-2),自然数解,3x 3 6 2x+4,3x+2x 6+4+3,5x 13,x 13/5,解一元一次不等式,六脉神剑,非负整数解,3x 3 6 2x+4,3x+2x 6+4+3,5x 13,x 13/5,解一元一次不等式,解：3 (x-1) 6 2(x-2),六脉神剑,正整数解,3x 3 6 2x+4,3x+2x 6+4+3,5x 13,x 13/5,解一元一次不等式,解：3 (x-1) 6 2(x-2),六脉神剑,最大解,3x 3 6 2x+4,3x+2x 6+4+3,5x 13,x 13/5,解一元一次不等式,解：3 (x-1) 6 2(x-2),六脉神剑,最大整数 解,3x 3 6 2x+4,3x+2x 6+4+3,5x 13,x 13/5,解：3 (x-1) = 6 2(x-2)3x 3 = 6 2x+43x+2x =6+4+35x =13x =13/5,解一元一次不等式,解一元一次方程,解：3 (x-1) 6 2(x-2),六脉神剑,解：3 (x-1) 6 2(x-2)3x 3 6 2x+43x+2x 6+4+35x 13x 13/5,解：3 (x-1) = 6 2(x-2)3x 3 = 6 2x+43x+2x =6+4+35x =13x =13/5,一元一次不 等式和一元一次 方程有何共同点 和不同点？,解一元一次不等式,解一元一次方程,听故事,计时制：3元/小时. 包月制：60元/月，另加1元/小时.,什么情况下采用计时制合算，什么情况下采用包月制合算呢？你能用一元一次不等式解决这个问题吗？,解：设每月上网x小时，假设采用 计时制合算.得：,3x60+x,解得 x30,答： 若每月上网时间不足30小时则应该 采用计时制，若超过30小时则应采用包月 制，若等于30小时则两种收费制都可以.,计时制：3元/小时. 包月制：60元/月，另加1元/小时.,2、南方某市的一种出租车起步价是10元（即行驶距离在5km以内的都要付10元车费）.达到或超过5km，每增加1km，加价1.2元（不足1km部分按1km算）.现在小明乘坐这种出租车从家到学校，支付车费17.2元，你知道小明家离学校大约多远吗？,由于小明支付车费17.2元，已超过了起步价10元，说明汽车行驶的路程超过了5km，若设小明家到学校的路程大约为xkm，则此时x既要满足10+1.2（x5）17.2，又要满足10+1.2（x5）17.21.2，即x是两个不等式的公共解.与方程组类似，这里可以将约束x的两个不等式组成不等式组来表示同时满足的意义.,例3 为合理利用电资源，前几年绍兴市电力局推行了居民申请使用“峰谷”电制度：8：00-22：00为峰电，每度0.56元，22：00-8：00为谷电，每度0.28元，而不使用该制度的用户为每度0.53元，同学小明家申请使用“峰谷”电，1月份他家共用电100度，经小明计算发现比申请前省钱，问小明家1月份至少用了多少度谷电？（不满1度算1度）,例4：某电影院，为了吸引学生观众，增加票房收入，决定在六月份向中，小学生预售七，八两个月的“学生电影（优惠）兑换券”，每张优惠券定价为1元，可随时兑换当日某一电影票一张。如果七，八月期间，每天放映5场次，电影票每张3元，平均每场次能卖出250张，为了保证每场次的票房收入平均不低于1000元，至少应预售这两个月的“优惠券”多少张？,模拟世界,A.家政公司 B.公交公司 C.电信局 D.健身俱乐部 ,模拟世界,A.家政公司 B.公交公司 C.电信局 D.健身俱乐部 ,要求： （1）选择你们最感兴趣的一家单位作为模拟对象。 （2）为你们单位设计一张推出新的收费方案的广告。 （3）利用一元一次不等式对各种收费方案进行分析比较，确定其适用范围。,模拟世界,A.家政公司 B.公交公司 C.电信局 D.健身俱乐部 ,我们组是模拟家政公司， 给钟点工服务制定收费方案. 计时制：10元/小时 包月制：60元/月，另收7元/小时. 解：设每月需钟点工服务x小时， 假设采用计时制合算.得10x60+7x解得 x20 答：每月需钟点工服务少于20小时 的家庭因采用计时制，多于20小时 的家庭应采用包月制，等于20小时 的家庭两种收费方式都可以. 可行性说明：,再见,