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,百分数的应用,北师大版六年级数学上册,www.xkb1.com,五年级已学过 百分数的意义 小数、百分数、分数之间的互化 百分数的简单应用,表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。,复习回顾,1.什么是百分数?,2、分数、小数、百分数之间的转化,10,70,0.7,0.5,3、按要求列式,(1)A是B的几分之几?,AB,(2)A占B的几分之几?,AB,(3)A比B多几分之几?,(AB)B,(4)A比B少几分之几?,(BA)B,4.根据题意列出算式(1)甲数是5,乙数是4,乙数是甲数的百分之几?(2)果园有桃树12棵,苹果树16棵,桃树是苹果树的百分之几?,www.xkb1.com,想一想:如何解答“求百分之几”的问 题?(找出一个数和另一个数)一个数 另一个数 100%,说一说,找一找,列出关系式(1)男生比女生多百分之几?(男生比女生多的是女生的百分之几?) (2)母鸡比公鸡少百分之几? (母鸡比公鸡少的是公鸡的百分之几?) (3)降价百分之几? (现价比原价降低的是原价的百分之几?) (4)增产了百分之几? (实际比计划增产的是计划的百分之几?),4是5 的百分之几, 5是4 的百分之几。4比5少百分之几, 5比4多百分之几。,说一说,4 5=80 %,5 4= 125%,5-4=1 1 5=20 %,5-4=1 1 4=25 %,知识点一,增加百分之几的意义和解题方法,一位同学做过实验:他把453的水装入一个方盒中,再把盒子放进冰箱,几小时后,水结成了冰,他把盒子拿出来测算了一下,冰的体积约是503。你能根据这两个条件提出有关百分数的问题吗?,问题情境,同学们制作过冰块吗?在制作过程中你发现了什么?,www.xkb1.com,想一想:怎样解决这些问题?,问题:(1)冰的体积是原来水的体积的百分之几?(2)原来水的体积是冰的体积的百分之几?,合作交流,你能用线段图表示出水和冰的体积之间的数量关系吗?,453,503,增加了,水的体积,冰的体积,5cm3,(3) 冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几? (4)原来水的体积比冰的体积约减少了百分之几?,第一种:(5045)45这是先求出冰的体积比水的体积增加的数量,5 45 11%再求出增加的部分是水的体积的百分之几。,453,增加了,水的体积,冰的体积,5cm3,冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几?,503,第二种:5045111%,111%100%=11%。这是先求出冰的体积是水的体积的百分之几,再把水的体积看作100%,用减法求出增加百分之几。,举一反三,(2)原来水的体积是冰的体积的百分之几? (3) 冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几? (4)原来水的体积比冰的体积约少百分之几?,总结归纳,1、求一个数比另一个数多百分之几的方法 (1)先求一个数比另一个数多的具体量,再除以单位“1”的量; (2)先求大数是小数的百分之几,然后再减去单位“1”或100%。,www.xkb1.com,知识点二,减少百分之几的意义和解题方法,问题情境,我国第一大岛台湾岛面积约为35760平方千米,第二大岛海南岛面积约为32200平方千米,海南岛的面积比台湾少百分之几?(百分号前保留两位小数),方法一:先用减法求海南岛的面积比台湾少多少平方千米,再用除法求少的面积占台湾的百分之几。 (3576032200)357600.0996=9.96%,方法二:将台湾的面积看做单位“1”,求出海南岛的面积是台湾岛的百分之几,再用100%减去它求出少百分之几。32200357600.9004=90.04%190.04%= 9.96%,总结归纳,2、求一个数比另一数少百分之几的方法 (1)先求一个数比另一个数少的具体量,再除以单位“1”的量,即两数差量单位“1”的量; (2)先求小数是大数的百分之几,然后再用单位“1”或100%减去它。,www.xkb1.com,解法一: 先算降低了多少元?,(220160)220 =60220 27.3%,解法二: 先算现价是原价的百分之几?,160220,727%,100%72.7%=27.3%,答:现价比原价降低了27.3%,1.填空题: (1)某销售商第一季度完成全年销售计划的29.6%,把 ( )看成单位“1”. (2)某电视机厂今年产量是去年的102%,把( )看成单位“1”。 (3)甲比乙的收入少15%,把( )看成单位“1”。 (4)张村粮食产量比去年增长8%,表示(今年增长的产量)占( 去年产量 )的8%。,拓展题,1:今年我校学生数比去年增长了40%,今年我校学生数是去年的 ( )%。,2:今年我校学生数是去年的37%,今年我校学生数比去年减少了( )%。,3:某班一天出勤人数是48人,有2人请假,这一天该班的出勤率是( )%。,拓展题,4:甲数是乙数的4倍,甲数比乙数多( )%,乙数比甲数少( )% 。,www.xkb1.com,判断题,1、甲数比乙数多10%,乙数就比甲数少10%。 ( ) 2、一种商品先降价20%,又涨价20%,现价和原价相等。 ( ),易错题,第29届北京奥运会,牙买加选手博尔特以9.69秒的成绩获得男子百米冠军,第1届奥运会的百米记录是12秒,第29届北京奥运会的百米记录比第1届奥运会的记录提高了百分之几?,www.xkb1.com,
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