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第一章 直流电路,(1-1),第一章 直流电路,1.1 电路与电路模型,1.2 电流、电压、电位,1.3 电功率,1.4 电阻元件,1.5 电压源与电流源,1.6 基尔霍夫定律,1.8 支路电流法,1.9 节点电位分析法,1.10 叠加原理,1.11 等效电源定理,1.12 含受控源的电阻电路,1.7 简单的电阻电路,第一章 直流电路,(1-2),1.1 电路与电路模型,一个最简单的实例,电源:为电路提供电能量的元件。,负载:将电能转换为其它形式能量的元件。,第一章 直流电路,(1-3),1.2 电流、电压、电位,一、物理量的正方向:,第一章 直流电路,(1-4),二、物理量正方向的表示方法,电压,第一章 直流电路,(1-5),电路分析中的假设正方向(参考方向),问题的提出:在复杂电路中难于判断元件中物理量的实际方向,电路如何求解?,电流方向 AB?,电流方向 BA?,第一章 直流电路,(1-6),(1) 在解题前先设定一个正方向,作为参考方向;,解题方法,(3) 根据计算结果确定实际方向:若计算结果为正,则实际方向与假设方向一致;若计算结果为负,则实际方向与假设方向相反。,(2) 根据电路的定律、定理,列出物理量间相互关系的代数表达式;并依此进行计算。,第一章 直流电路,(1-7),在电路中任选一节点,设其电位为零(用,此点称为参考点。其它各节点对参考点的电压,便是 该节点的电位。记为:“VX”(注意:电位为单下标)。,标记),三、电位的概念,第一章 直流电路,(1-8), 电位值是相对的,参考点选得不同,电路中其它各点的电位也将随之改变; 电路中两点间的电压值是固定的,不会因参考点的不同而改变。,注意:电位和电压的区别,第一章 直流电路,(1-9),电位在电路中的表示法,第一章 直流电路,(1-10),+15V,-15V,参考电位在哪里?,第一章 直流电路,(1-11),例:,* 电路中的参考点是人为确定的,,* 电路中的电位随参考点而定,但是两点之间的电压不随参考点的变化而改变。,第一章 直流电路,(1-12),第一章 直流电路,(1-13),1.3 电功率,功率的概念:设电路中任意两点间的电压为 U ,流入此部分电路的电流为 I, 则这部分电路消耗的功率为:,第一章 直流电路,(1-14),在 U、 I 正方向选择一致的前提下,,“吸收功率”(负载),“发出功率”(电源),若 P = UI 0,若 P = UI 0,P = - UI,当电压电流的 正方向相反时:,第一章 直流电路,(1-15),当计算出某部分电路的 P 0 时, 则说明 U、I 的实际方向一致,此部分电路消耗电功率,其性质为负载。,所以,从 P 的 + 或 - 可以区分电路器件的性质,或是电源,或是负载。,结 论,在进行功率计算时,如果假设 U、I 正方向一致.,当计算出某部分电路的 P E 时, I 0 表明方向与图中假设方向一致 当 UabE 时, I 0 表明方向与图中假设方向相反,E,+,_,b,a,I,Uab,R,第一章 直流电路,(1-19),(4) 为了避免列方程时出错,习惯上把 I 与 U 的方向按相同方向假设,既“一致方向”。,(1) 方程式U/I=R 仅适用于假设正方向一致的情况。,(2) “实际方向”是物理中规定的,而“假设正方向”则是人们在进行电路分析计算时,任意假设的。,(3) 在以后的解题过程中,注意一定要先假定“正方向”(即在图中表明物理量的参考方向),然后再列方程计算。缺少“参考方向”的物理量是无意义的.,提示,第一章 直流电路,(1-20),1.5 电压源与电流源,一.电压源,US,特点:(1)输出电 压不变,其值恒等于电动势。即 Uab US;,(2)电源中的电流由外电路决定。,理想电压源 (恒压源): RS= 0 时的电压源.,第一章 直流电路,(1-21),恒压源中的电流由外电路决定,设: US = 10V,当R1 、R2 同时接入时: I=10A,例,第一章 直流电路,(1-22),二. 电流源,b,Is,电流源模型,第一章 直流电路,(1-23),理想电流源(恒流源): RS= 时的电流源.,特点:(1)输出电流不变,其值恒等于电流源电流 IS;,伏 安 特 性,(2)输出电压由外电路决定。,第一章 直流电路,(1-24),恒流源两端电压由外电路决定,设: IS=1 A,R=10 时, U =10 V,R=1 时, U =1 V,则:,第一章 直流电路,(1-25),原则:Is不能变,US 不能变。,电压源中的电流 I= IS,恒流源两端的电压,第一章 直流电路,(1-26),恒压源与恒流源特性比较,恒压源,恒流源,不 变 量,变 化 量,Uab的大小、方向均为恒定, 外电路负载对 Uab 无影响。,I 的大小、方向均为恒定, 外电路负载对 I 无影响。,输出电流 I 可变 -I 的大小、方向均 由外电路决定,端电压Uab 可变 - Uab 的大小、方向 均由外电路决定,第一章 直流电路,(1-27),三.两种电源的等效互换,等效互换的条件:对外的电压电流相等。,I = I Uab = Uab,即:,I,第一章 直流电路,(1-28),等效互换公式,则,第一章 直流电路,(1-29),电压源,电流源,第一章 直流电路,(1-30),等效变换的注意事项,第一章 直流电路,(1-31),注意转换前后 US 与 Is 的方向,(2),在电源内部电位升高的方向与 IS 的方向一致。,第一章 直流电路,(1-32),(不存在),第一章 直流电路,(1-33),(4),进行电路计算时,和恒压源串电阻与和恒流源并电阻两者之间均可等效变换。RS 和 RS 不一定是电源内阻。,第一章 直流电路,(1-34),应 用 举 例,第一章 直流电路,(1-35),(接上页),第一章 直流电路,(1-36),(接上页),第一章 直流电路,(1-37),哪 个 答 案 对,?,?,?,第一章 直流电路,(1-38),1.6 基尔霍夫定律,用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的关系,包括基尔霍夫电流和基尔霍夫电压两个定律。,名词注释:,节点N:三个或三个以上支路的联结点,支路B:电路中每一个分支,回路L:电路中任一闭合路径,# 网孔M:内部不含支路的回路。,第一章 直流电路,(1-39),支路:ab、ad、 .(共6条),回路:abda、 bcdb、 .(共7 个),节点:a、 b、 .(共4个),例,网孔: abda 、 bcdb 、 adca(共 3 个),第一章 直流电路,(1-40),(一)基尔霍夫电流定律-KCL,对任何节点,在任一瞬间,流入节点的电流等于由该节点流出的电流。,基尔霍夫电流定律的 依据:电流的连续性,或者说,在任一瞬间,任意节点电流的代数和为 0。,第一章 直流电路,(1-41),电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。,I1+I2=I3,I=0,基尔霍夫电流定律的扩展,第一章 直流电路,(1-42),(二)基尔霍夫电压定律-KVL,对电路中的任一回路,沿任意循行方向绕行一周,其电位升等于电位降。或,电压的代数和为 0。,例如: 回路 a-d-c-a,即:,或:,一般选择顺时针的电压降落方向:,第一章 直流电路,(1-43),关于独立方程式的讨论,问题的提出:在用基尔霍夫电流定律或电压定律列方程时,究竟可以列出多少个独立的方程?,分析以下电路中应列几个电流方程?几个 电压方程?,第一章 直流电路,(1-44),电流方程:,节点a:,节点b:,独立电流方程只有 1 个,b,第一章 直流电路,(1-45),设:电路中有N个节点,B个支路,N=2、B=3,小 结,第一章 直流电路,(1-46),第一章 直流电路,(1-47),1.7 简单的电阻电路,对于简单电路,通过串、并联关系即可求解。如:,第一章 直流电路,(1-48),对于复杂电路(如下图)仅通过串、并联无法求解, 必须使用特定的方法,才能算出结果。,Rcd = ?,第一章 直流电路,(1-49),Y-变换,*,当 时:,第一章 直流电路,(1-50),1.8 支路电流法,未知数:各支路电流,解题思路:(1)、根据克氏定律,列节点电流和回路电压方程。(2)、联立求解。,第一章 直流电路,(1-51),解题步骤:,1. 对每一支路假设一未知电流(I1-I6),4. 解联立方程组,节点数 N=4 支路数 B=6,例1,第一章 直流电路,(1-52),节点a:,列电流方程,节点c:,节点b:,节点d:,(取其中三个方程),节点数 N=4 支路数 B=6,第一章 直流电路,(1-53),列电压方程,第一章 直流电路,(1-54),是否能少列 一个方程?,例2,电流方程N-1个,支路电流未知数少一个:,支路中含有恒流源的情况,第一章 直流电路,(1-55),电压方程B-N+1个:,第一章 直流电路,(1-56),第一章 直流电路,(1-57),支路电流法小结,解题步骤,结论与引申,1,2,对每一支路假设 一未知电流,(1). 假设未知数时,正方向可任意选择。,对每个节点有,(1). 未知数=B,,4,解联立方程组,对每个回路有,根据未知数的正负决定电流的实际方向。,3,列电流方程:,列电压方程:,(2). 原则上,有B个支路就设B个未知数。,(恒流源支路除外),(N-1),(2). 独立回路的选择:,已有(N-1)个节点方程,,需补足 B -(N -1)=M个方程。,一般按网孔选择,第一章 直流电路,(1-58),支路电流法的优缺点,优点:支路电流法是电路分析中最基本的方法之一。只要根据克氏定律、欧 姆定律列方程,就能得出结果。,缺点:电路中支路数多时,所需方程的个数较多,求解不方便。,支路数 B=4 须列4个方程式,第一章 直流电路,(1-59),共a、b两个节点,b设为 参考点后,仅剩一个未 知数(a点电位Va)。,节点电位法解题思路,求其它各节点电位,,求各支路的电流或电压。,1.9 节点电位分析法,第一章 直流电路,(1-60),节点电位方程的推导过程,(以下图为例),则:各支路电流分别为 :,求电位: VA 、 VB,第一章 直流电路,(1-61),将各支路电流代入A、B 两节点电流方程,然后整理得:,其中未知数仅有VA、VB 两个,利用两个方程即可解出结果。,第一章 直流电路,(1-62),节点电位方程的特点,以A节点为例:,方程左边:未知节点的电位乘上聚集在该节点上所有支路电导的总和(称自电导)减去相邻节点(B)的电位乘以与未知节点(A)共有支路上的电导(称互电导)。,A,B,方程右边:与该节点相联系的各 有源支路中的电动势与本支路电导乘积的代数和,当电动势方向朝向该节点时,符号为正,否则为负。,第一章 直流电路,
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