例3:,如图,在直四棱柱48CD=4BCuDudDB=BC,DBL4C,点M是棱BB,上一点。CD求证:BDi/平面4BD(2)求证:MDL4C(D证明:由直四楂柱,得BB/DD,世BB,=DDl,.四边形BBDD是平行四边形BD/BD而BD=平面4BD,BDd平面4BD,所以BDI/平面4BD(2)证明:BB,山平面.48CD.4Cc平面4BCD.BB,L4C,丶8BDL4C,且BDIBB=丁.4CL平面BB,D,而MLD二平面BBD,所以MLDL4C.(3谈确定点M的位置,使得平面DMC平面CCD,D当点M为椅BB的中点时,平面DMCu-平面CCuDuD.取DC的中点N,DC的中点W,连结MWM,交DC,于O,连结OM,N是DC中点,BD=BC,.BVyLDC:又DC是平面4BCD与平面DCCLD的交线,而面4B8CDL面DCCLD.BML平面DCCuDl又可证得,O是NM的中点,所以BM/OM昆BM=OMN,即BMOMN是平行四边形,所以BV/OML.所以OML平面CC.DD.因为OM乙平面DMC平面DMIC,L平面CCDD拓展,如图楼长为1的正方体48CD-力BCD(D线段4B上是否存在一点P,使得4.BL平面P4C?若存在,确定九点的位置;若不存在,说明理2卢在对角线D上,使4B/平面Q4CBQ,求二之05()采用反证法将4B8L平面P4C作为己知应用易得4BL4C,又4Cu/4C,.Qc:D4d=pPCu.DiO过点0B0_BD网L一工2易见AB.D,O相似ADOO,.